【正文】 理，開展學(xué)習(xí)競賽活動，給學(xué)生自我表現(xiàn)的機會。如教學(xué)長度單位米、分米、厘米時，我組織學(xué)生比畫實際長度的比賽，看誰畫得又對又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動中，學(xué)生很快掌握1米，1分米，1厘米的實際長度：知道了1米、10分米、100厘米一樣長，1分米和10厘米一樣長；還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實際長度。掌握了比畫長度的本領(lǐng)，學(xué)生在解答有關(guān)長度的習(xí)題時就較順當(dāng)。（4）在應(yīng)用中增強數(shù)感一方面，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通。另一方面，數(shù)感的培養(yǎng)就是對學(xué)生數(shù)概念的敏感性的培養(yǎng)，它需要在更多的應(yīng)用中得到強化。因此，教師在教學(xué)中，要開放時空，為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，使學(xué)生在應(yīng)用中進一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。如，在教學(xué)“連加、連減”一課時，當(dāng)學(xué)生理解了連加、連減的含義及計算方法后，教師可設(shè)置一個購物情景：我們班在新年時要舉行聯(lián)歡會，給每個同學(xué)10元錢去購買食品，可以怎樣買。食品 香腸 果凍 面包 蛋糕 牛奶 水果單價 2元 4元 1元 3元 3元 5元聯(lián)歡會是一件足以使學(xué)生快樂的事情，學(xué)生的思維非?；钴S，都想出了多種購物方案，鞏固知識的同時又提高了解決問題的能力。這樣，學(xué)生運用剛學(xué)會的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的實際問題，在不知不覺中增強了數(shù)感。總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。相信隨著學(xué)生數(shù)感的建立、強化和升華，他們的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會有所提高，而且這也有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)符號意識所謂符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。（1）創(chuàng)設(shè)情境，理解符號意識。創(chuàng)設(shè)具體的情境，聯(lián)系身邊的事情，幫助學(xué)生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學(xué)生理解符號以及表達式、關(guān)系式意義，在解決實際問題中發(fā)展學(xué)生的符號意識。如在現(xiàn)實生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的交通標(biāo)志??各種各樣的符號處處可見。在這個“符號化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗已讓他們初步感受到符號存在的現(xiàn)實意義。（2）數(shù)形結(jié)合，樹立符號意識。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級“認數(shù)”單元，教材十分注意加強對數(shù)的實際意義的理解，在認識了1—5以后，教學(xué)幾和第幾的認識，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，體會一個數(shù)可以用來表示物體的個數(shù)，也可以用來表示物體排列的順序。教材還十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“”“3”和“3”“”“建構(gòu)主義理論認為，教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識經(jīng)驗，簡單強硬地從外部對學(xué)習(xí)者實施知識的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，生長新的知識經(jīng)驗。數(shù)學(xué)符號意識的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。如教學(xué)“三角形面積的計算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積=底高247。2后，及時寫出字母表達式：S=ah247。2，便于記憶和使用。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡單的實際問題后，可以讓學(xué)生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進行變形：S=ah247。2→S2=ah→S2247。a=h，從而求出三角形的高為：402247。16=5(厘米)。為了幫助學(xué)生實現(xiàn)這樣的符號運算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過程，體會“S2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S2247。a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學(xué)生的符號意識。培養(yǎng)空間觀念（1）聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。低年級學(xué)生在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在他們玩的積木中有許多長方體、正方體、圓柱體；他們見到的樓房、紙盒、箱子、書、煙囪等，他們初步建立了長方體、正方體、圓柱體的形象；他們玩的皮球、乒乓球給了他們球的直觀形象。