【正文】 數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，解斜三角形作為平面向量知識的應(yīng)用，突出其工具性和應(yīng)用性。而《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》將解三角形作為幾何度量問題來處理，突出幾何的作用，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的量化思想、為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。解三角形處理的是三角形中長度、角度、面積和度量問題，長度、面積是理解積分的基礎(chǔ)，角度是刻畫方向的，長度、方向是向量的特征，有了長度、方向，向量的工具自然就有了用武之地。第四篇：《正弦定理》說課稿《正弦定理》說課稿一、說教材，是學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對一般三角形進行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題：(1)已知兩角和一邊，解三角形。(2)已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。二、說學(xué)情本節(jié)授課對象是高二學(xué)生，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的基礎(chǔ)上，由實際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學(xué)生對生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的愿望。三、說教學(xué)目標【知識與技能目標】能準確寫出正弦定理的符號表達式，能夠運用正弦定理理解三角形、初步解決某些測量和幾何計算有關(guān)的簡單的實際問題?！具^程與方法目標】通過對定理的證明和應(yīng)用，鍛煉獨立解決問題的能力和體會分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過對三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。四、教學(xué)重難點【重點】正弦定理及其推導(dǎo)?！倦y點】正弦定理的推導(dǎo)與正弦定理的運用。五、說教學(xué)方法運用“發(fā)現(xiàn)問題——自主探究——嘗試指導(dǎo)——合作交流”的教學(xué)方式，整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導(dǎo)、循序漸進。新課引入——提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。掌握正弦定理的推導(dǎo)證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動腦思考，由一般到特殊，組織學(xué)生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。例題處理——始終由問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中得到知識。鞏固練習(xí)，深化對正弦定理的理解。六、說教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課我采用的是設(shè)疑導(dǎo)入，進行口頭提問：(1)在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事，明月高懸，我們仰望星空，會有無限遐想，不禁會問，月亮離我們地球有多遠呢?科學(xué)家們是怎樣測出來的呢?(2)設(shè)A，B兩點在河的兩岸，只給你米尺和量角設(shè)備，不過河你可以測出它們之間的距離嗎?設(shè)計意圖：通過生活中的知識引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待，以問題引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。讓學(xué)生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調(diào)動學(xué)習(xí)氛圍。(二)新課教學(xué)帶動學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識，并設(shè)置如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考，減少學(xué)生對新知識的陌生感。教師提問：(1)請同學(xué)們回憶一下，直角三角形中的各個角的正弦是怎樣表示的?這三個式子可以用同一個量聯(lián)系起來嗎?(2)在一般三角形中，該式是否也成立呢?這樣的設(shè)置是層層遞進，符合學(xué)生的認知特點，由易到難，從表象到實質(zhì)的規(guī)律，并且為后面的原因的探究奠定了基礎(chǔ)。定理的推導(dǎo)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的一種能力，因此進行了如下推導(dǎo)過程。教師通過提示給出銳角三角形、鈍角三角形圖形設(shè)置一系列層層遞進的問題，用問題牽引著學(xué)生去探究。并且將學(xué)生分成小組去討論該如何推導(dǎo)證明該定理。教師設(shè)問如下：①當△ABC是銳角三角形時，結(jié)論是否還成立呢?②在直角三角形中我們找的中間變量是直角三角形的斜邊，那么，此時我們應(yīng)該找一個什么樣的中間變量呢?③什么量可以與三角形的邊與正弦值聯(lián)系起來呢?在得出結(jié)果之后接著設(shè)問：當△ABC是鈍角三角形時，結(jié)論是否還成立呢?通過這樣一個問題，不僅讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)問題需要分類討論所有可能出現(xiàn)的情況，更能真正培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與知識遷移能力，將在銳角三角形中的證明方法運用到鈍角三角形中來。學(xué)生小組討論，小組代表發(fā)表自己的組內(nèi)的意見，得出結(jié)論。最后師生共同歸納定理的數(shù)學(xué)語言與文字語言。第五篇：正弦定理說課稿[模版]正弦定理說課稿尊敬的各位老師：大家好！我叫是數(shù)學(xué)學(xué)院11級勵志班丁云紅，下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。一 教材分析本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。二、學(xué)習(xí)者分析作為高中生，在此之前已學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量知識，這為過渡到本章的學(xué)習(xí)做好了鋪墊作用。同時學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力，合作交流的意識等方面還有待加強。所以正弦定理的探索及證明是本節(jié)課的一個難點。三、教學(xué)目標根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，我制定如下教學(xué)目標：知識與技能目標：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解三角形的兩類問題。過程與方法目標：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，體會數(shù)形結(jié)合解決問題。情感目標：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，給學(xué)生成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。四、教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習(xí)來突破難點五、學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。六、教學(xué)工具運用幾何畫板作圖，作圖標準，形象直觀，可以很好的給學(xué)生做示范以及講解。七 教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘第三：例題講解，習(xí)題應(yīng)用，大約用13分鐘(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“在生活中，架設(shè)橋梁，鋪設(shè)管道、牽電線等等，我們都需要測量很遠的2點之間的關(guān)系。比如說我們的架設(shè)橋梁，我們首先要測量河的寬度，通常技術(shù)人員都是在河的一邊就能測出河的寬度，用的工具是測角儀和卷尺，他們在不過河的情況下，就能測出河的寬度，同學(xué)們你們覺得不過河能測出河的寬度么？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進入今天的學(xué)習(xí)課題。(二)探尋特例，提出猜想，從自身熟悉的特例(測河寬做直角三角形)入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。，得出猜想：在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。(三)邏輯推理，證明猜想，需要嚴格的理論證明。從特殊到一般，嚴格證明。(四)歸納總結(jié)，簡單應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學(xué)美的享受。，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實際的價值觀。(五)講解例題，鞏固定理。在△ABC中，已知A=32176。,B=176。,a=，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形?！鰽BC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。,，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學(xué)生。(六)鞏固練習(xí)△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。,C=30176。,c=10cm(2)A=60176。,B=45176。,c=20cm△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。(2)c=54cm,b=39cm,C=115176。學(xué)生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。(七)課堂小結(jié)通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了以下知識：，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類討論的思想。(從實際問題出發(fā)，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。)(八)作業(yè)布置如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。（九）板書設(shè)計正弦定理1正弦定理 2證明方法： 3 利用正弦定理能夠解決兩類問題：(1)平面幾何法(1)已知兩角和一邊(2)向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對角例題板書設(shè)計可以讓學(xué)生一目了然本節(jié)課所學(xué)的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。八、小結(jié)以上是我對這堂課的教學(xué)設(shè)計，這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，主動探討證明為主線，思維為核心，增強學(xué)生知識和邏輯能力為目標的教學(xué)思想。