【正文】 理，開展學習競賽活動，給學生自我表現(xiàn)的機會。如教學長度單位米、分米、厘米時，我組織學生比畫實際長度的比賽，看誰畫得又對又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動中，學生很快掌握1米，1分米，1厘米的實際長度：知道了1米、10分米、100厘米一樣長，1分米和10厘米一樣長；還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實際長度。掌握了比畫長度的本領，學生在解答有關長度的習題時就較順當。（4）在應用中增強數(shù)感一方面，良好的數(shù)感可以幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通。另一方面，數(shù)感的培養(yǎng)就是對學生數(shù)概念的敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的應用中得到強化。因此，教師在教學中，要開放時空，為學生設置各種生活情境，使學生在應用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。如，在教學“連加、連減”一課時，當學生理解了連加、連減的含義及計算方法后，教師可設置一個購物情景：我們班在新年時要舉行聯(lián)歡會，給每個同學10元錢去購買食品，可以怎樣買。食品 香腸 果凍 面包 蛋糕 牛奶 水果單價 2元 4元 1元 3元 3元 5元聯(lián)歡會是一件足以使學生快樂的事情，學生的思維非常活躍，都想出了多種購物方案，鞏固知識的同時又提高了解決問題的能力。這樣，學生運用剛學會的數(shù)學知識去解決生活中的實際問題，在不知不覺中增強了數(shù)感?？傊瑪?shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。相信隨著學生數(shù)感的建立、強化和升華，他們的整體數(shù)學素養(yǎng)一定會有所提高，而且這也有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)符號意識所謂符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。（1）創(chuàng)設情境，理解符號意識。創(chuàng)設具體的情境，聯(lián)系身邊的事情，幫助學生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發(fā)展學生的符號意識。如在現(xiàn)實生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標記，公路上的交通標志??各種各樣的符號處處可見。在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。（2）數(shù)形結(jié)合，樹立符號意識。培養(yǎng)學生的符號意識，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。在一年級“認數(shù)”單元，教材十分注意加強對數(shù)的實際意義的理解，在認識了1—5以后，教學幾和第幾的認識，讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會一個數(shù)可以用來表示物體的個數(shù)，也可以用來表示物體排列的順序。教材還十分重視幫助學生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關系。在教學“=”“”“3”和“3”“”“建構(gòu)主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的“填灌”，而應當把學生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，生長新的知識經(jīng)驗。數(shù)學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規(guī)律。如教學“三角形面積的計算”，在引導學生推導出三角形的面積=底高247。2后，及時寫出字母表達式：S=ah247。2，便于記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah247。2→S2=ah→S2247。a=h，從而求出三角形的高為：402247。16=5(厘米)。為了幫助學生實現(xiàn)這樣的符號運算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導的過程，體會“S2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S2247。a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。培養(yǎng)空間觀念（1）聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生空間觀念。數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。低年級學生在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在他們玩的積木中有許多長方體、正方體、圓柱體；他們見到的樓房、紙盒、箱子、書、煙囪等，他們初步建立了長方體、正方體、圓柱體的形象；他們玩的皮球、乒乓球給了他們球的直觀形象。