20xx年陜西省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題對(duì)題---19題幾何證明(參考版)
2024-11-12 19:22本頁(yè)面
【正文】 為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個(gè)，故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題綜合考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，把不規(guī)則圖形的面轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形的面積是解題的關(guān)鍵．。過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如圖1），則△CBM≌△CDN（AAS），∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2CGCG=CG2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③過(guò)點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)（如圖2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，C．∴ 2 FP：BE=FP：=1：D6．，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本選項(xiàng)正確；④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，△ABD，△BDC為等邊三角形，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，∴∠BDE=∠DBG=30176?！螪GC=∠DBC=60176。=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180176。． 解答： 解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60176。=∠BCD，從而得點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，因此∠BGC=∠DGC=60176。(8－t)＝－＋4t＝解得t＝2（秒）或t＝3（秒）．（注：過(guò)點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E也可，并相應(yīng)給分）點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是隨著動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，△APQ的形狀也在發(fā)生著變化，所以應(yīng)分情況：①∠APQ＝∠AOB＝90○②∠APQ＝∠ABO．這樣，就得到了兩個(gè)時(shí)間限制．同時(shí)第（3）問(wèn)也可以過(guò)P作PE⊥AB．10．（南充，10分）如圖2－5－7，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，對(duì)角線AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C）．設(shè)AP＝x，四邊形PBCD的面積為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并確定自變量x的范圍．（2）有人提出一個(gè)判斷：“關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P，⊿PBC面積與⊿PAD面積之和為常數(shù)”．請(qǐng)你說(shuō)明此判斷是否正確，并說(shuō)明理由．解：（1）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E．在Rt⊿ABC中，AC＝10，PC＝AC－AP＝10－x．∵ PE⊥BC，AB⊥BC，∴⊿PEC∽⊿ABC．故，即∴⊿PBC面積＝又⊿PCD面積＝⊿PBC面積＝即 y，x的取值范圍是0＜x＜10．（2）這個(gè)判斷是正確的．理由：由（1）可得，⊿PAD面積＝⊿PBC面積與⊿PAD面積之和＝24．點(diǎn)撥：由矩形的兩邊長(zhǎng)6,8．可得它的對(duì)角線是10，這樣PC＝10－x，而面積y是一個(gè)不規(guī)則的四邊形，所以可以把它看成規(guī)則的兩個(gè)三角形：△PBC、△PCD．這樣問(wèn)題就非常容易解決了.第五篇：初中數(shù)學(xué)幾何證明中考知識(shí)點(diǎn)真題10．（3分）（2015?攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60176。＝8－t所以，S△APQ＝AP當(dāng)∠AQP＝∠AOB時(shí)，△AQP∽△AOB．所以?。浇獾谩＝(秒)（3）過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直AO于點(diǎn)E．在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝＝在Rt△AEQ中，QE＝AQ,∴CG是⊙O的切線6′方法二：可證明△OCF≌△OBF(參照方法一標(biāo)準(zhǔn)得分)(3)解：由FC=FB=FE得：∠FCE=∠FEC可證得：FA＝FG，且AB＝BG由切割線定理得：（2＋FG）2＝BGAG=2BG2在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2＝FG2－BF2由、得：FG24FG12=0解之得：FG1＝6，F(xiàn)G2＝－2（舍去）∴AB＝BG＝∴⊙O半徑為2如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2．過(guò)A作直線平行于軸，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)．（１）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；（２）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.[解析]解:1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,3）或（6,3）2作AC⊥OP,C為垂足.∵∠ACP=∠OBP=,∠1=∠1∴△ACP∽△OBP∴在中，又AP=124=8,∴∴AC=≈∵∴OP與⊙、如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，CABDOEDE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，：∠ACB=∠OAC.[解析]證明：連結(jié)OE、AE，并過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，（3分）∵DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，∴OE⊥DC，又∵BC⊥DE,∴OE∥AF∥BC.∴∠1=∠ACB，∠2=∠3.∵OA=OE，∴∠4=∠3.∴∠4=∠∵點(diǎn)A是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F是EC的中點(diǎn)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1