【導(dǎo)讀】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案目錄

　　

【正文】 目 平行線的判定（ 2） 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國(guó) 年 級(jí) 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來(lái)源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 12 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) (1)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法 . (2)了解簡(jiǎn)單的幾何邏輯推理過(guò)程 . 重點(diǎn) 判定兩條直線平行方法及其應(yīng)用。 難點(diǎn) 簡(jiǎn)單的幾何邏輯推理過(guò)程 . 學(xué)習(xí)方法 習(xí)題課，教師引領(lǐng)，學(xué)生做練習(xí) 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 一、 知識(shí)回顧。 如圖 1，⑴若∠ 1 = ∠ C則 A G ∥ ， 理由是： ， ⑵若∠ 1 = ∠ 2，則 ∥ ， 理由是： ⑶若∠ 2 ＋∠ 3 = 180176。，則 ∥ ， 理由是： 。 探索發(fā)現(xiàn) : 如圖所示 ,請(qǐng)寫出能夠得到直線 AB∥ CD 的所有直接條件 . 1 2 3 F E D C B 876 534DCBA 1 2 達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) 已知∠ B＝ 65176。，∠ EAC＝ 130176。， AD 平分∠ EAC，能否判斷 AD∥ BC？為什么？ 直線 AD 與 CE交于 D，且∠ 1＋∠ E = 180176。，試問(wèn)： AB 與 EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 ∠ ABC =∠ BCD，∠ ABC＋∠ CDG = 180176。，試問(wèn)： BC 與 GD 平行嗎？若平行，請(qǐng)說(shuō)明理由。 看圖填空補(bǔ)全 ,已知 BE平分∠ ABC， CE 平分∠ BCD，∠ 1+∠ 2=900 求證 AB//CD 的過(guò)程： 證明：如圖，因?yàn)?BE平分∠ ABC（已知） 所以 ____ = 2∠ 1（ ） 因?yàn)?CE 平分∠ BCD（已知） 所以 ____ = 2∠ 2（ ） 所以 ＋ = 2∠ 1＋ 2∠ 2 = 2（∠ 1＋∠ 2） 又因?yàn)椤?1＋∠ 2 = 90176。（已知） 所以 ＋ =2179。 90176。 =180176。， 所以 ∥ （ ） 已知∠ 1＝∠ A，∠ 2＝∠ B。則 MN與 EF的位置關(guān)系如何？為什么？ EDCBAA BCDE1 23 4FA BC DGA BA B CCDDEE 1122F8 9 NMFECBA2 1 如圖，∠ BAF = 50176。，∠ ACE = 140176。， CD⊥ CE， 則有： DC∥ AB，試說(shuō)明理由。提示（做延長(zhǎng)線） 教 與 學(xué) 反 思 你學(xué)到了什么？ 教學(xué)反思 對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理、大膽的重組、加深，通過(guò)證明推理題、計(jì)算推理題對(duì)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行了靈活的運(yùn)用。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問(wèn)題。探索直線平行的條件，實(shí)際上是 “ 平行線的判定 ” 老內(nèi)容新教法，我的體會(huì)最深之一就是怎樣讓學(xué)生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學(xué)方法完全不同，我感覺(jué)這節(jié)課成功之處是：引導(dǎo)學(xué)生參與整個(gè)探索過(guò)程使學(xué)生真正理解和掌握 “ 同位角 ” 的概念，并能夠用自己的語(yǔ)言概括出 “ 同位角相等，兩直線平行 ” 這一重要結(jié)論。 課堂上在與學(xué)生的對(duì)話和讓學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，有意識(shí)地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語(yǔ)言。 ABCDEF 注重由學(xué)生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。 這節(jié)課還需改進(jìn)的是： 課堂的應(yīng)變能力還需提高。對(duì)例三的研究時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使后一階段學(xué)生的思考時(shí)間較緊，由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生沒(méi)有充分思考，雖然學(xué)生踴躍舉手，但畢竟其他學(xué)生沒(méi)有參與的機(jī)會(huì)。在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點(diǎn)。讓學(xué)生在課堂上有更多的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉成長(zhǎng)。 板書還要精心設(shè)計(jì)。 沒(méi)有兼顧到學(xué)生的 差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學(xué)生能夠同伴互助，那么課堂的實(shí)效性將更充分體現(xiàn)。 認(rèn)真?zhèn)湔n。備知識(shí)：熟悉這節(jié)課的內(nèi)容以及有關(guān)知識(shí)。備學(xué)生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時(shí)間完成了教學(xué)內(nèi)容更重要的是學(xué)生通過(guò)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么，也就是不要看老師按時(shí)（ 45分鐘）教了什么而是看學(xué)生到時(shí)學(xué)會(huì)了什么。學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，掌握了知識(shí)才能說(shuō)老師這節(jié)課是成功有效的教學(xué)。 反思是為了促進(jìn)發(fā)展，反思是一種有思考的學(xué)習(xí)，是一種有理性的總結(jié)，可以提高教師教學(xué)教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是 我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學(xué)水平的載體。 