【正文】 理，開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。如教學(xué)長(zhǎng)度單位米、分米、厘米時(shí)，我組織學(xué)生比畫(huà)實(shí)際長(zhǎng)度的比賽，看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動(dòng)中，學(xué)生很快掌握1米，1分米，1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度：知道了1米、10分米、100厘米一樣長(zhǎng)，1分米和10厘米一樣長(zhǎng)；還能迅速比畫(huà)出9分米，20厘米，99厘米等實(shí)際長(zhǎng)度。掌握了比畫(huà)長(zhǎng)度的本領(lǐng)，學(xué)生在解答有關(guān)長(zhǎng)度的習(xí)題時(shí)就較順當(dāng)。（4）在應(yīng)用中增強(qiáng)數(shù)感一方面，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。另一方面，數(shù)感的培養(yǎng)就是對(duì)學(xué)生數(shù)概念的敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的應(yīng)用中得到強(qiáng)化。因此，教師在教學(xué)中，要開(kāi)放時(shí)空，為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。如，在教學(xué)“連加、連減”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生理解了連加、連減的含義及計(jì)算方法后，教師可設(shè)置一個(gè)購(gòu)物情景：我們班在新年時(shí)要舉行聯(lián)歡會(huì)，給每個(gè)同學(xué)10元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)食品，可以怎樣買(mǎi)。食品 香腸 果凍 面包 蛋糕 牛奶 水果單價(jià) 2元 4元 1元 3元 3元 5元聯(lián)歡會(huì)是一件足以使學(xué)生快樂(lè)的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，都想出了多種購(gòu)物方案，鞏固知識(shí)的同時(shí)又提高了解決問(wèn)題的能力。這樣，學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在不知不覺(jué)中增強(qiáng)了數(shù)感?？傊?，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程、漸進(jìn)的過(guò)程、沉淀的過(guò)程、積累的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。相信隨著學(xué)生數(shù)感的建立、強(qiáng)化和升華，他們的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會(huì)有所提高，而且這也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)所謂符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立“符號(hào)意識(shí)”有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。（1）創(chuàng)設(shè)情境，理解符號(hào)意識(shí)。創(chuàng)設(shè)具體的情境，聯(lián)系身邊的事情，幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)與理解符號(hào)，要盡可能在實(shí)際問(wèn)題情境中幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式意義，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。如在現(xiàn)實(shí)生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的交通標(biāo)志??各種各樣的符號(hào)處處可見(jiàn)。在這個(gè)“符號(hào)化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義。（2）數(shù)形結(jié)合，樹(shù)立符號(hào)意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，在認(rèn)識(shí)了1—5以后，教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)，也可以用來(lái)表示物體排列的順序。教材還十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“”“3”和“3”“”“建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不能無(wú)視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，生長(zhǎng)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。如教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積=底高247。2后，及時(shí)寫(xiě)出字母表達(dá)式：S=ah247。2，便于記憶和使用。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題后，可以讓學(xué)生解決類(lèi)似的問(wèn)題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形：S=ah247。2→S2=ah→S2247。a=h，從而求出三角形的高為：402247。16=5(厘米)。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這樣的符號(hào)運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，體會(huì)“S2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S2247。a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對(duì)符號(hào)的靈活使用，大大增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。培養(yǎng)空間觀念（1）聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。低年級(jí)學(xué)生在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在他們玩的積木中有許多長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體；他們見(jiàn)到的樓房、紙盒、箱子、書(shū)、煙囪等，他們初步建立了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的形象；他們玩的皮球、乒乓球給了他們球的直觀形象。因此，學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)是從立體圖形開(kāi)始的。這樣在教學(xué)中，教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）通過(guò)觀察實(shí)物，動(dòng)手操作，建立學(xué)生的空間觀念低年級(jí)學(xué)生思維水平較低，動(dòng)手操作是低年級(jí)學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好的途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索欲望。