【正文】 的？多數(shù)學(xué)生卻難以捉摸。因此，只講“應(yīng)該這樣做”是不夠的，更應(yīng)揭示出產(chǎn)生這一解證的思維過程是什么。即“為什么要這樣做”，這樣才更有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。例如，對(duì)代數(shù)課本上的一例題：“求分析過程：88的立方根，就是要求出一個(gè)數(shù)，使該數(shù)的立方等于。272788什么數(shù)的立方等于？即：（）3=。27278考慮到立方是負(fù)數(shù)的數(shù)也是個(gè)負(fù)數(shù)，故（）3=。27228由于3的立方等于27，2的立方等于8，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)是，即：()3=。32738的立方根”。我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)27根據(jù)立方根的定義，要求二、理解題意、廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性解題時(shí)，理解題意后，接下來應(yīng)展開聯(lián)想。聯(lián)想些什么？一是聯(lián)想與該題有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，二是聯(lián)想與這題有關(guān)的基本方法。通過聯(lián)想有利于發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性，也有利于在解題思路受阻后探尋新的思路，還能促進(jìn)知識(shí)的靈活運(yùn)用與對(duì)知識(shí)的更深層次的認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)的理解。例如：已知如圖五角星形ABCDE 求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180176。 在學(xué)生充分發(fā)表看法的基礎(chǔ)上，可對(duì)考慮到角的和是180176。的有關(guān)定補(bǔ)；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）三角形的題應(yīng)該從何下手？要證明五個(gè)角的度數(shù)和等于180176。，聯(lián)系三角形內(nèi)角和定理，可考慮將其轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角，從而達(dá)到目的。通過觀察圖形，由兩個(gè)三角形ΔBGD和ΔEFC，又聯(lián)想到三角形的外角定理，得∠1=∠C+∠E, ∠2=∠B+∠D,又在ΔAFG理，可達(dá)到目的。聯(lián)想到三角形內(nèi)角和定理，多邊形角和定理，可得以下兩法：法一：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 5個(gè)三角形內(nèi)角和–2（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）= 900176。720176。 = 180176。法二：分別連結(jié)AB、BC、CD、DE、EA，則五邊形ABCDE的內(nèi)角和為外角和定理以及多邊形內(nèi)中運(yùn)用三角形內(nèi)角和定解題思路作以下歸結(jié)。理?？勺饕韵聡L試：（1）互內(nèi)角和定理。針對(duì)這一問540176。，又由于ΔABF、ΔBCG、ΔCHD、ΔDIE、ΔEJA的內(nèi)角和是900176?！唷螦+∠B+∠C+∠D+∠E = 540176。（900176。540176。）= 180176。由以上的思考過程，可以看出解題的思維過程是一個(gè)嘗試中成功的過程。其所以成功，是由于聯(lián)想到有關(guān)的基本知識(shí)和基本方法，而且聯(lián)想越廣泛，證法就越多。一題多解是廣泛聯(lián)想的結(jié)果。由此可知，使學(xué)生懂得“廣泛聯(lián)想”，必將有助于他們解題能力的提高。三、善于發(fā)展學(xué)生有價(jià)值的解題思路對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，而且是教師引導(dǎo)和幫助下的一種“再創(chuàng)造”。創(chuàng)新是人的頭腦中最敏感的機(jī)能，也是最容易受到壓抑的機(jī)能。基礎(chǔ)教育階段，人的創(chuàng)造性思維火花可能光芒四射，也可能漸漸熄滅，教育既有可能為創(chuàng)新提供發(fā)展的契機(jī)，成為發(fā)展的動(dòng)力，也有可能阻礙，甚至扼殺創(chuàng)新意識(shí)的形成和創(chuàng)新能力的發(fā)展。學(xué)生（特別是中、差學(xué)生）要能比較自如地探尋解題思路，這不是短時(shí)間訓(xùn)練可以達(dá)到的，要靠教師長期堅(jiān)持不懈的努力。在這一過程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)情景，營造積極的思維狀態(tài)和寬松的思維氛圍，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的新意思、新思路、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新作法、新方法加以肯定，哪怕是錯(cuò)誤的，也應(yīng)該給予寬容。教師不能以自己的解法（或教科書、參考書的解法）為標(biāo)準(zhǔn)，去評(píng)價(jià)學(xué)生的解題思路。而應(yīng)珍視學(xué)生雖然不完善，但卻有一定價(jià)值的思路，并將其發(fā)展下去，幫助學(xué)生樹立敢于探索大膽創(chuàng)新的信心和勇氣。例如：兩圓相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，經(jīng)過交點(diǎn)B的任意一條直線和兩圓分別交于C和D。求證：AC與AD的比等于兩圓直徑的比。在思考練習(xí)該題的過程中，部分同學(xué)提出了跟老師事先準(zhǔn)備的方法較一致的思路： 設(shè)OO2分別是兩圓圓心，分別F。連結(jié)BE、BF、AB。由于∠ABE=∠ABF=90176。，所以E、ΔAEF～ΔACD，從而可得結(jié)論 另有個(gè)別同學(xué)僅在圖形上作了如圖∠α，∠β的符號(hào)。老師看了，若不假挫傷學(xué)生的信心，使學(xué)生誤認(rèn)為自己沒但反之，老師若能聯(lián)系正弦定理，將以B、F三點(diǎn)共線。然后證明ACAE=。ADAF連結(jié)AOAO2交兩圓于E、標(biāo)記，連結(jié)AB，并加上了思索，忘加否定，就容易有探索解題思路的能力。