20xx中考數(shù)學(xué)證明題_圓-資料下載頁(yè)
2025-08-11 01:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c.連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG.19．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，交于點(diǎn)E，20．已知：如圖，AB是O⊙的直徑，C是O⊙上一點(diǎn)，ODBC⊥于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O⊙的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，若9OB?垂直，垂足為交⊙O于點(diǎn)E.若∠B=60º，CD=32,求AE的長(zhǎng).當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，⊿ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積。和BD上的點(diǎn)，線段EF. 交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D?恰好與點(diǎn)A重合。直線CE是線段AA’的垂直平分線.點(diǎn)A、B），把△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上.當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系；恩施州）如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦。連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；于點(diǎn)DB，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC。
【正文】 分）如圖 11，在 △ ABC 中， ∠ ABC=∠ ACB，以 AC 為直徑的 ⊙O 分別交 AB、 BC 于點(diǎn) M、 N，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，且 ∠ CAB=2∠ BCP。 （ 1）求證：直線 CP 是 ⊙ O 的切線；（ 2）若 BC=2 5 ， sin∠ BCP= 55 ，求點(diǎn) B 到 AC 的距離；（ 3）在（ 2）的條 件下，求 △ ACP 的周長(zhǎng)。 GO HFEDCBA圖 11 21． （ 2020，四川資陽(yáng)） (本小題滿分 8 分 ) 已知 a 、 b 是正實(shí)數(shù)，那么，2ab ab? ?是恒成立的 ． （ 1） (3 分 )由 2 0ab? ? ? ? 恒成立，說(shuō)明2ab ab? ?恒成立； （ 2） (3分 )填空：已知 a 、 b 、 c 是正實(shí)數(shù)， 由2ab ab? ?恒成立，猜測(cè)：3a b c????? 也恒成立； （ 3） (2 分 )如圖， 已知 AB 是直 徑，點(diǎn) P是弧上異于點(diǎn) A 和點(diǎn) B的一點(diǎn)， PC⊥ AB，垂足為 C， AC＝ a ， Ｂ C＝ b ， 由此圖說(shuō)明2ab ab? ?恒成立 ． 24． （ 2020，四川資陽(yáng)） (本小題滿分 9 分 )如圖，在 △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ A＝ 30176。，以AB 為直徑的 ⊙ O 交 BＣ 于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E ，連結(jié) DE，過(guò)點(diǎn) B作 BP 平行于 DE，交 ⊙ O于點(diǎn) P，連結(jié) EP、 CP、 OP． （ 1） (3 分 )BD＝ DC 嗎？說(shuō)明理由； （ 2） (3 分 )求 ∠ BOP 的度數(shù) ； （ 3） (3 分 )求證： CP 是 ⊙ O 的切線； [ w@ww. ^zzst e~% om amp。] 如果你解答這個(gè)問(wèn)題有困難，可以 參考如下信息： 為了解答這個(gè)問(wèn)題，小明和小強(qiáng)做了認(rèn)真的探究，然后分別用不同的思路 完成了這個(gè)題目．在進(jìn)行小組交流的時(shí)候，小明說(shuō)： “設(shè) OP交 AC 于點(diǎn) G，證 △ AOG∽△ CPG”；小強(qiáng)說(shuō)： “過(guò)點(diǎn) C 作 CH⊥ AB 于點(diǎn) H，證四邊形 CHOP 是矩形 ”． 20．（ 2020 金華市）如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C、 D 在 ⊙ O 上，點(diǎn) E 在 ⊙ O 外，∠ EAC=∠ D=60176。． （ 1）求 ∠ ABC 的度數(shù)； （ 2）求證： AE 是 ⊙ O 的切線； （ 3）當(dāng) BC=4 時(shí)，求劣弧 AC 的長(zhǎng)． BOPCA（第 21 題圖） （第 24 題圖） AB CDEPO ． 23. （ 2020，浙江寧波） （本題 8 分）如圖 ，在 △ ABC 中，BE 是它的角平分線， ??? 90C ， D 在 AB 邊上以 DB為直徑的半圓 O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) F。 （ 1）求證： AC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）已知 sinA=21， ⊙ O 的半徑為 4，求圖中陰影部分的 面積。 EMFDCB A 2（ 2020，浙江溫州）（本題 10分）如圖，△ ABC中， 90ACB??,D 是邊 AB 上一點(diǎn)，且 DCB E? ? ? 是 BC 邊上的一點(diǎn)，以 EC 為直徑的 o 經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。 （ 1） 求證： AB 是 o 的切線； （ 2）若 CD 的弦心距為 1， BE=EO，求 BD 的長(zhǎng)。 20 . （ 2020，浙江義烏） 如圖 ,已知 AB 是⊙ O 的直徑 ,點(diǎn) C、 D 在⊙ O 上 , 點(diǎn) E 在⊙ O 外 ,∠ EAC=∠ D=60176。 . （ 1）求∠ ABC 的度數(shù)； （ 2）求證： AE 是 ⊙ O 的切線； （ 3）當(dāng) BC=4 時(shí)，求劣弧 AC 的長(zhǎng) . 24．（ 2020，重慶）已知：如圖，在菱形 ABCD中， F為邊 BC的中點(diǎn)， DF與對(duì)角線 AC交于點(diǎn)M，過(guò) M作 ME⊥ CD于點(diǎn) E,∠ 1=∠ 2。 (1）若 CE=1，求 BC的長(zhǎng)； (2）求證 AM=DF+ME。 O A B C D E
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