山東省平度一中20xx屆高三上學期學情檢測(數(shù)學理)-資料下載頁
2025-07-26 09:19本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分?？荚嚂r間120分鐘。膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效．。,則下列結論正確的是。的圖像，只需把函數(shù)lgyx?的圖像上所有的點。5．在圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱。始終平分圓M：224210xyxy?????的部分圖象如圖所示，則()OAOBAB???的展開式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有。，其中x、y滿足200. ，若z的最小值為2?12．設()fx是定義在R上的奇函數(shù)，在(,0)??把答案填在答題卡的相應位置上。S，則過點34PaQa的直線的斜率是。，則該雙曲線離心率的取值范圍是.和兩條不重合的直線m、n，給出下列四個命題：。請把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。AB，若N為棱AB中點.（Ⅰ）求證：1AC∥平面CNB1；a）的圖象上一點，等比數(shù)列}{na的前n項和為f?（Ⅰ）求數(shù)列}{na和}{nb的通項公式；
【正文】 n ?? fxf. …………………………… 5 分 （Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ??????，則 )(xg 的定義域為 (0, )?? . 在區(qū)間 (1, )?? 上，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方 等價于 0)( ?xg 在區(qū)間 (1, )?? 上恒成立 . ……… ……………………… ……… 6分 ∵ x xaxx axxaxaxaxg ]1)12)[(1(12)12(12)12()( 2 ????????????? ① 若21?a，令 0)( ?? xg ，得極值點 11?x ，12 12 ?? ax， 當 112 ??xx ，即 121 ??a時，在（ 2x ， ?? )上有 0)( ?? xg ， 此時 )(xg 在區(qū)間 ( 2x ， ?? )上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有 永久免費組卷搜題網 永久免費組卷搜題網 )(xg ∈ ( )( 2xg ， ?? )，不合題意； ………………………………… …… 8分 當 112 ??xx ，即 1?a 時，同理可知， )(xg 在區(qū)間 (1, )?? 上，有 )(xg ∈ ( )1(g ， ?? )，也不合題意； ……………………………………… 9分 ② 若21?a，則有 012 ??a ，此時在區(qū)間 (1, )?? 上恒有 0)( ?? xg ， 從而 )(xg 在區(qū)間 (1, )?? 上是減函數(shù)； …………………………………… 10分 要使 0)( ?xg 在此區(qū)間上恒成立，只須滿足 021)1( ???? ag 21???a， 由此求得 a 的范圍是 [21?，21]. 綜合①②可知，當 a ∈ [21?，21]時，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方 . ……………………………………………… 12 分 22． （本題滿分 14 分） 解： （ I）解：由 (1 ) ( ) ,O C tO M t O N t? ? ? ? R得 .NC tNM? 知點 C 的軌跡是過 M ， N 兩點的直線，故點 C 的軌跡方程是： 1 ( 3 )3 ( 1),4yx??? ? ? ?即 ?? ……………………………………………… 3 分 由 2224 ( 4 ) 4 1 2 1 6 04yx x x x xyx??? ? ? ? ? ? ? ?? ?? 1 6 , 1 2( 4 ) ( 4 ) 4 ( ) 1 6 1 6 .A B A BA B A B A B A Bx x x xy y x x x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? B A BO A O B x x y y? ? ? ? ?故 .OA OB? ………………………………………… 6 分 （ II）假設存在 ( ,0)( 0)P m m ? ，使得過點 P 的直線 l 交拋物線 2 4yx? ，于 D 、 E 兩點， 并以線段 DE 為直徑的圓都過原點。設 ).,(),( 2211 yxEyxD 由題意，直線 l 的斜率不為零， 所以，可設直線 l 的方程為 .mkyx ?? 代入 .044,4 22 ???? mkyyxy 得 ……………………………………………… 7 分 則 216( ) 0,km? ? ? ?即 2 0.( )km? ? ? 同時， 1 2 1 24 , 4 ,y y k y y m? ? ? ? 永久免費組卷搜題網 永久免費組卷搜題網 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) .x x k y m k y m k y y k m y y m m? ? ? ? ? ? ? ? ?………………… 9 分 則 21 2 1 2 4 D O E x x y y m m? ? ? ? ? ? 又 0,m? 解得 4,m? 滿足 ()? 式 此時，以 DE 為直徑的圓都過原點。 ……………………………………………… 11 分 設弦 DE 的中點為 ( , ),Mx y 則1 2 1 211( ) , ( )22x x x y y y? ? ? ? 又 21 2 1 2 1 24 4 ( ) 8 ( 4 ) 8 4 x k y k y k y y k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則 22 4,? ??? ??消去 k 得 2 28yx??,即為所求圓心 M 的軌跡方程?！?14 分
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