因此，學生對于圖形的認識是從立體圖形開始的。這樣在教學中，教師充分利用學生的生活經(jīng)驗，設計生動有趣、直觀形象的教學活動，以激發(fā)學生的學習興趣。（2）通過觀察實物，動手操作，建立學生的空間觀念低年級學生思維水平較低，動手操作是低年級學生直接獲取經(jīng)驗知識的最好的途徑，它可以啟發(fā)學生積極參與思考，激發(fā)學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣與探索欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過程。它可以調(diào)動學生的多種感官參與學習過程。因此，在認識立體圖形的時候，必須讓學生自備實物長方體、正方體、圓柱體和球，通過看、摸、說、畫、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質(zhì)。（3）讓學生在觀察聯(lián)想中，提升學生的空間觀念觀察聯(lián)想是小學生獲得空間觀念的主要途徑。在教學中我們要引導學生全面、有序、細致的進行觀察，同時注意多給學生創(chuàng)設聯(lián)想的情景。例如：在學習了基本圖形后，讓學生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫一幅美麗的圖畫；動手折一折，剪一剪。由一種圖形變成另一種圖形，可以把長方形變成正方形、梯形、平行四邊形??把長方形剪去一個角可以變成怎樣的圖形？充分發(fā)揮學生的想像力，培養(yǎng)創(chuàng)造力。（4）運用多媒體輔助教學，深化學生的空間觀念在小學數(shù)學中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。根據(jù)這一特點，教學中可以充分利用多媒體“動”的特長，有效地吸引學生注意力，提高學習效果。例如：學習“角的認識”顯示屏上先出一個會閃爍的亮點，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學生看，讓學生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過動態(tài)演示，學生很輕松地理解了這一知識難點。培養(yǎng)統(tǒng)計觀念（1）選擇有效的生活實例或做一些有趣的實驗。培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。例如可以請同學們作“關于對食堂菜肴口味的調(diào)查”，經(jīng)歷對菜肴口味調(diào)查的數(shù)據(jù)收集、整理過程，并作出分析，做出合理判斷，從而改進食堂菜譜或菜肴的烹制方法。（2）處理好統(tǒng)計過程中方法的多樣化與合理化的關系。只有懂得了統(tǒng)計方法，才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計思維和有效地處理與統(tǒng)計相關的問題。教師既應尊重到學生的個性及獨創(chuàng)性，更應該對統(tǒng)計的事例作一全面總結(jié)，使作出的決斷更富現(xiàn)實意義。培養(yǎng)數(shù)學應用意識（1）數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識，就是讓數(shù)學教學內(nèi)容向?qū)W生的生活實際延伸。如在《小數(shù)的意義》一課中，教師創(chuàng)設了一個簡單的情境：呈現(xiàn)劉翔在雅典奧運會男子 110 米欄決賽中的圖片。這個情境學生熟悉，但劉翔的具體成績學生并不關注，老師把這段教學的重點放在了讓學生以直觀的方式體驗小數(shù)的大小。劉翔在雅典奧運會決賽中的奪冠成績是 秒，在洛桑田徑大獎賽上創(chuàng)造的最好成績是 秒，把成績提高了 秒，擊掌體會 秒這一時間的長短。緊接著讓學生舉例，說明小數(shù)在生活中的應用：視力 ，體重 千克，一包奶 元。雖然學生對這些小數(shù)并不一定理解，但這樣的引入設計能讓學生體會到：新的數(shù)學知識并不生疏，在生活中經(jīng)常能夠見到。能激發(fā)起他們學習新知識的興趣。（2）生活問題“數(shù)學化”。教師要善于引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，只有從數(shù)學的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學有關的因素，提出用數(shù)學解決的問題，才能體會到學習數(shù)學的重要性，增強學好數(shù)學的信心。（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學能力培養(yǎng)數(shù)學思維能力（1）化抽象為直觀，促進學生思維。如在教學“角”這部分知識時，為了使學生獲得關于角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。（2）聯(lián)系新舊知識，發(fā)展學生思維。（3）精心設計問題，引導學生思維。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性。（4）加強分析、綜合、類比方法的訓練，提高邏輯思維能力。分析法的思維過程，比較切合學生的思維實際，為學生所樂于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對于較難較復雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯(lián)系起來，從它們相似關系中發(fā)現(xiàn)解決問題的“鑰匙”。