中考數(shù)學壓軸題(附詳解答案)(編輯修改稿)
2024-09-09 20:45 本頁面
【文章內容簡介】 是： 3?x ． 3 分 （ 2）由已知，可求得 P（ 6， 4）． 5 分 第 25 題圖 提示：由題意可知以 A、 O、 M、 P 為頂點的四邊形有兩條邊 AO= OM=3，又知點 P 的坐標中 5?x ，所以， MP2,AP2；因此以 4 為邊或以 5 為邊都不符合題意，所以四條邊的長只能是 6 的一種情況，在 Rt△ AOM 中，534 2222 ????? OMOAAM ，因為拋物線對稱軸過點 M，所以在拋物線 5?x 的圖象上有關于點 A 的對稱點與 M 的距離為 5，即PM=5，此時點 P 橫坐標為 6，即 AP=6；故以 A、 O、 M、 P 為頂點的四邊形的四條邊長度分別是四個連續(xù)的正整數(shù) 6 成立， 即 P（ 6， 4）． 5 分 （注：如果考生直接寫出答案 P（ ６，４），給滿分 2 分，但考生答案錯誤，解答過程分析合理可酌情給 1 分） ⑶法一：在直線 AC 的下方的拋物線上存在點 N，使 △ NAC 面積最大． 設 N 點的橫坐標為 t ，此時點 N )452454,( 2 ?? ttt（ )50 ??t ，過點N 作 NG∥ y 軸交 AC 于 G；由點 A（ 0， 4）和點 C（ 5， 0）可求出直線 AC 的解析式為： 454 ??? xy；把 tx? 代入得： 454 ??? ty，則 G )454,( ?? tt， 此時： NG= 454 ?? t（ 452454 2 ?? tt）， = tt52054 2 ??． ７ 分 ∴225)25(21025)52054(2121 222 ?????????????? tttttOCNGS A C N ∴當25?t時，△ CAN 面積的最大值為225， 由25?t，得： 3452454 2 ????? tty，∴ N（25， 3）． 8 分 法二：提示：過點 N 作 x 軸的平行線交 y 軸于點 E，作 CF⊥ EN 于點 F，則N F CA E NA E F CA N C SSSS ??? ??? 梯形 （再設出點 N 的坐標，同樣可求 ,余下過程略） （重慶 市潼南縣 20xx 年） 26.（ 12 分）如圖 ,在平面直角坐標系中，△ ABC 是直角三角形 ,∠ ACB=90,AC=BC,OA=1， OC=4，拋物線 2y x bx c? ? ? 經(jīng)過 A， B兩點，拋物線的頂點為 D． （ 1）求 b,c 的值； （ 2）點 E 是直角三角形 ABC 斜邊 AB 上一動點 (點 A、 B除外 )，過點 E 作 x 軸的垂線 交拋物線于點 F，當線段 EF 的長度最大時，求點 E 的坐標； （ 3）在（ 2）的條件下：①求以點 Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ 為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上 是否存在一點 P，使△ EFP 是以 EF 為直角邊的直角 三角形 ? 若存在，求出所有點 P 的坐標；若不存在，說明理由 . 26. 解：（ 1）由已知得： A（ 1， 0） B（ 4， 5） 1 分 ∵二次函數(shù) 2y x bx c? ? ? 的圖像經(jīng)過點 A（ 1， 0） B(4,5) ∴ 1016 4 5bcbc? ? ??? ? ? ?? 2 分 解得： b=2 c=3 3 分 （ 2 如２６題圖：∵直線 AB經(jīng)過點 A（ 1， 0） B(4,5) ∴直線 AB 的解析式為： y=x+1 ∵二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? ∴設點 E(t， t+1),則 F（ t， 2 23tt??） 4 分 ∴ EF= 2( 1) ( 2 3)t t t? ? ? ? 5 分 = 23 25()24t? ? ? ∴當 32t?時， EF 的最大值 = 254 ∴點 E 的坐標為（ 32， 52） 6 分 （ 3）①如２６題圖：順次連接點 E、 B、 F、 D 得四邊形ＥＢＦＤ． 可求出點 F 的坐標（ 32， 154?） ,點 D 的坐標為（ 1， 4） S EBFD四 邊 行 = S BEF + S DEF A O CBDxy26題 備 用 圖A O CBDxy26題 圖 = 1 2 5 3 1 2 5 3( 4 ) ( 1 )2 4 2 2 4 2? ? ? ? ? = 758 9 分 ②如２６題備用圖：ⅰ )過點 E 作 a⊥ EF 交拋物線于點 P,設點 P(m, 2 23mm??) 則有： 2 5232mm? ?
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1