20xx年陜西省中考數(shù)學考點題對題---19題幾何證明-資料下載頁
2024-11-12 19:22本頁面
【正文】 ∠AQP＝∠AOB時，△AQP∽△AOB．所以?。浇獾谩＝(秒)（3）過點Q作QE垂直AO于點E．在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝＝在Rt△AEQ中，QE＝AQSin∠BAO＝(102t)＝8－t所以，S△APQ＝APQE＝t(8－t)＝－＋4t＝解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．（注：過點P作PE垂直AB于點E也可，并相應給分）點撥：此題的關鍵是隨著動點P的運動，△APQ的形狀也在發(fā)生著變化，所以應分情況：①∠APQ＝∠AOB＝90○②∠APQ＝∠ABO．這樣，就得到了兩個時間限制．同時第（3）問也可以過P作PE⊥AB．10．（南充，10分）如圖2－5－7，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對角線AC上有一個動點P（不包括點A和點C）．設AP＝x，四邊形PBCD的面積為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關系，并確定自變量x的范圍．（2）有人提出一個判斷：“關于動點P，⊿PBC面積與⊿PAD面積之和為常數(shù)”．請你說明此判斷是否正確，并說明理由．解：（1）過動點P作PE⊥BC于點E．在Rt⊿ABC中，AC＝10，PC＝AC－AP＝10－x．∵ PE⊥BC，AB⊥BC，∴⊿PEC∽⊿ABC．故，即∴⊿PBC面積＝又⊿PCD面積＝⊿PBC面積＝即 y，x的取值范圍是0＜x＜10．（2）這個判斷是正確的．理由：由（1）可得，⊿PAD面積＝⊿PBC面積與⊿PAD面積之和＝24．點撥：由矩形的兩邊長6,8．可得它的對角線是10，這樣PC＝10－x，而面積y是一個不規(guī)則的四邊形，所以可以把它看成規(guī)則的兩個三角形：△PBC、△PCD．這樣問題就非常容易解決了.第五篇：初中數(shù)學幾何證明中考知識點真題10．（3分）（2015?攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60176。，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論： ①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．其中正確的結論個數(shù)為（）A．4 B． 3考點： 四邊形綜合題．.分析： ①先證明△ABD為等邊三角形，根據(jù)“SAS”證明△AED≌△DFB；②證明∠BGE=60176。=∠BCD，從而得點B、C、D、G四點共圓，因此∠BGC=∠DGC=60176。，過點C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．證明△CBM≌△CDN，所以S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，易求后者的面積； ③過點F作FP∥AE于P點，根據(jù)題意有FP：AE=DF：DA=1：3，則FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF； ④因為點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，當點E，F(xiàn)分別是AB，AD中點時，CG⊥BD；⑤∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60176。． 解答： 解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60176。，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本選項正確；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60176。=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180176。，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠BGC=∠BDC=60176。，∠DGC=∠DBC=60176。，∴∠BGC=∠DGC=60176。，過點C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如圖1），則△CBM≌△CDN（AAS），∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2CGCG=CG2，故本選項錯誤；③過點F作FP∥AE于P點（如圖2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，C．∴ 2 FP：BE=FP：=1：D6．，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本選項正確；④當點E，F(xiàn)分別是AB，AD中點時（如圖3），由（1）知，△ABD，△BDC為等邊三角形，∵點E，F(xiàn)分別是AB，AD中點，∴∠BDE=∠DBG=30176。，∴DG=BG，在△GDC與△BGC中，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本選項錯誤；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60176。，為定值，故本選項正確；綜上所述，正確的結論有①③⑤，共3個，故選B．點評： 此題綜合考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，全等三角形的判定和性質，作出輔助線構造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉化為兩個全等三角形的面積是解題的關鍵．
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