圓柱的體積教學(xué)案例-資料下載頁
2025-10-31 17:22本頁面
【正文】 來看看這三個(gè)物體，長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體，它們的底面積和高都是相等的，大家猜想一下，它們的體積誰大誰小呢？生：長(zhǎng)方體和正方體的體積都是底面積乘以高，所以它們的體積是相等的。但是這圓柱體好像瘦一些，體積應(yīng)該小一些。師：好，請(qǐng)坐。有沒有不同的意見呢？ 生：應(yīng)該是相等的吧！師：為什么呢？ 生：不太清楚，猜的。師：好，請(qǐng)坐。現(xiàn)在我們有不同的意見，那到底哪種說法是對(duì)的呢？（學(xué)生片刻議論）師：大家回想一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算時(shí)，是怎么推出公式的呢？生：把一個(gè)圓分成許多個(gè)扇形，然后把它重新拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，分成的扇形個(gè)數(shù)越多，它就越接近長(zhǎng)方形。師：很好，對(duì)以前的知識(shí)掌握得很牢固。那么，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們可不可以也同樣的對(duì)圓柱體進(jìn)行切分呢？（一些同學(xué)點(diǎn)了點(diǎn)頭）師：現(xiàn)在，這里有一個(gè)已經(jīng)被切分了的圓柱體，（教師展示教具），有沒有同學(xué)愿意來將它重新組合一下？（有同學(xué)舉手示意，一個(gè)同學(xué)到講臺(tái)上進(jìn)行操作，重新組合，得到了一個(gè)新的物體）。師：很好。剛剛那位同學(xué)把圓柱體改成了這樣一個(gè)形狀的物體。大家看一下，這個(gè)物體像我們學(xué)過的哪種物體形狀?。?生：長(zhǎng)方體。師：是的。（教師帶著學(xué)生觀察）。師：大家請(qǐng)看，以前圓柱體的底面是不是成了這個(gè)長(zhǎng)方體的底面？它的高是不是還是以前圓柱體的高啊？ 生：是！師：那么，我們現(xiàn)在來求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積怎么求？ 生：底面積乘以高。師：那我們現(xiàn)在求出來的體積與之前圓柱體的體積相等嗎？ 生：相等。師：是的。我們將以前的圓柱體變成了現(xiàn)在的長(zhǎng)方體，沒有多一塊，也沒有少一塊。我們現(xiàn)在可以得出圓柱體的體積公式是 師生：v=sh。師：那我們現(xiàn)在知道了，底面積和高都相等的長(zhǎng)方體，正方體和圓柱體的體積有什么關(guān)系呢？生：相等。師：我們應(yīng)用到了數(shù)學(xué)上一種很重要的思想和方法，那就是轉(zhuǎn)化，我們要推導(dǎo)的是圓柱體的體積，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，實(shí)際上就變成了解決轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積。請(qǐng)你們想想，要求圓柱體積，需要知道哪些條件？ 練習(xí)本很快列式1)已知一個(gè)圓柱底面底面半徑6分米，高為2分米，求體積 2），高為10cm，求體積 3）已知一個(gè)圓柱側(cè)面積為50平方厘米，半徑為4厘米，求體積 怎樣？做第三題的時(shí)候有什么感覺？好像很麻煩哦 根據(jù)圓柱體的側(cè)面積和半徑能直接計(jì)算圓柱的體積嗎？ 生：可以，通過側(cè)面積可以把高求出來。師：很正確，但是如果我們不求高，能不能算出體積呢？（教師帶著學(xué)生一起將公式變形）師：所以圓柱的體積還可以用公式表示為V=πrh*r=S/2*r=S/d。我們經(jīng)過認(rèn)真觀察和推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算圓柱體體積的方法可以是不同的，同學(xué)們課后可以自己再仔細(xì)推敲。根據(jù)提供的不同信息，選擇合適的公式，這樣可以減少計(jì)算難度或者步驟?，F(xiàn)在我們就要利用學(xué)到的知識(shí)來解決不同的問題。（例題講解，學(xué)生練習(xí)）。反思：這一部分的內(nèi)容與我們?nèi)粘Ｉ钪械挠?jì)算聯(lián)系緊密。這是首次學(xué)習(xí)含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節(jié)的重點(diǎn)是：對(duì)圓柱體體積公式的理解。難點(diǎn)是：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)本節(jié)課應(yīng)具備的舊知識(shí)是：1圓面積公式的推導(dǎo)過程。2長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。在教學(xué)中就是要運(yùn)用圓面積公式的推導(dǎo)方法，將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，從而由長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式。因此根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)我采用的教學(xué)方法是：。課堂來源于生活，要從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，引起學(xué)生對(duì)生活中存在的問題進(jìn)行思考，從而激起它們對(duì)知識(shí)的渴求，使學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是積極主動(dòng)的，而不是被動(dòng)接受，這樣才會(huì)有一個(gè)好的教學(xué)效果。學(xué)自己親自動(dòng)手實(shí)踐，有助于學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且由于該節(jié)內(nèi)容涉及到空間中的立體圖形，在理解上有一定的難度。讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來，并通過已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。，學(xué)習(xí)新知識(shí)。將教學(xué)中的前后內(nèi)容緊密練習(xí)在一起，通過鞏固舊的知識(shí)與方法，聯(lián)系到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們很快的接受而且很好的掌握所學(xué)的新課內(nèi)容。教師通過設(shè)疑，指明研究方向，營(yíng)造探究新知識(shí) 的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我力圖讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法1）學(xué)會(huì)通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。2）學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。3）學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1