上同學(xué)的解題思路發(fā)展下去，即：設(shè)兩圓半徑分別是RR2。ACAD=2R=2R2 ∵ 1 sinasibn∴ AC2R1sina=AD2R2sinb又 ∵ sina=sin(180176。b)=sinbAC2R1=∴AD2R2這樣處理，既有利于教育其它學(xué)生，也有利于激發(fā)沒有完成證明的那些學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而增強(qiáng)了學(xué)生探索解題途徑的信心和能力?？傊灰覀?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，突出學(xué)生的主體地位，必將對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)起積極的作用。參考文獻(xiàn) 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析》 云南教育出版社 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教法研究》 云南教育出版社3.《講解閱讀練習(xí)討論》——中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師章保羅教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 廣西人民出版社 4.《數(shù)學(xué)》 人民教育出版社（初中版）第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力江澤明總書記指出“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！痹谥R(shí)經(jīng)濟(jì)日漸端倪的今天更需要大批創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)主要靠以創(chuàng)新為核心的素質(zhì)教育來實(shí)現(xiàn)。因此，教育改革勢在必行，改革傳統(tǒng)的教育教學(xué)觀念，要求在向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)基本技能的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么學(xué)生的創(chuàng)新能力該如何培養(yǎng)呢？下面我就從以下兩方面來談?wù)勛约旱目捶?。一、?chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和諧的教學(xué)環(huán)境是促進(jìn)學(xué)生積極思考，馳騁想象，敢于表達(dá)，勇于創(chuàng)新的首要條件。怎樣才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的思維空間呢？俗話說得好“親其師，信其道”。和諧的師生關(guān)系有助于學(xué)生積極性和主動(dòng)性的發(fā)揮。作為教師應(yīng)該尊重學(xué)生：對(duì)好學(xué)生在給予表揚(yáng)的同時(shí)要提出更高的要求，爭取更上一層樓；對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生應(yīng)多給予鼓勵(lì)和幫助，使他們樹立自信心。用親切溫和的語言，善意、真誠的微笑，讓每個(gè)學(xué)生多感受到教師的信任與期望，從而更加信任教師，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。如：在課堂上有的學(xué)生很積極的舉手發(fā)言，但他答得很不準(zhǔn)確，我便和藹地說：“你很勇敢，很積極，但想得不夠全面，不太貼切，在想想好嗎？”如果答不出來就禮貌地對(duì)他說：“沒關(guān)系，咱們?cè)俾犅犉渌瑢W(xué)是怎么說的！”如果回答正確，我就毫不吝嗇地對(duì)他說：“你真棒，你真行，回答得可真好！”之類的鼓勵(lì)語。二、教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)“授之以魚，只供一日之需；授之以漁，則終身受用無窮?！币虼?，教師在教學(xué)中不但要“授之以魚”，更要“授之以漁”。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要輕結(jié)論，重過程，教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的方法，引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋參與學(xué)習(xí)，在課堂中發(fā)揮主體作用。例如，我在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，在課前讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備了各種立體圖形的實(shí)物，課上，讓同學(xué)們分組選取自己喜歡的實(shí)物進(jìn)行觀察，說一說從不同的角度分別看到了什么？請(qǐng)各小組派代表到前面邊演示邊說，從而培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。接著，把具體實(shí)物抽象為立體圖形，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察??這樣，教師根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過一系列活動(dòng)，由具體到抽象，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并自主探究、理解、掌握知識(shí)?？傊處熤挥星袑?shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，勇于創(chuàng)新，敢于探索，創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，學(xué)生才能鍛煉成為富有獨(dú)創(chuàng)性、想象能力、樂于創(chuàng)新、不怕失敗、敢于標(biāo)新立異、善于發(fā)明創(chuàng)造的人，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)陶行知先生所說的：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”的美好理想，把學(xué)生培育成為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)勞動(dòng)者。