培養(yǎng)數(shù)學理解能力(1)延伸舊知識，滲入新知識。蘇霍姆林斯基說過：“教給學生利用已有的知識去獲得新的知識是教師的最高技巧所在?！?對于教師而言，就是要善于從知識的形成過程來設計教學過程，通過“引用”舊知識，從而啟發(fā)學生對舊知識進行演繹、歸納、分析而獲得新知識。(2)探索新知識，培養(yǎng)參與勇氣。作為教師必須創(chuàng)設一個寬松的氣氛，使學生無所顧忌、大膽參與。（3）靈活運用新知，提高參與意識。學以致用是提高學生興趣非常有效的手段，有了興趣學生的參與意識才會加強。培養(yǎng)數(shù)學交流能力荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學學習的過程就是要通過數(shù)學語言，用它特定的符號、詞匯和句法去交流，認識世界。（1）學會傾聽。只有傾聽，才有交流。數(shù)學教學中，教師要培養(yǎng)學生學會傾聽的意識和習慣，并把它當做一項常規(guī)工作來抓實、抓好。（2）學會閱讀。蘇霍姆林斯基說過：“學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生，就是一個潛在的差生。如果在小學里沒有教會他閱讀，他日后在學習中就會遇到無法克服的困難?！遍喿x是學生學習的有效方式，是主動獲取信息，汲取知識的重要途徑，有效的數(shù)學閱讀可以提高學生的數(shù)學交流能力、數(shù)學分析、推理能力，提高數(shù)學學習的效率。（3）學會交流。課堂教學中，教師要耐心引導，創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，給學生提供充分表達、交流的時間和空間，鼓勵學生大膽發(fā)言，敢于表達自己學習的感受和觀點，使學生愛說，樂說，勤說，正確、精練地說，在數(shù)學交流中體驗數(shù)學、感悟數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學，逐步達到說話有根據(jù)，思維有條理，使學生的個性得到張揚，思維得到發(fā)展，心理得到滿足，體驗到成功的快樂，使課堂煥發(fā)出生命的活力。培養(yǎng)解決問題的能力（1）教給學生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。數(shù)學教師在課堂教學中要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。讓學生在學習過程中就發(fā)現(xiàn)的問題而提出問題，如果學生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，使這些問題經(jīng)過教師的啟發(fā)和學生的討論得到解決，不僅能使提出問題的學生解決了疑難也會促進全班學生更加深刻理解所學的知識。（2）教給學生解決問題的方法。在數(shù)學課中，會遇到各種類型的題目，而每一種類型的題目都有幾個比較常用的方法，具體主要包括幾種：展示實物或模型進行舉例的方法；畫圖的方法；列表的方法；假設的方法；總結(jié)規(guī)律的方法。（三）注重學生數(shù)學價值觀的發(fā)展和諧發(fā)展知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀。在數(shù)學實踐活動中,則強調(diào)既要重視在活動中促進學生進一步掌握和理解數(shù)學知識、技能,運用數(shù)學知識、技能解決數(shù)學問題,又要關注學生學習數(shù)學的興趣、動機、意志力和自信心。如參與數(shù)學活動的積極程度,在數(shù)學活動中遇到困難時的態(tài)度與行為,在數(shù)學活動中獲得的成功體驗和自信程度等。注重發(fā)展新型的師生關系，為調(diào)動學生情感意識提供民主環(huán)境。在課堂上，學生認同教師，才會跟著老師學習。在教學中，師生在情感態(tài)度與價值觀方面并不是教育者與被教育者的關系，而是一種平等的交流與相互啟發(fā)的關系。我們應該提出師生間相互學習、交流，要讓學生“如沐春風”。應避免生硬的說教和武斷的灌輸，堅持循循善誘，潛移默化。因此，教師在課堂中應努力給學生創(chuàng)造一種民主寬松的氛圍，努力發(fā)揮學生在課堂教學中的主體作用，以使他們進行坦誠、和諧的情感交流與價值觀交流，這樣，課堂中進行的價值觀教育才可能更有成效。在解題過程中培養(yǎng)學生的情感態(tài)度價值觀。良好的解題習慣應該是在解題過程中有意識地調(diào)動自己的非智力因素（如信心、毅力等）的參與中形成的，而許多學生在學習中并沒有意識到這一點。他們在遇到難題時往往表現(xiàn)出缺乏耐心與信心，沒有對目前解題策略與方法是否有效進行必要的調(diào)整，產(chǎn)生放棄或等待老師解決的心理；他們在成功地解決了問題之后往往表現(xiàn)出欣喜與完成任務的心理，并沒有自覺地對成功解出難題進行解題過程的必要反思與總結(jié)，真正體驗到經(jīng)過自己一番努力而獲得成功的快樂。這問題的實質(zhì)是學生對學習的正確的情感態(tài)度價值觀尚未真正形成。總之，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，是關系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。