平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 平行線的性質(zhì) 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國(guó) 年 級(jí) 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來(lái)源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 13 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) ，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． ，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力． ，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性． FE DCBAcba4321重點(diǎn) 平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 難點(diǎn) 正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn) ． 學(xué)習(xí)方法 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 【自主學(xué)習(xí)】 預(yù)習(xí)疑難： 平行線判定： 【合作探究】 （一）平行線性質(zhì) 觀察思考：教材 19頁(yè)思考 探索活動(dòng)：完成教材 19頁(yè)探究 歸納性質(zhì)： 同位角 。 兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ∵a∥b ∴∠1 ＝ ∠5 ∵a∥b 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行 。 ∴∠3 ＝ ∠5 ∵a∥b 。 ∴∠3 ＋ ∠6 ＝ 180176。 （二）證明性質(zhì)的正確性： 性質(zhì) 1→ 性質(zhì) 2：如右圖， ∵a∥b （已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （ ） 又 ∵∠3 ＝ ∠1 （對(duì)頂角相等）。 ∴∠2 ＝ ∠3 （等量代換）。 性質(zhì) 1→ 性質(zhì) 3：如右圖， ∵a∥b （已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （ ） 又 ∵ （ ）。 ∴ 。 （三）兩條平行線的距離 如圖，已知直線 AB∥CD,E 是直線 CD上任意一點(diǎn)，過(guò) E向直線 AB 作垂線，垂足為 F，這樣做出的 垂線 ． ． 段 ． EF． ． 的長(zhǎng)度 ． ． ． 是平行線的距離。 結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變 對(duì)應(yīng)練習(xí)：如下圖，已知：直線 m∥n ， A、 B為直線 n上 O 的兩點(diǎn)， C、 D 為直線 m 上的兩點(diǎn)。 （ 1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形； （ 2）如果 A、 B、 C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) D在 m上移動(dòng)。 那么，無(wú)論 D 點(diǎn)移動(dòng)到任何位置， 總有三角形 與三角形 ABC 的面積相等，理由是 。 D C m A B n 【展示提升】 （一）例 (教材 20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分 ,量得∠A=100176。,∠B=115176。, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 ? 分析 \ ① 梯形這條件說(shuō)明 ∥ 。 ②∠A 與 ∠D 、 ∠B 與 ∠C 的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是 。 學(xué) 案 整 理 平行線的性質(zhì) 平行線的性質(zhì) 1 2 3 平行線的距離 D CBA DCB AOFEDCBADCBA 156 ?北乙甲北8 7654321DCBAGFEDCBA1 2達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) （一）選擇題 : 1 所示 ,AB∥CD, 則與 ∠1 相等的角 (∠1 除外 )共有 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) (1) (2) （ 3） 2 所示 ,CD∥AB,OE 平分 ∠AOD,OF⊥OE,∠D=50176。, 則 ∠BOF 為 ( ) 176。 176。 176。 176。 3.∠1 和 ∠2 是直線 AB、 CD被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 ,那么 ∠1 和 ∠2 的大小關(guān)系是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1∠2。 C.∠1∠2 D. 無(wú)法確定 ,兩次拐彎后 ,按原來(lái)的相反方向前進(jìn) , 這兩次拐彎的角度是 ( ) 85176。, 再向右拐 95176。 B. 向右拐 85176。, 再向左拐 85176。 85176。, 再向右拐 85176。 D. 向右拐 85176。, 再向左拐 95176。 （二）填空題 : 1. 如圖 3 所示 ,AB∥CD,∠D=80176。,∠CAD:∠BAC=3:2, 則∠CAD=___,∠ACD=___. 4,若 AD∥BC, 則 ∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180176。 若 DC∥AB, 則 ∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180176。. （ 4） （ 5） （ 6） 5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路 , 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西 56176。, 甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工 ,若干天后公路準(zhǔn)確接通 , 則乙地所修公路的走向是 _________,因?yàn)?____________. 4.( )如圖 6所示 ,已知 AB∥CD, 直線 EF 分別交 AB,CD于 E,F,EG 平分 ∠B EF,若 ∠1=72176。, 則 ∠2=_______. （三）解答題 1．如圖， AB∥ CD， ∠1 ＝ 102176。 ，求 ∠2 、 ∠3 、 ∠4 、 ∠5 的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？ E21DCBNMGFE DCBA 2．如圖， EF過(guò) △ ABC的一個(gè)頂點(diǎn) A，且 EF∥ BC，如果 ∠ B＝ 40176。 ， ∠2 ＝ 75176。 ，那么 ∠1 、 ∠3 、 ∠C 、 ∠ BAC＋ ∠ B＋ ∠ C各是多少度，并說(shuō)明依據(jù)？ 如圖 ,已知 :DE∥CB,∠1=∠2, 求