20xx年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(參考版)
2024-08-16 00:30本頁面
【正文】 ∴PN=，PM=，∴AN=，BM=，∴a=BC=2BM=，b=AC=2AN=，故答案分別為，．（2）結(jié)論a2+b2=5c2．證明：如圖3中，連接MN．∵AM、BN是中線，∴MN∥AB，MN=AB，∴△MPN∽△APB，∴==，設(shè)MP=x，NP=y，則AP=2x，BP=2y，∴a2=BC2=4BM2=4（MP2+BP2）=4x2+16y2，b2=AC2=4AN2=4（PN2+AP2）=4y2+16x2，c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2，∴a2+b2=20x2+20y2=5（4x2+4y2）=5c2．（3）解：如圖4中，在△AGE和△FGB中，∴△AGE≌△FGB，∴AG=FG，取AB中點(diǎn)H，連接FH并且延長交DA的延長線于P點(diǎn)，同理可證△APH≌△BFH，∴AP=BF，PE=CF=2BF，即PE∥CF，PE=CF，∴四邊形CEPF是平行四邊形，∴FP∥CE，∵BE⊥CE，∴FP⊥BE，即FH⊥BG，∴△ABF是中垂三角形，由（2）可知AB2+AF2=5BF2，∵AB=3，BF=AD=，∴9+AF2=5（）2，∴AF=4． 第29頁（共29頁）?！郟N=PM=2，PB=PA=4，∴AN=BM==2．∴b=AC=2AN=4，a=BC=4．故答案為4，4，如圖2中，連接NM，∵CN=AN，CM=BM，∴MN∥AB，MN=AB=1，∵∠PAB=30176。c=2時，a= ，b= ??；【歸納證明】（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想abc2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．【拓展證明】（3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長．【分析】（1）①首先證明△APB，△PMN都是等腰直角三角形，求出PA、PB、PN、PM，再利用勾股定理即可解決問題．②連接MN，在RT△PAB，RT△PMN中，利用30176。NF∥AC，∴∠NFM=∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG===6，∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米． 21．（7分）暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）？【分析】（1）觀察圖形即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=，求出對應(yīng)的y值，進(jìn)一步即可求解．【解答】解：（1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時間；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）當(dāng)x=，y=120﹣40=260，380﹣260=120（km）．． 22．（7分）如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉(zhuǎn)盤．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚€轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）比較小華、小麗獲勝的概率的大小，即可知這個游戲規(guī)則對雙方公平．【解答】解：列表如下：B和A3456034561456725678∵共有12種等可能的結(jié)果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，∴P（小華獲勝）==，P（小麗獲勝）==；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平，∵P（小華獲勝）＞P（小麗獲勝），∴游戲規(guī)則對雙方不公平． 23．（8分）如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半徑長．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ACO與∠CAO的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DAC與∠ACO的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）連接BC，根據(jù)圓周角定理的推理得到∠ACB=90176。又∠DEC+∠CEA=180176?？汕蟮谩螪EC=∠ABC，再結(jié)合條件可證明△ABC≌△DEC．【解答】證明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90176。且BC=CE，求證：△ABC≌△DEC．【分析】由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90176。=162176。20%=40（人），18247?！?；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)．【分析】（1）合格人數(shù)除以所占的百分比即可得出
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