中考數學壓軸題(附詳解答案)-資料下載頁
2025-07-26 20:45本頁面
【導讀】以MN為直徑的圓相切．如果有，請法度出這條直線m的解析式；交y軸于F1，則F1M1?F1N1=F1F2，另有∠M1F1F=∠FF1N1=90°，易證Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，直線CB與⊙1O交于另一點D。如圖，若AC是⊙2O的直徑，求證：ACCD?如圖，若C是⊙1O內一點，判斷中的結論是否成立。∵四邊形AEDB內接于⊙1O∴ABCE???又AE為⊙1O的直徑∴EDAD?時，函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍。的頂點A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形。AMN，請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？請求出這個定值；若不是，請說明理由。與x軸交點的橫坐標均為整數，求整數m的值。為完全平方數，令224mn???如圖，⊙P與y軸相切于坐標原點O（0，0），與x軸相交于點A（5，∴Rt△AOC∽Rt△ABO，····························2
【正文】 EF=9， ∠ BAC=∠ DEF=90186。，固定△ ABC，將△ DEF 繞點 A 順時針旋轉，當 DF 邊與 AB 邊重合時，旋轉中止．現(xiàn)不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設 DE， DF(或它們的延長線 )分別交 BC(或它的延長線 ) 于 G， H 點，如圖 (2) GFEDCBA（第 28 題） 題 10 圖（ 1） A1 B C D A F E B C D A F E B C D A F E B1 C1 F1 D1 E1 A1 B1 C1 F1 D1 E1 A2 B2 C2 F2 D2 E2 題 10 圖（ 2） 題 10 圖（ 3） 題 21 圖 (1) B H F A（ D） G C E C（ E） B F A（ D） 題 21 圖 (2) （ 1）問：始終與△ AGC 相似的三角形有 及 ； （ 2）設 CG=x， BH=y，求 y 關于 x 的函數 關系式（只要求根據圖 (2)的情形說明理由） （ 3）問：當 x 為何值時，△ AGH 是等腰三角形 . （ 1）、 △ HAB △ HGA； （ 2）、由△ AGC∽△ HAB，得 AC/HB=GC/AB，即 9/y=x/9，故 y=81/x (0x 29 ) （ 3）因為： ∠ GAH= 45176。 ① 當 ∠ GAH= 45176。是等腰三角形 .的底角時，如圖（ 1）：可知 CG=x= 29 /2 ② 當 ∠ GAH= 45176。是等腰三角形 .的頂角時 , 如圖（ 2）：由△ HGA∽△ HAB 知： HB= AB=9，也可知 BG=HC，可得： CG=x=18 29 圖（ 1） 圖（ 2） （ 20xx 年涼山州）如圖，拋物線與 x 軸交于 A （ 1x ， 0）、 B （ 2x ， 0）兩點，且 12xx? ，與 y 軸交于點 ? ?0, 4C ? ，其中 12xx， 是方程 2 4 12 0xx? ? ? 的兩個 根。 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 M 是線段 AB 上的一個動點，過點 M 作 MN ∥ BC ，交 AC 于點 N ，連接 CM ，當 CMN△ 的面積最大時，求點 M 的坐標； （ 3）點 ? ?4,Dk在（ 1）中拋物線上，點 E 為拋物線上一動點，在 x 軸上是否存在點 F ，使以 A D E F、 、 、 為頂點的四邊形是平行四邊形， 如果存在，求出所有滿足條件的點 F 的坐標，若不存在，請說明理由。 B （ D） A F E G H C B （ D） A F E G （ H） C y x O B M N C A 28 題圖 28．（ 1）∵ 2 4 12 0xx? ? ? ，∴ 1 2x?? ， 2 6x? 。 ∴ ( 2,0)A? ， (6,0)B 。 1 分 又∵拋物線過點 A 、 B 、 C ， 故設拋物線的解析式為 ( 2) ( 6)y a x x? ? ?， 將點 C 的坐標代入，求得 13a?。 ∴拋物線的解析式為 214 433y x x? ? ?。 3 分 （ 2）設點 M 的坐標為（ m ， 0），過點 N 作 NH x? 軸于點 H （如圖（ 1））。 ∵點 A 的坐標為（ 2? ， 0），點 B 的坐標為（ 6， 0）， ∴ 8AB? ， 2AM m??。 4 分 ∵ MN BC ，∴ MN ABC△ ∥ △ 。 ∴ NH AMCO AB?，∴ 248NH m??，∴ 22mNH ??。 5 分 ∴ 1122C M N A C M A M NS S S A M C O A M N H? ? ? ?△ △ △ 21 2 1( 2 ) ( 4 ) 32 2 4mm m m?? ? ? ? ? ? ? 6 分 21 ( 2) 44 m? ? ? ?。 ∴當 2m? 時， CMNS△ 有最大值 4。 此時，點 M 的坐標為（ 2， 0）。 7 分 （ 3）∵點 D （ 4， k ）在拋物線 214 433y x x? ? ?上， ∴當 4x? 時， 4k?? ， ∴點 D 的坐標是（ 4， 4? ）。 如圖（ 2），當 AF 為平行四邊形的邊時， AF DE ， ∵ D （ 4， 4? ），∴ E （ 0， 4? ）， 4DE? 。 y x O B 2FE A 圖（ 2） 1F D y x O B 3FA 圖（ 3） E? D 4F E? ∴ 1( 6,0)F ? ， 2(2,0)F 。 9 分 如圖（ 3），當 AF 為平行四邊形的對角線時， 設 ( ,0)Fn ，則平行四邊形的對稱中心為 （ 22n?， 0）。 10 分 ∴ E? 的坐標為（ 6n? ， 4）。 把 E? （ 6n? ， 4）代入 214 433y x x? ? ?，得 2 16 36 0nn? ? ?。 解得 8 2 7n?? 。 3(8 2 7,0)F ? ， 4 (8 2 7,0)F ? 。
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