【導(dǎo)讀】提到“工程師的最基本的責任是成本分析，以達到真正的經(jīng)濟性，即贏得最大可能數(shù)量的貨幣，獲得最佳財務(wù)效益”。今，工程師不僅要提出新穎的技術(shù)發(fā)明，還要能夠?qū)ζ鋵嵤┑慕Y(jié)果進行熟練的財務(wù)評價。缺少這些分析，整個項目往往很容易成為一。的工程經(jīng)濟學知識，才能使其工作更為有效。月還款額，在年貸款利率為6％的情況下，該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？費為經(jīng)營收入的15％，市場調(diào)查及預(yù)測知，該路段現(xiàn)年通過車輛為48萬輛，今后逐年車輛增加5％，若政府規(guī)定平均每輛車收費20元，收費路段經(jīng)營權(quán)通。建設(shè)工程法規(guī)及相關(guān)知識。宏觀經(jīng)濟政策與發(fā)展規(guī)劃。12．某設(shè)備一年前購入后閑置至今，產(chǎn)生銹蝕。本降低，其市場價格也隨之下降。28．某施工企業(yè)發(fā)行債券的票面利率為12％，發(fā)行時市場利率為8％，為協(xié)調(diào)購銷雙方利益，則企業(yè)應(yīng)采用發(fā)行價格。

　　

【正文】 流流 量量 圖圖 的的 繪繪 制制 ?在考察對象壽命期各時點 t上，實際發(fā)生的資金流入或資金流出稱為現(xiàn)金流量。 ?現(xiàn)金流入 CI（ Cash Inflow）。工程經(jīng)濟分析中，現(xiàn)金流入包括主要產(chǎn)品銷售收入、回收固(1 ) 1F niA i???定資產(chǎn)殘值、回收流動資金。 ?現(xiàn)金流出 CO（ Cash Outflow）。現(xiàn)金流出主要有：固定資產(chǎn)投資、投資利息、流動資金、經(jīng)營成本、銷售稅金及附加、所得稅、借款本金償還。 ?凈現(xiàn)金流量 （ CF,Cash Flow） 。項目時點 t的現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出即為該時點 t的凈現(xiàn) 金流量。 CFt＝ (CI－ CO)t 現(xiàn)金流量的表達 現(xiàn)金流量一般用現(xiàn)金流量表或現(xiàn)金流量圖表達。 現(xiàn)金流量表 現(xiàn)金流量表反映項目計算期內(nèi)各年的現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金流量。從表橫向觀察資金的年際變化，縱向可看各年現(xiàn)金的流入與流出情況。 項 目 建 設(shè) 期 投 產(chǎn) 期 達 產(chǎn) 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （ 1）銷售收入 （ 2）固定資產(chǎn)殘值回收 （ 3）流動資金回收 2600 2700 2600 2700 3100 3100 3100 3100 3100 3100 3100 3650 3100 3100 3100 3100 3100 3100 3100 3100 260 290 （ 1）總投資 （ 2）經(jīng)營成本 （ 3）所得稅 600 700 300 600 700 300 2350 2220 250 20 2100 2200 2796 2780 2780 2780 2780 2780 2780 2780 20 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 76 80 80 80 80 80 80 80 （ C＝ A－B） 600 700 300 250 480 304 320 320 320 320 320 320 870 現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 量量 圖圖 反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金活動運動狀態(tài)的圖式。 繪制方法： ，軸上每一刻度表示一個計息周期，標上計息周期數(shù)。在圖中，上一期的期末即為下一期的期初。 。向上的箭線表示現(xiàn)金流入，向下的箭線表示現(xiàn)金流出。 （適當體現(xiàn)數(shù)值差異），在箭線上方（或下方）注明現(xiàn)金流量的數(shù)值。 軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時間單位。 