20xx年陜西省中考數(shù)學模擬試卷(一)(文件)
【正文】 A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計算．【解答】解：設正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），所以2=﹣k，解得：k=﹣2，所以y=﹣2x，把這四個選項中的點的坐標分別代入y=﹣2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1，﹣2）．故選：D． 6．（3分）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ?。〢．，6，6 B．5，5，5 C．，6，5 D．5，6，6【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3，4，5，6，6，眾數(shù)為6，中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）247?！逴C是△ABE的中位線，∴BE=2OC=6，在Rt△CBE中，CE===2，∴sin∠ECB===．故選：B． 9．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ?。〢． B． C． D．【分析】設DH的值是x，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理即可列出關于x的方程，解方程就可以求出DH．【解答】解：設DH的值是x，∵AB=8，AD=6，且BH=DH，那么CH=8﹣x，BH=x，在Rt△BCH中，DH=，∴x2=（8﹣x）2+36，∴x=，即DH=．故選：C． 10．（3分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由x=1時的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時，y的符號．【解答】解：①圖象開口向下，能得到a＜0；②對稱軸在y軸右側，x==1，則有﹣=1，即2a+b=0；③當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；④由圖可知，當﹣1＜x＜3時，y＞0．故選：C． 二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）因式分解：（a+b）2﹣4b2= （a+3b）（a﹣b）?。痉治觥吭嚼闷椒讲罟椒纸饧纯桑窘獯稹拷猓涸?（a+b+2b）（a+b﹣2b）=（a+3b）（a﹣b）．故答案為：（a+3b）（a﹣b） 12．（3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．A．一個正n邊形（n＞4）的內(nèi)角和是外角和的3倍，則n= 8??；B．小明站在教學樓前50米處，測得教學樓頂部的仰角為20176。故CB=ABtan20176?！唷螪AC=60176。﹣|﹣|【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：原式=1+3+4﹣2=4． 16．（5分）先化簡，再求值：（+）247。20%=40（人），18247。且BC=CE，求證：△ABC≌△DEC．【分析】由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90176。又∠DEC+∠CEA=180176。c=2時，a= ，b= ??；【歸納證明】（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想abc2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．【拓展證明】（3）如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3，AB=3，求AF的長．【分析】（1）①首先證明△APB，△PMN都是等腰直角三角形，求出PA、PB、PN、PM，再利用勾股定理即可解決問題．②連接MN，在RT△PAB，RT△PMN中，利用30176?！郟N=，PM=，∴AN=，BM=，∴a=BC=2BM=，b=AC=2AN=，故答案分別為，．（2）結論a2+b2=5c2．證明：如圖3中，連接MN．∵AM、BN是中線，∴MN∥AB，MN=AB，∴△MPN∽△APB，∴==，設MP=x，NP=y，則AP=2x，BP=2y，∴a2=BC2=4BM2=4（MP2+BP2）=4x2+16y2，b2=AC2=4AN2=4（PN2+AP2）=4y2+16x2，c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2，∴a2+b2=20x2+20y2=5（4x2+4y2）=5c2．（3）解：如圖4中，在△AGE和△FGB中，∴△AGE≌△FGB，∴AG=FG，取AB中點H，連接FH并且延長交DA的延長線于P點，同理可證△APH≌△BFH，∴AP=BF，PE=CF=2BF，即PE∥CF，PE=CF，∴四邊形CEPF是平行四邊形，∴FP∥CE，∵BE⊥CE，∴FP⊥BE，即FH⊥BG，∴△ABF是中垂三角形，由（2）可知
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