因此，學(xué)生對于圖形的認識是從立體圖形開始的。這樣在教學(xué)中，教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的教學(xué)活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）通過觀察實物，動手操作，建立學(xué)生的空間觀念低年級學(xué)生思維水平較低，動手操作是低年級學(xué)生直接獲取經(jīng)驗知識的最好的途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索欲望。學(xué)生的動手操作過程其實是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過程。它可以調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。因此，在認識立體圖形的時候，必須讓學(xué)生自備實物長方體、正方體、圓柱體和球，通過看、摸、說、畫、比等方法了解各種立體圖形的形狀及性質(zhì)。（3）讓學(xué)生在觀察聯(lián)想中，提升學(xué)生的空間觀念觀察聯(lián)想是小學(xué)生獲得空間觀念的主要途徑。在教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生全面、有序、細致的進行觀察，同時注意多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)聯(lián)想的情景。例如：在學(xué)習(xí)了基本圖形后，讓學(xué)生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫一幅美麗的圖畫；動手折一折，剪一剪。由一種圖形變成另一種圖形，可以把長方形變成正方形、梯形、平行四邊形??把長方形剪去一個角可以變成怎樣的圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)創(chuàng)造力。（4）運用多媒體輔助教學(xué)，深化學(xué)生的空間觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。根據(jù)這一特點，教學(xué)中可以充分利用多媒體“動”的特長，有效地吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)效果。例如：學(xué)習(xí)“角的認識”顯示屏上先出一個會閃爍的亮點，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學(xué)生看，讓學(xué)生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過動態(tài)演示，學(xué)生很輕松地理解了這一知識難點。培養(yǎng)統(tǒng)計觀念（1）選擇有效的生活實例或做一些有趣的實驗。培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。例如可以請同學(xué)們作“關(guān)于對食堂菜肴口味的調(diào)查”，經(jīng)歷對菜肴口味調(diào)查的數(shù)據(jù)收集、整理過程，并作出分析，做出合理判斷，從而改進食堂菜譜或菜肴的烹制方法。（2）處理好統(tǒng)計過程中方法的多樣化與合理化的關(guān)系。只有懂得了統(tǒng)計方法，才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計思維和有效地處理與統(tǒng)計相關(guān)的問題。教師既應(yīng)尊重到學(xué)生的個性及獨創(chuàng)性，更應(yīng)該對統(tǒng)計的事例作一全面總結(jié)，使作出的決斷更富現(xiàn)實意義。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識（1）數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生的生活實際延伸。如在《小數(shù)的意義》一課中，教師創(chuàng)設(shè)了一個簡單的情境：呈現(xiàn)劉翔在雅典奧運會男子 110 米欄決賽中的圖片。這個情境學(xué)生熟悉，但劉翔的具體成績學(xué)生并不關(guān)注，老師把這段教學(xué)的重點放在了讓學(xué)生以直觀的方式體驗小數(shù)的大小。劉翔在雅典奧運會決賽中的奪冠成績是 秒，在洛桑田徑大獎賽上創(chuàng)造的最好成績是 秒，把成績提高了 秒，擊掌體會 秒這一時間的長短。緊接著讓學(xué)生舉例，說明小數(shù)在生活中的應(yīng)用：視力 ，體重 千克，一包奶 元。雖然學(xué)生對這些小數(shù)并不一定理解，但這樣的引入設(shè)計能讓學(xué)生體會到：新的數(shù)學(xué)知識并不生疏，在生活中經(jīng)常能夠見到。能激發(fā)起他們學(xué)習(xí)新知識的興趣。（2）生活問題“數(shù)學(xué)化”。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，提出用數(shù)學(xué)解決的問題，才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力（1）化抽象為直觀，促進學(xué)生思維。如在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。（2）聯(lián)系新舊知識，發(fā)展學(xué)生思維。（3）精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。（4）加強分析、綜合、類比方法的訓(xùn)練，提高邏輯思維能力。分析法的思維過程，比較切合學(xué)生的思維實際，為學(xué)生所樂于接受，且易于找到解題的途徑。而綜合法的形式便于敘述。所以，解題時最好邊分析邊綜合。這對于較難較復(fù)雜的問題，就更為適用。類比的方法將把思維對象與已知的知識、解法聯(lián)系起來，從它們相似關(guān)系中發(fā)現(xiàn)解決問題的“鑰匙”。培養(yǎng)數(shù)學(xué)理解能力(1)延伸舊知識，滲入新知識。蘇霍姆林斯基說過：“教給學(xué)生利用已有的知識去獲得新的知識是教師的最高技巧所在?！?