【正文】 無(wú)剩余，每段長(zhǎng)度就應(yīng)是12和18的公因數(shù)?！白铋L(zhǎng)”應(yīng)是12和18的最大公因數(shù)。利用短除法可得（118)=23=6(厘米)。當(dāng)然，這一題的內(nèi)容超過(guò)教材的要求，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活安排。)五、教學(xué)反思“數(shù)與代數(shù)”的復(fù)習(xí)課，目的就在于對(duì)“數(shù)與代數(shù)”這部分知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，內(nèi)容就應(yīng)是含概量多，書(shū)中問(wèn)題少，想通過(guò)僅有的幾道復(fù)習(xí)題讓學(xué)生們掌握所有知識(shí)點(diǎn)是不切合實(shí)際的，因此在教學(xué)過(guò)程中添加了幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。例如：在填寫(xiě)完2和3的倍數(shù)集合圈時(shí)，增加了填寫(xiě)2和5的倍數(shù)集合圈，一方面是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)再?lài)L試一次如何填集合圈，同時(shí)也給學(xué)生提供了自己總結(jié)出2和5的公倍數(shù)的特征的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，讓學(xué)生嘗試著用不同的方法解決問(wèn)題是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的最佳方法。如在學(xué)生很好的掌握了用列舉的方法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生嘗試求最大公因數(shù)和最小公倍的方法，在達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了學(xué)生的能力。圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)作者：林新冰文章來(lái)源：本站原創(chuàng)點(diǎn)擊數(shù)：22547更新時(shí)間：2009/12/7《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P6768教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。在圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?——揭示課題：圓的面積二、探索合作，推導(dǎo)公式。認(rèn)識(shí)圓的面積師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]估算圓的面積師:圓的面積有多大呢?:以這個(gè)圓的半徑r為邊畫(huà)一個(gè)小正方形。提問(wèn)：小正方形的面積怎樣表示？（板書(shū)：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來(lái)表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫(xiě)在黑板上。）師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于＜4 ，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。[設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。]積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]小組合作,推導(dǎo)公式師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來(lái)剪的？為什么要沿著半徑來(lái)剪呢?(圓的面積與半徑有關(guān))。師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說(shuō)把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報(bào))如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開(kāi)圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來(lái)的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過(guò)電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］三、轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究推出圓面積公式——解決問(wèn)題設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開(kāi)，巧妙地把圓拼成了近似的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們可以利用長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來(lái)研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問(wèn)題：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的？（2）長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的？（3）長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的？（4）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=所以圓的面積=。小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過(guò)程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過(guò)程揭示字母公式，驗(yàn)證猜想小結(jié)：可見(jiàn)要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組討論匯報(bào)、生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]四、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問(wèn)題上來(lái)看看，告訴你們拴著羊的繩子長(zhǎng)是3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問(wèn)題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決，集體訂正。）完成P69做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少?出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米？提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）(本設(shè)計(jì)在首屆智慧互動(dòng)成長(zhǎng)全國(guó)青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽中獲一等獎(jiǎng)。)設(shè)計(jì)思路:一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問(wèn)題情境,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問(wèn)題,再通過(guò)課件演示圓片的上色過(guò)程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過(guò)正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測(cè)并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”讓學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計(jì)算公式。放手讓學(xué)生動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過(guò)的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。三、多媒體演示操作，感受知識(shí)的形成通過(guò)多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都得到了提高。四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問(wèn)題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。既鞏固所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。教學(xué)反思： 本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂(lè)學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“猜想—驗(yàn)證”來(lái)展開(kāi)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反思，自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時(shí)間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒(méi)有真正放手讓學(xué)生去深究，無(wú)形中抹殺了一些較好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開(kāi)教師指導(dǎo)的，一有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問(wèn)題將是我以后要探索的。