【正文】 BC中，已知A=32176。，B=176。，a=。例2 在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40176。，解三角形（角精確到10，邊長精確到1cm）。例1簡單，結果為唯一解。總結：如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。接著回到課堂引入未解決的實際問題。在△ABC中，已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？BA在已經(jīng)學習過正弦定理和例1例2的運用之后，此題就顯得非常簡單。接著，課堂練習，讓學習自己運用正弦定理解題?！鰽BC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到10，邊長精確到1cm）：（1）A=45176。，C=30176。，c=10cm（2）A=60176。，B=45176。，c=20cm△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到10，邊長精確到1cm）：（1）a=20cm，b=11cm，B=30176。（2）c=54cm，b=39cm，C=115176。學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。形成命題域、命題系開始我們運用分類討論平面幾何三角形的情況證明了正弦定理。那么正弦定理的證明還有沒有其他的證法？學生可以自主思考，也可以合作探究。學生思考出來就更好，如果沒有思考出來，提示兩種方法（1）幾何法，作三角形的外接圓；（2）向量法。先讓學生思考。結束后，重點和學生一起討論幾何法，作外接圓的證法。一方面是讓學生體會到證明方法的多樣，進行發(fā)散性思維，但更主要的是為了得出asinA=bsinB=csinC=2R。即得正弦定理中這一比值等于外接圓半徑的2C倍的結論，讓學生能更深刻地理解到這一定理的，也方便以后的解題。而提到的向量法，則讓學生課后自己思考，可以查閱資料證明。六、課堂小結與反思這節(jié)課我們學到了什么？（正弦定理的形式？正弦定理的適應范圍？正弦定理的證明方法？）我們從直角、銳角、鈍角三類三角形出發(fā)，運用分類的方法通過猜想、證明得到了正弦定理asinA=bsinB=csinC，它揭示了任意三角形邊和其所對的角的正弦值的關系。運用正弦定理解決了我們所要解決的實際問題。在解三角形中，若已知兩角和一邊，或者已知兩邊和其中一邊所對的角可以用正弦定理來解決。但在第二種情況下，運用正弦定理需要考慮多解的情況。正弦定理的證明還可以運用向量法和作三角形的外接圓來證明。其中通過作外接圓可以得到asinA=bsinB=csinC=。七、作業(yè)布置教材第10頁，A組第一題、第二題。第五篇：正弦定理教學設計《正弦定理》教學設計茂名市實驗中學張衛(wèi)兵一、教學目標分析知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法；會運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題。過程與方法：讓學生從實際問題出發(fā)，結合初中學習過的直角三角形中的邊角關系，引導學生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理；讓學生在應用定理解決問題的過程中更深入地理解定理及其作用。情感、態(tài)度與價值觀：通過正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程體驗數(shù)學的探索性與創(chuàng)造性，讓學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生的好奇心與求知欲并培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志、實事求是的科學態(tài)度和樂于探索、勇于創(chuàng)新的精神。二、教學重點、難點分析重點：通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理并運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題。難點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)并證明過程以及已知兩邊以及其中一邊的對角解三角形時解的個數(shù)的判斷。三、教學基本流程創(chuàng)設問題情境，引出問題：在三角形中，已知兩角以及一邊，如何求出另外一邊；結合初中學習過的直角三角形中的邊角關系，引導學生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理；分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的類型；應用正弦定理解三角形。四、教學情境設計五、教學研究新課標倡導積極主動、勇于探索的學習方式，使學生在自主探究的過程中提高數(shù)學思維能力。本設計從生活中的實際問題出發(fā)創(chuàng)設了一系列數(shù)學問題情境來引導學生質疑、思考，讓學生在“疑問”、“好奇”、“解難”中探究學習，激發(fā)了學生的學習興趣，調動了學生自主學習的積極性，從而有效地培養(yǎng)學生了的數(shù)學創(chuàng)新思維。新課標強調數(shù)學教學要注重“過程”，要使學生學習數(shù)學的過程成為在教師的引導下進行“再創(chuàng)造”過程。本設計展示了一個先從特殊的直角三角形中正弦的定義出發(fā)探索208。A的正弦與208。B的正弦的關系從而發(fā)現(xiàn)正弦定理，再將一般的三角形與直角三角形聯(lián)系起來（在一般的三角形中構造直角三角形）進而在一般的三角形發(fā)現(xiàn)正弦定理的過程，使學生不但體會到探索新知的方法而且體驗到了發(fā)現(xiàn)的樂趣，起到了良好的教學效果。新課標強調要發(fā)展學生的應用意識，增強學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。本設計以一個實際問題出發(fā)引入正弦定理并讓學生在練習3中解決這一問題，這不但使學生體會到了數(shù)學的作用，而且使學生的數(shù)學應用意識和應用數(shù)學解決實際問題的能力得到了進一步的提高。