【正文】 是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“在生活中，架設(shè)橋梁，鋪設(shè)管道、牽電線等等，我們都需要測(cè)量很遠(yuǎn)的2點(diǎn)之間的關(guān)系。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。(七)課堂小結(jié)通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了以下知識(shí)：，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。（四）教材編寫理念上的變化原《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，解斜三角形作為平面向量知識(shí)的應(yīng)用，突出其工具性和應(yīng)用性。AB長(zhǎng)為1m，想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。9cm。（2）c=54cm，b=39cm，C=115176。二、學(xué)情分析我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。）放手給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間，使學(xué)生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步回顧和體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程。三、說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問題。素的過程叫做解三角形。 ﹑難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用； 教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明；教學(xué)中為了達(dá)到上述目標(biāo)，突破上述重難點(diǎn)，我將采用如下的教學(xué)方法與手段二、教學(xué)方法與手段教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。（五）講解例題，鞏固定理1．例1。2．它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。2）、過程與方法：讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，結(jié)合初中學(xué)習(xí)過的直角三角形中的邊角關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生不斷地觀察、比較、分析，采取從特殊到一般以及合情推理的方法發(fā)現(xiàn)并證明正弦定理；讓學(xué)生在應(yīng)用定理解決問題的過程中更深入地理解定理及其作用。2．鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明，即引導(dǎo)方法一。同時(shí)，由實(shí)際問題出發(fā)又與第三部分正弦定理的應(yīng)用相銜接。bsinA28sin40176。+40176。（例如坐標(biāo)法）（3）根據(jù)正弦定理的特點(diǎn)設(shè)計(jì)三道題，要有一定的代表性。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。,B=176。（從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。二 教法根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。課堂練習(xí)、提高鞏固（這三個(gè)練習(xí)題是針對(duì)以上例題設(shè)計(jì)的鞏固練習(xí)。當(dāng)B2=116176。=56+52 sinCsin30176。證明三（外接圓法）：如圖，在△ABC中，已知BC＝a，AC＝b，AB＝c，作△ABC的外接圓，O為圓心，連接BO并延長(zhǎng)交圓于B′，設(shè)BB′＝2R．則根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角以及同弧所對(duì)的圓周角相等可以得到：∠BAB′＝90176。那就是斜三1角形的問題了，如何求得AB的距離呢？這樣，由實(shí)際的問題步步深入，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生知道僅利用直角三角形來解決實(shí)際問題還存在局限性，提出求解斜三角形的必要性，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣。二、學(xué)情分析：《解三角形》這一章內(nèi)容的總體要求，是初中解直角三角形內(nèi)容的拓展與延續(xù)，也是高一《三角函數(shù)》與《平面向量》在解三角形中的應(yīng)用。,c=20cm△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30176。4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明（四）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ?，引?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。,c=20cm2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30176。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決社會(huì)實(shí)際問題的能力。復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。（本題簡(jiǎn)單，找兩位同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在底下練習(xí)本上完成，同學(xué)可以小聲音討論，完成后教師根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評(píng)）充分給學(xué)生自己動(dòng)手的時(shí)間和機(jī)會(huì)，由于本題是唯一解，為將來學(xué)生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。（二）特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題3:在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請(qǐng)你根據(jù)初中知識(shí)，解決這樣一個(gè)問題。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。c=10cm（2）A=60176。在△ABC中，已知A=32176。學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。（2）能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。2．鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。,B=45176。從特殊到一般，嚴(yán)格證明。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。所以正弦定理的探索及證明是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。，得出猜想：在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。(六)鞏固練習(xí)△ABC中,已知下列條件,解三角形.(1)A=45176。八、小結(jié)以上是我對(duì)這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，主動(dòng)探討證明為主線，思維為核心，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)和邏輯能力為目標(biāo)的教學(xué)思想。2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。（2）通過解三角形的應(yīng)用的教學(xué)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。（六）課堂練習(xí)，提高鞏固在△ABC中，已知下列條件，解三角形。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。四、教學(xué)方法與手段為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用”問題教學(xué)法,即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（四）強(qiáng)化理解，簡(jiǎn)單應(yīng)用下面請(qǐng)大家看我們的教材23頁到例題1上邊，并自學(xué)解三角形定義?！墩叶ɡ怼肥侨私藺版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。六、說教學(xué)過程在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形，幾何計(jì)算等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。希望對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的`作用．設(shè)計(jì)意圖：我的板書設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡(jiǎn)明直觀，重點(diǎn)突出。,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。,C=30176。根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。（三）邏輯推理，證明猜想1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。,C=30176。下面主要從這幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說明。如果a=90176。過A作單位向量垂直于向量，則與的夾角為2A90176。0又QB=180(A+C)=1050bc而=sinBsinCcsinB10sin105176。asinC120sin76176。則有sinA=ab，sinB=，即為直角三角形中的邊角關(guān)系，cc與初中學(xué)過的知識(shí)相吻合。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。3．提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。,B=45176。）（八）任務(wù)后延，自主探究如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。,，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。第五篇：正弦定理的說課稿正弦定理的說課稿大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。\c2==187。當(dāng)B1=64176。例1．若sinAcosBcosC則DABC是（）==abcA．等邊三角形B．有一內(nèi)角是30176。）帶疑探究，嚴(yán)謹(jǐn)推理證明一（1）（等面積法）分別作三邊上的高，所以SDABC=11BCAD=BCABsinB 2211ACBE=ACBCsinC 22ACABACBC所以得，同理可證即證。2)、難點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)并證明過程以及已知兩邊以及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)解的個(gè)數(shù)的判斷。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。,a=.例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。四教學(xué)過程第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47