學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過(guò)程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，在認(rèn)識(shí)立體圖形的時(shí)候，必須讓學(xué)生自備實(shí)物長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球，通過(guò)看、摸、說(shuō)、畫(huà)、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質(zhì)。（3）讓學(xué)生在觀察聯(lián)想中，提升學(xué)生的空間觀念觀察聯(lián)想是小學(xué)生獲得空間觀念的主要途徑。在教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生全面、有序、細(xì)致的進(jìn)行觀察，同時(shí)注意多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)聯(lián)想的情景。例如：在學(xué)習(xí)了基本圖形后，讓學(xué)生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫(huà)一幅美麗的圖畫(huà)；動(dòng)手折一折，剪一剪。由一種圖形變成另一種圖形，可以把長(zhǎng)方形變成正方形、梯形、平行四邊形??把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角可以變成怎樣的圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)創(chuàng)造力。（4）運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，深化學(xué)生的空間觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念、法則等即是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，這些知識(shí)具有一定抽象性。根據(jù)這一特點(diǎn)，教學(xué)中可以充分利用多媒體“動(dòng)”的特長(zhǎng)，有效地吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)效果。例如：學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”顯示屏上先出一個(gè)會(huì)閃爍的亮點(diǎn)，然后用不一樣的顏色讓邊延長(zhǎng)，延長(zhǎng)的過(guò)程用非常慢的速度放給學(xué)生看，讓學(xué)生明確看到邊無(wú)論是延長(zhǎng)還是縮短，角張開(kāi)的大小都沒(méi)有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生很輕松地理解了這一知識(shí)難點(diǎn)。培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念（1）選擇有效的生活實(shí)例或做一些有趣的實(shí)驗(yàn)。培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。例如可以請(qǐng)同學(xué)們作“關(guān)于對(duì)食堂菜肴口味的調(diào)查”，經(jīng)歷對(duì)菜肴口味調(diào)查的數(shù)據(jù)收集、整理過(guò)程，并作出分析，做出合理判斷，從而改進(jìn)食堂菜譜或菜肴的烹制方法。（2）處理好統(tǒng)計(jì)過(guò)程中方法的多樣化與合理化的關(guān)系。只有懂得了統(tǒng)計(jì)方法，才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計(jì)思維和有效地處理與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題。教師既應(yīng)尊重到學(xué)生的個(gè)性及獨(dú)創(chuàng)性，更應(yīng)該對(duì)統(tǒng)計(jì)的事例作一全面總結(jié)，使作出的決斷更富現(xiàn)實(shí)意義。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)（1）數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生的生活實(shí)際延伸。如在《小數(shù)的意義》一課中，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)簡(jiǎn)單的情境：呈現(xiàn)劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)男子 110 米欄決賽中的圖片。這個(gè)情境學(xué)生熟悉，但劉翔的具體成績(jī)學(xué)生并不關(guān)注，老師把這段教學(xué)的重點(diǎn)放在了讓學(xué)生以直觀的方式體驗(yàn)小數(shù)的大小。劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)決賽中的奪冠成績(jī)是 秒，在洛桑田徑大獎(jiǎng)賽上創(chuàng)造的最好成績(jī)是 秒，把成績(jī)提高了 秒，擊掌體會(huì) 秒這一時(shí)間的長(zhǎng)短。緊接著讓學(xué)生舉例，說(shuō)明小數(shù)在生活中的應(yīng)用：視力 ，體重 千克，一包奶 元。雖然學(xué)生對(duì)這些小數(shù)并不一定理解，但這樣的引入設(shè)計(jì)能讓學(xué)生體會(huì)到：新的數(shù)學(xué)知識(shí)并不生疏，在生活中經(jīng)常能夠見(jiàn)到。能激發(fā)起他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。（2）生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周?chē)挛?，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，提出用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力（1）化抽象為直觀，促進(jìn)學(xué)生思維。如在教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型：如三角板、五角星和張開(kāi)的剪刀、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角。（2）聯(lián)系新舊知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維。（3）精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維。教師在教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。（4）加強(qiáng)分析、綜合、類(lèi)比方法的訓(xùn)練，提高邏輯思維能力。分析法的思維過(guò)程，比較切合學(xué)生的思維實(shí)際，為學(xué)生所樂(lè)于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時(shí)最好邊分析邊綜合。這對(duì)于較難較復(fù)雜的問(wèn)題，就更為適用。類(lèi)比的方法將把思維對(duì)象與已知的知識(shí)、解法聯(lián)系起來(lái)，從它們相似關(guān)系中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的“鑰匙”。培養(yǎng)數(shù)學(xué)理解能力(1)延伸舊知識(shí)，滲入新知識(shí)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教給學(xué)生利用已有的知識(shí)去獲得新的知識(shí)是教師的最高技巧所在?！?