【正文】 確定，會出現(xiàn)兩解、一解？?！墩叶ɡ怼肪o跟必修4（包括三角函數(shù)與平面向量）之后，可以啟發(fā)學生聯(lián)想所學知識，運用平面向量的數(shù)量積連同三角形、三角函數(shù)的其他知識作為工具，推導出正弦定理。,a=（）A．有一個解B．有兩個解C．△ABC中，a＝26,b=4,那么滿足條件的△ABCD．不能確定，b＝22，B＝45176。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B300。例2 在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40176。學生板演，老師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，并解答。第五篇：正弦定理教學設(shè)計《正弦定理》教學設(shè)計茂名市實驗中學張衛(wèi)兵一、教學目標分析知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正弦定理解決一些簡單的三角形度量問題。新課標強調(diào)要發(fā)展學生的應用意識，增強學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。但在第二種情況下，運用正弦定理需要考慮多解的情況。c=10cm（2）A=60176。分析正弦定理的應用范圍，定理形式可知，如果已知三角形的兩角和一邊，或者已知兩邊和其中一邊所對的角，都可以解出這個三角形。四、教法分析依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，學生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來強化內(nèi)容的掌握，突破重難點。（四）目標檢測1．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30和45，如果45角所對的邊長為8，那么30角所對邊的長是2．在△ABC中，oo（１）已知A=75，B=45，c=，則a=，b=oooo（２）已知A=30，B=120，b=12，則a=，c=oo3．在△ABC中，b=oc=C=60,則A= ____________ o4．在△ABC中，b=3，c=B=30，則a=_____________ 5．在△ABC中，b=2asinB，則B+C＝________________（五）小結(jié)(1)在這節(jié)課中，學習了哪些知識？正弦定理及其發(fā)現(xiàn)和證明，正弦定理的初步應用(2)正弦定理如何表述？ a=b=csinAsinBsinC（3）表達式反映了什么？指出了任意三角形中，各邊與對應角的正弦之間的一個關(guān)系式學案1．1正弦定理班級姓名學號一、學習目標（1）正弦定理的發(fā)現(xiàn)；（2）證明正弦定理的幾何法和向量法；（3）正弦定理的簡單應用。bsinAab二解(一銳, 一鈍)239。注：每個等式可視為一個方程：知三求一一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程叫作解三角形。用平面向量的數(shù)量積方法證明這個定理，使學生鞏固向量知識，突出了向量的工具性，是向量知識應用的范例。通過本節(jié)課學習，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識和自主、合作、探究能力?！窠虒W重點正弦定理的探索和證明及其基本應用。236。三、教學問題診斷分析正弦定理是三角形邊角關(guān)系中最常見、最重要的兩個定理之一，它準確反映了三角形中各邊與它所對角的正弦的關(guān)系，對于它的形式、內(nèi)容、證明方法和應用必須引起足夠的重視。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？歸納命題我們從特殊的三角形在如圖Rt三角形ABCa=sinA, cbc=sinB.=，asinA=bsinB又sinC=1,所以csinCasinA=bsinB=.在直角三角形中，得出這一關(guān)系。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。結(jié)束后，重點和學生一起討論幾何法，作外接圓的證法。三、教學基本流程創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題：在三角形中，已知兩角以及一邊，如何求出另外一邊；結(jié)合初中學習過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導學生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理；分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的類型；應用正弦定理解三角形。本設(shè)計從生活中的實際問題出發(fā)創(chuàng)設(shè)了一系列數(shù)學問題情境來引導學生質(zhì)疑、思考，讓學生在“疑問”、“好奇”、“解難”中探究學習，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生自主學習的積極性，從而有效地培養(yǎng)學生了的數(shù)學創(chuàng)新思維。即得正弦定理中這一比值等于外接圓半徑的2C倍的結(jié)論，讓學生能更深刻地理解到這一定理的，也方便以后的解題。在△ABC中，已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。A作AB上的高CD,根據(jù)三角函數(shù)的定義，CD=asinB,CD=bsinA ,所以，asinB=，在DABC中，bsinB=csinC.于是在銳角三角形中，asinA=bsinB=csinC也成立。二、教學目標根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。四、教學支持條件分析學生在初中已學過有關(guān)直角三角形的一