對于教師而言，就是要善于從知識的形成過程來設(shè)計教學(xué)過程，通過“引用”舊知識，從而啟發(fā)學(xué)生對舊知識進行演繹、歸納、分析而獲得新知識。(2)探索新知識，培養(yǎng)參與勇氣。作為教師必須創(chuàng)設(shè)一個寬松的氣氛，使學(xué)生無所顧忌、大膽參與。（3）靈活運用新知，提高參與意識。學(xué)以致用是提高學(xué)生興趣非常有效的手段，有了興趣學(xué)生的參與意識才會加強。培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號、詞匯和句法去交流，認識世界。（1）學(xué)會傾聽。只有傾聽，才有交流。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會傾聽的意識和習(xí)慣，并把它當(dāng)做一項常規(guī)工作來抓實、抓好。（2）學(xué)會閱讀。蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀，一個閱讀能力不好的學(xué)生，就是一個潛在的差生。如果在小學(xué)里沒有教會他閱讀，他日后在學(xué)習(xí)中就會遇到無法克服的困難。”閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方式，是主動獲取信息，汲取知識的重要途徑，有效的數(shù)學(xué)閱讀可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)分析、推理能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。（3）學(xué)會交流。課堂教學(xué)中，教師要耐心引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，給學(xué)生提供充分表達、交流的時間和空間，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達自己學(xué)習(xí)的感受和觀點，使學(xué)生愛說，樂說，勤說，正確、精練地說，在數(shù)學(xué)交流中體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，逐步達到說話有根據(jù)，思維有條理，使學(xué)生的個性得到張揚，思維得到發(fā)展，心理得到滿足，體驗到成功的快樂，使課堂煥發(fā)出生命的活力。培養(yǎng)解決問題的能力（1）教給學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就發(fā)現(xiàn)的問題而提出問題，如果學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，使這些問題經(jīng)過教師的啟發(fā)和學(xué)生的討論得到解決，不僅能使提出問題的學(xué)生解決了疑難也會促進全班學(xué)生更加深刻理解所學(xué)的知識。（2）教給學(xué)生解決問題的方法。在數(shù)學(xué)課中，會遇到各種類型的題目，而每一種類型的題目都有幾個比較常用的方法，具體主要包括幾種：展示實物或模型進行舉例的方法；畫圖的方法；列表的方法；假設(shè)的方法；總結(jié)規(guī)律的方法。（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)價值觀的發(fā)展和諧發(fā)展知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀。在數(shù)學(xué)實踐活動中,則強調(diào)既要重視在活動中促進學(xué)生進一步掌握和理解數(shù)學(xué)知識、技能,運用數(shù)學(xué)知識、技能解決數(shù)學(xué)問題,又要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動機、意志力和自信心。如參與數(shù)學(xué)活動的積極程度,在數(shù)學(xué)活動中遇到困難時的態(tài)度與行為,在數(shù)學(xué)活動中獲得的成功體驗和自信程度等。注重發(fā)展新型的師生關(guān)系，為調(diào)動學(xué)生情感意識提供民主環(huán)境。在課堂上，學(xué)生認同教師，才會跟著老師學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，師生在情感態(tài)度與價值觀方面并不是教育者與被教育者的關(guān)系，而是一種平等的交流與相互啟發(fā)的關(guān)系。我們應(yīng)該提出師生間相互學(xué)習(xí)、交流，要讓學(xué)生“如沐春風(fēng)”。應(yīng)避免生硬的說教和武斷的灌輸，堅持循循善誘，潛移默化。因此，教師在課堂中應(yīng)努力給學(xué)生創(chuàng)造一種民主寬松的氛圍，努力發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用，以使他們進行坦誠、和諧的情感交流與價值觀交流，這樣，課堂中進行的價值觀教育才可能更有成效。在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。良好的解題習(xí)慣應(yīng)該是在解題過程中有意識地調(diào)動自己的非智力因素（如信心、毅力等）的參與中形成的，而許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒有意識到這一點。他們在遇到難題時往往表現(xiàn)出缺乏耐心與信心，沒有對目前解題策略與方法是否有效進行必要的調(diào)整，產(chǎn)生放棄或等待老師解決的心理；他們在成功地解決了問題之后往往表現(xiàn)出欣喜與完成任務(wù)的心理，并沒有自覺地對成功解出難題進行解題過程的必要反思與總結(jié)，真正體驗到經(jīng)過自己一番努力而獲得成功的快樂。這問題的實質(zhì)是學(xué)生對學(xué)習(xí)的正確的情感態(tài)度價值觀尚未真正形成?？傊?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對這項工作的落實，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。