對(duì)于教師而言，就是要善于從知識(shí)的形成過(guò)程來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)“引用”舊知識(shí)，從而啟發(fā)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行演繹、歸納、分析而獲得新知識(shí)。(2)探索新知識(shí)，培養(yǎng)參與勇氣。作為教師必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的氣氛，使學(xué)生無(wú)所顧忌、大膽參與。（3）靈活運(yùn)用新知，提高參與意識(shí)。學(xué)以致用是提高學(xué)生興趣非常有效的手段，有了興趣學(xué)生的參與意識(shí)才會(huì)加強(qiáng)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用它特定的符號(hào)、詞匯和句法去交流，認(rèn)識(shí)世界。（1）學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。只有傾聽(tīng)，才有交流。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的意識(shí)和習(xí)慣，并把它當(dāng)做一項(xiàng)常規(guī)工作來(lái)抓實(shí)、抓好。（2）學(xué)會(huì)閱讀。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生，就是一個(gè)潛在的差生。如果在小學(xué)里沒(méi)有教會(huì)他閱讀，他日后在學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到無(wú)法克服的困難。”閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式，是主動(dòng)獲取信息，汲取知識(shí)的重要途徑，有效的數(shù)學(xué)閱讀可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)分析、推理能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。（3）學(xué)會(huì)交流。課堂教學(xué)中，教師要耐心引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，給學(xué)生提供充分表達(dá)、交流的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己學(xué)習(xí)的感受和觀點(diǎn)，使學(xué)生愛(ài)說(shuō)，樂(lè)說(shuō)，勤說(shuō)，正確、精練地說(shuō)，在數(shù)學(xué)交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，逐步達(dá)到說(shuō)話有根據(jù)，思維有條理，使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，思維得到發(fā)展，心理得到滿足，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，使課堂煥發(fā)出生命的活力。培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力（1）教給學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題而提出問(wèn)題，如果學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，使這些問(wèn)題經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)和學(xué)生的討論得到解決，不僅能使提出問(wèn)題的學(xué)生解決了疑難也會(huì)促進(jìn)全班學(xué)生更加深刻理解所學(xué)的知識(shí)。（2）教給學(xué)生解決問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)課中，會(huì)遇到各種類(lèi)型的題目，而每一種類(lèi)型的題目都有幾個(gè)比較常用的方法，具體主要包括幾種：展示實(shí)物或模型進(jìn)行舉例的方法；畫(huà)圖的方法；列表的方法；假設(shè)的方法；總結(jié)規(guī)律的方法。（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展和諧發(fā)展知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,則強(qiáng)調(diào)既要重視在活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)、技能,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,又要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)機(jī)、意志力和自信心。如參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極程度,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到困難時(shí)的態(tài)度與行為,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)和自信程度等。注重發(fā)展新型的師生關(guān)系，為調(diào)動(dòng)學(xué)生情感意識(shí)提供民主環(huán)境。在課堂上，學(xué)生認(rèn)同教師，才會(huì)跟著老師學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，師生在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面并不是教育者與被教育者的關(guān)系，而是一種平等的交流與相互啟發(fā)的關(guān)系。我們應(yīng)該提出師生間相互學(xué)習(xí)、交流，要讓學(xué)生“如沐春風(fēng)”。應(yīng)避免生硬的說(shuō)教和武斷的灌輸，堅(jiān)持循循善誘，潛移默化。因此，教師在課堂中應(yīng)努力給學(xué)生創(chuàng)造一種民主寬松的氛圍，努力發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用，以使他們進(jìn)行坦誠(chéng)、和諧的情感交流與價(jià)值觀交流，這樣，課堂中進(jìn)行的價(jià)值觀教育才可能更有成效。在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀。良好的解題習(xí)慣應(yīng)該是在解題過(guò)程中有意識(shí)地調(diào)動(dòng)自己的非智力因素（如信心、毅力等）的參與中形成的，而許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)。他們?cè)谟龅诫y題時(shí)往往表現(xiàn)出缺乏耐心與信心，沒(méi)有對(duì)目前解題策略與方法是否有效進(jìn)行必要的調(diào)整，產(chǎn)生放棄或等待老師解決的心理；他們?cè)诔晒Φ亟鉀Q了問(wèn)題之后往往表現(xiàn)出欣喜與完成任務(wù)的心理，并沒(méi)有自覺(jué)地對(duì)成功解出難題進(jìn)行解題過(guò)程的必要反思與總結(jié)，真正體驗(yàn)到經(jīng)過(guò)自己一番努力而獲得成功的快樂(lè)。這問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的正確的情感態(tài)度價(jià)值觀尚未真正形成?？傊囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個(gè)中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對(duì)這項(xiàng)工作的落實(shí)，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。