中考數(shù)學(xué)壓軸題(附詳解答案)-文庫吧在線文庫
【正文】 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù) m 的值。 6 分 由上可知，經(jīng)過點(diǎn) O、 P、 C、 D 的圓心 1O 是 DP 的中點(diǎn)，圓心 )2,2(1 ODOPO， 由（ 1）知： Rt△ AOC∽ Rt△ ABO，∴ABOAOAAC?，求得： AB=a25，在 Rt△ ABO 中， a aOAABOB222 255 ???? ， OD=a aOB 2255212?? ，252 ?? OAOP ∴ )4255,45(21 a aO ?，點(diǎn) 1O 在函數(shù)xky?的圖象上， ∴5442552 ka a ??， ∴a ak 1625252?? ． 8 分 （ 20xx 年廣東茂名市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)Ａ (0， 4)， B(1，0)， C（ 5， 0），拋物線對(duì)稱軸 l 與 x 軸相交于點(diǎn) M． （ 1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （ 3 分） （ 2）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線（ 5?x ）上的一點(diǎn)，若以 A、 O、 M、 P 為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度為四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)你 直接寫出 ． ． ． ． 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 2 分） （ 3）連接 AC．探索：在直 線 AC 下方的拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使△ NAC 的面積最大？若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)你說明理由． （ 3 分） 解： 25 、解：（ 1 ）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為)5)(1( ??? xxay ， 5 分 第 25 題圖 提示：由題意可知以 A、 O、 M、 P 為頂點(diǎn)的四邊形有兩條邊 AO= OM=3，又知點(diǎn) P 的坐標(biāo)中 5?x ，所以， MP2,AP2；因此以 4 為邊或以 5 為邊都不符合題意，所以四條邊的長(zhǎng)只能是 6 的一種情況，在 Rt△ AOM 中，534 2222 ????? OMOAAM ，因?yàn)閽佄锞€對(duì)稱軸過點(diǎn) M，所以在拋物線 5?x 的圖象上有關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)與 M 的距離為 5，即PM=5，此時(shí)點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 6，即 AP=6；故以 A、 O、 M、 P 為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊長(zhǎng)度分別是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù) 6 成立， 即 P（ 6， 4）． AB＝1， BC＝21，以點(diǎn) C 為圓心， CB 為半徑的弧交 CA 于點(diǎn) D；以點(diǎn) A 為圓心， AD 為半徑的弧交 AB 于點(diǎn) E． （ 1）求 AE 的長(zhǎng)度； QPNM FED CBA（第 27 題） （ 2）分別以點(diǎn) A、 E 為圓心， AB 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) F（ F 與 C 在 AB 兩側(cè)），連接AF、 EF，設(shè) EF 交弧 DE 所在的圓于點(diǎn) G，連接 AG，試猜想∠ EAG 的大小，并說明理由． 解：（ 1）在 Rt△ ABC 中，由 AB＝ 1， BC＝21得 AC＝ 22 )21(1 ?＝25 ∵ BC＝ CD， AE＝ AD ∴ AE＝ AC－ AD＝215?． （ 2）∠ EAG＝ 36176。是等腰三角形 .的頂角時(shí) , 如圖（ 2）：由△ HGA∽△ HAB 知： HB= AB=9，也可知 BG=HC，可得： CG=x=18 29 圖（ 1） 圖（ 2） （ 20xx 年涼山州）如圖，拋物線與 x 軸交于 A （ 1x ， 0）、 B （ 2x ， 0）兩點(diǎn)，且 12xx? ，與 y 軸交于點(diǎn) ? ?0, 4C ? ，其中 12xx， 是方程 2 4 12 0xx? ? ? 的兩個(gè) 根。 1 分 又∵拋物線過點(diǎn) A 、 B 、 C ， 故設(shè)拋物線的解析式為 ( 2) ( 6)y a x x? ? ?， 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入，求得 13a?。 ∴ NH AMCO AB?，∴ 248NH m??，∴ 22mNH ??。 6 分 21 ( 2) 44 m? ? ? ?。 10 分 ∴ E? 的坐標(biāo)為（ 6n? ， 4）。 。 解得 8 2 7n?? 。 如圖（ 2），當(dāng) AF 為平行四邊形的邊時(shí)， AF DE ， ∵ D （ 4， 4? ），∴ E （ 0， 4? ）， 4DE? 。 此時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2， 0）。 5 分 ∴ 1122C M N A C M A M NS S S A M C O A M N H? ? ? ?△ △ △ 21 2 1( 2 ) ( 4 ) 32 2 4mm m m?? ? ? ? ? ? ? 3 分 （ 2）設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ m ， 0），過點(diǎn) N 作 NH x? 軸于點(diǎn) H （如圖（ 1））。 B （ D） A F E G H C B （ D） A F E G （ H） C y x O B M N C A 28 題圖 28．（ 1）∵ 2 4 12 0xx? ? ? ，∴ 1 2x?? ， 2 6x? 。∠ AEF＝ 72176。 ∴ AB 是⊙ P 的直徑 ∴點(diǎn) P 在線段 AB 上． （ 2）過點(diǎn) P 作 PP1⊥ x 軸， PP2⊥ y 軸，由題意可知 PP PP2 是△ AOB 的中位線，故 S△ AOB＝21OA OB＝21 2 PP1 PP2 ∵ P 是反比例函數(shù) y＝x6（ x＞ 0）圖
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