現(xiàn)金流量的三要素：現(xiàn)金流量的大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（流入或流出）和作用點（資金發(fā)生的時間點） 0 1 2 3 4 5 n1 n F A ＝？ 年 1Z101013 等等 值值 的的 計計 算算 等等 值值 、 現(xiàn)現(xiàn) 值值 、 終終 值值 ◇等值： 在資金運動過程中，由于資金的時間價值，不同時點的資金絕對值不等，但實際價值相等的現(xiàn)象。 ◇現(xiàn)值 （ Present Value） ： 發(fā)生在（或折算為）某一現(xiàn)金流量序列起點的現(xiàn)金流量價值，簡稱 P 。 折現(xiàn)（ Discounted Cash）：把未來某時點的現(xiàn)金流量折算為起始時點值的過程。 ◇終值 （ Future Value） ： 發(fā)生在（或折算為）某一現(xiàn)金流量序列終點的現(xiàn)金流量價值，簡稱F。 等等 值值 計計 算算 一次支付系列 現(xiàn)在投資 P元，收益率為 i ，問 n 期期末投資本利和 F為多少？ 第一期期末本利和 F1?P＋ P i=P(1＋ i) 第二期期末本利和 F2＝ F1＋ F1 i=F1(1＋ i)＝ P(1＋ i)2 第三期期末本利和 F3＝ F2＋ F2 i=F2(1＋ i)＝ P(1＋ i)3 依上類推，第 n 期期末本利和 Fn＝ P(1＋ i)n 即 F＝ P(1＋ i)n 又可寫成 F ＝ P(F/P, i, n) 支付現(xiàn)值公式 n 期期末終值為 F，收益率為 i,問現(xiàn)在投資 P 為多少可滿足要求？ F F ( 1 + i)(1 ) nnP i ???? 又可寫成 P＝ F(P/F,i,n) 等額支付系列 若 n 期內(nèi)每期期末等額投資為 A，收益率為 i，則 n 期期末本利和 F為： F＝ A(1＋ i)n－ 1＋ A(1＋ i)n－ 2＋ A(1＋ i)n－ 3 ＋ A(1＋ i)3 ＋ A(1＋ i)2 ＋ A(1＋ i)1 ＋ A ＝ A[1 ＋ (1＋ i)1 ＋ (1＋ i)2 ＋ (1＋ i)3 ＋ ＋ A(1＋ i)n－ 3 ＋ (1＋ i)n－ 2 ＋ (1＋ i)n－ 1 ] （ 1） 式 (1)中，中括號內(nèi)各項為首項為 1，公比為（ 1＋ i），共有 n項的等比數(shù)列，由等比數(shù)列前 n項和公式，則 若在今后 n期內(nèi)，要求每期期末獲得收益 A，利率為 i，則現(xiàn)在投入 P為： (1 ) 1F niA i???(1 ) 1 11(1 ) (1 )n nniAPA i i i i????? ? ??????? 額額 支支 付付 償償 債債 基基 金金 公公 式式 欲在 n期期末獲得收益（償還資金） F，收益率為 i ，則今后 n期中，每期期末應(yīng)等額投入資金 A 為： 額額 支支 付付 資資 金金 回回 收收 公公 式式 若現(xiàn)在投資 P，收益率為 i ，則今后 n 期內(nèi)每期 期末等額回收 A 為： (1 ) 1niAF i? ??(1 )(1 ) 1nniiAP i?? ??例 2 某家庭預(yù)計今后 20年內(nèi)的月收入為 6800 元，如月收入的 40％可以用于支付住房抵押貸款的月還款額，在年貸款利率為 6％的情況下，該家庭有償還能力的最大抵押貸款額是多少？如市場平均房價為 8500 元／ m2，住房首期 30％自己支付，問該家庭有償付能力的住房面積為多少？ 解 : ① 月還款額 6800 40％＝ 2720 元 ② 貸款月利率 6％247。 12＝ ％ ③ 貸款計息周期數(shù) 20 12＝ 240 ④ 有償還能力的最大抵押貸款額 ⑤ 考慮自己支付的 30%首付款 ,該 家庭可籌備的購房款為 ／ (1－ 30％ )＝ 元 ⑥ 有購買能力的住房面積＝ 542371247。 8500＝ m2 現(xiàn)值 P、終值 F 和年值 A之間的關(guān)系 240240( 1 ) 1 ( 1 0 .5 % ) 12720 3796 59 .70( 1 ) 0 .5 % ( 1 0 .5 % )nniPA ii? ? ? ?? ? ? ??? 元 ?等額還本、利息照付的計算 （指定用書 P12） 在項目投資中，借款償還采用等額還本，利息照付。如期初借款金額 P，利率為 i，預(yù)定還款期 n，則 1)每期償還本金： 2)第 t期期初已還本金： 3)第 t期期初借款余額： 0 1 2 3 4 5 n－ 1 n F A P A (P/A,i, n) (A/P, i, n) (F/A, i, n) (A/F, i, n) (F/P, i, n) (P/F, i, n) In 1I tP n?? 1(1 )I tP n??? 1(1 )I tPi n?? ? ?4)第 t期應(yīng)付利息： 5)第 t期還本付息： 例：某公司向銀行借款 50 萬元，期限 10 年，年利率 6%，采用等額還本利息照付方式，問第 2 年和第 5 年還本付息額各為多少？ 