新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)221對數(shù)與對數(shù)運算習(xí)題-資料下載頁
2024-12-09 07:17本頁面
【導(dǎo)讀】5．解方程)，得.8．已知，，方程至多有一個實根，增長率相同,則每年年產(chǎn)值增長率是多少?因為，Q＝lg2＋lg5＝lg10＝1，所以函數(shù)的定義域為.由題意得①，在此條件下原方程可化為，誤區(qū)警示：解答本題容易忽視利用真數(shù)大于0檢驗結(jié)果，從而導(dǎo)致出現(xiàn)增根的錯誤.從條件入手，從條件中分化出要求值的對數(shù)式，進行求值；同時化簡條件和結(jié)論，直到找到它們之間的聯(lián)系.8．由f(－1)＝－2得，1－＋lgb＝－2，∴l(xiāng)gb＝1，b＝10，從而a＝100，設(shè)每年年產(chǎn)值增長率為x,根據(jù)題意得100(1+x)40=500,即(1+x)40=5,兩邊取常用對數(shù),得。由換底公式,得=.由已知條件ln(1+x)≈x,得x≈ln(1+x)=×ln10==25≈4%.所以每年年產(chǎn)值增
【正文】 方程 至多有一個實根， ∴ ，即 ， ∵ ， ∴ lgb＝ 1， b＝ 10，從而 a＝ 100， 故實數(shù) a， b的值分別為 100， 10. 【能力提升】 設(shè)每年年產(chǎn)值增長率為 x,根據(jù)題意得 100(1+x)40=500,即 (1+x)40=5,兩邊取常用對數(shù) ,得40lg(1+x)=lg 5,即 lg(1+x)= = . 由換底公式 ,得 = . 由已知條件 ln(1+x)≈x, 得 x≈ln(1+x)= ln 10= = 25≈4%. 所以每年年產(chǎn)值增長率約為 4%.
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