解：因為 所以： 1Z101014 名名 義義 利利 率率 與與 有有 效效 利利 率率 有效利率： 若給定利率為年利率，實際計息周期也是一年時，這種年利率稱為有效年利率，簡稱有效利率 i。 名義利率： 若給定利率為年利率，實際計息周期不是一年時，這種年利率成為名義年利率，簡稱名義利率 r。 1(1 )ItIP tA P inn?? ? ? ? ? 1(1 )IP tA P i ?? ? ? ? ?2 50 2 150 6% ( 1 ) 5 10A ?? ? ? ? ? ? ? ? 萬 元5 50 5 150 6% ( 1 ) 5 10?? ? ? ? ? ? ? 萬 元如年利率 12%，按月計息，則月利率（計息周期利率）為 12%247。 12=1%，即 名義利率 =計息 周期利率 一年中計息次數(shù) 而年有效利率 i 為 (1+1%)12－ 1＝ %。 由由 上上 可可 知知 ：： 名義利率對應(yīng)一年中計息周期的單利計息，有效利率對應(yīng)一年中計息周期的復(fù)利計息。 設(shè)計息周期利率為 j，一年中計息周期數(shù)為 m， （ 1）單利 計息時，一年末的本利和 F＝ P(1＋ j m) 名義年利率 r＝ (F－ P)／ P＝［ P(1+j m)－ P]／ P＝ j m （ 2）復(fù)利 計息時，一年末的本利和 F ＝ P(1＋ j)m 由 r＝ j m 得 j＝ r／ m 則 (1 ( 1 ) 1mF P P j PijPP? ? ?? ? ? ? ?m）實際年利率(1 ) 1mri m? ? ?年利率為 8％、 12％時，不同計息期有效年利率見下表。 計息周期 年內(nèi)計息次數(shù) 12％ 計息期利率 年有效利率 年 1 12％ 12％ 半年 2 6％ ％ 季 4 3％ ％ 月 12 1％ ％ 周 52 ％ ％ 天 365 ％ ％ 趨于零 ∞ 趨于零 ％ 由表和公式知，當名義利率一定時，隨著年內(nèi)計息次數(shù) m的增加，計息期利率減小，年有效利率增加。 結(jié)結(jié) 論論 ：： ① 名義利率對應(yīng)一年中計息期的單利計息，有效利率對應(yīng)一年中計息期的復(fù)利計息。 ② 有效利率完全反映了資金的年內(nèi)計息期時間價值 ；名義利率不能完全反映資金的年內(nèi)計息期時間價值。 ③ 實際計息期為年時，有效利率等于名義利率；實際計息期短于一年時，有效利率大于名義利率。 計息周期小于（或等于）資金收付周期的計算 ? 按收付周期的有效利率計算 注意：首先計算出有效利率，不能直接采用名義利率 ? 按計息周期利率計算 注意：計息周期數(shù)應(yīng)與此時的計息周期相符合，相對應(yīng)。 CO 土木在線 執(zhí)業(yè)考試 資料目錄索引 ? P18 計息周期小于資金收付周期的計算 ? 例題 (P1617)：某設(shè)備價格 55萬元，采用 5年內(nèi)分期付款方式，合同簽訂時即付 10萬元，其后每半年等額付款一次。設(shè)年利率 10%，每半年復(fù)利一次。問每半年應(yīng)付多少設(shè)備價款？ 解：據(jù)題意繪制現(xiàn)金流量圖如下： 資金的收付周期等于計息周期，按計息周期利率計算： 計息周期為半年，計息周期利率為 10%/2=5% 但應(yīng)注意，對等額系列流量，只有計息周期 =收付周期，才能采用計息期利率。否則，只能用收付期 實際利率。 P18 例題 4：每半年內(nèi)存款 1000 元，年利率 8%，每季復(fù)利一次。問 5年末存款金額為多少？ 解：本題中計息周期為季度，資金收付周期為半年，計息周期小于收付周期。如準備采用等額公式，只能采用收付周期的有效利率來計算。 計息周期利率： 8%247。 4=2% 半年期有效利率：（ 1+2%） 2－ 1=% 半年 55 1 10 3 2 6 5 4 7 8 9 10 A 1010( 1 ) 5%( 1 5%) 5( 1 ) 1 ( 1 5%) 1nniiAP i??? ? ?? ? ? ?（ 5510 ） 萬 元 F ＝ A(F/A, i, n)=1000((F/A,%,10)=12028 元 實際上，也可以采用計息周期利率，則現(xiàn)金流量 圖為： F ＝ 1000(1+2%)18 ＋ 1000(1+2%)16 ＋ 1000(1+2%)14 ＋ 1000(1+2%)12 ＋ 1000(1+2%)10 ＋1000(1+2%)8＋ 1000(1+2%)6＋ 1000(1+2%)4＋ 1000(1+2%)2＋ 1000 =12028 元 第第 三三 章章 建建 設(shè)