新人教版九年級(jí)下單元試卷三內(nèi)容：271—2721-資料下載頁(yè)
2024-12-09 07:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】5．△ABC∽△A1B1C1，相似比為2︰3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為5︰4，則△ABC∽△A2B2C2. 8．如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，9．如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，的笫三邊長(zhǎng)為2。12．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC與△DEF相似，需添加。的一個(gè)條件是答案不唯一，如∠A=∠D；BC=10，EF=5。15．如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFAE?15．提示：證明：∠ABF=∠DAE?！摺螪AE＝∠C＝45°，∠ADE＝∠CDA，即△ADE∽△BAE∽△CDA。17．提示：作鈍角為135°，邊長(zhǎng)為5,2,1，52,22,2。18．馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為。當(dāng)獅子將蹺蹺板P端按到底時(shí)可得到Rt△PHQ，∴∠AED=∠BAC，∴△ABC∽△EAD。20．如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求證：ΔAEF∽ΔACB。故當(dāng)AB的長(zhǎng)為3或23時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似。先證明△ABD∽△CBE,再證明△DBE∽△ABC。
【正文】 這兩個(gè)直角三角形相似，有兩種情況： （ 1） 當(dāng) Rt△ ABC∽ Rt△ ACD時(shí)，有 ACABADAC? ∴ 32 ?? ADACAB （ 2）當(dāng) Rt△ ACB∽ Rt△ CDA時(shí)，有 ACABCDAC? ∴ 232 ?? CDACAB 故當(dāng) AB的長(zhǎng)為 3或 23 時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似。 七、（本大題滿分 8分） 22. 如圖，點(diǎn) D是△ ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) E是△ ABC外的一點(diǎn)，且∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，圖中有與 ∠ ACB相等的角嗎？如果有，請(qǐng)找出來，并說明理由。 22. ∠ DEB=∠ ACB。先證明△ ABD∽△ CBE,再證明△ DBE∽△ ABC。 問題一圖 DCBA 八、（本大題滿分 10分） 23．如圖，先把一矩形 ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為 MN，再把 B點(diǎn)疊在折痕線上，得到 △ABE ．過 B點(diǎn)折紙片使 D點(diǎn)疊在直線 AD上，得折痕 PQ。 （ 1）求證： △PBE∽△QAB ；（ 2）你認(rèn)為 △PBE 和 △BAE 相似嗎？ 如果相似給出證明，若不相似請(qǐng)說明理由 。 23．解：（ 1）證明： ∵∠PBE+∠ABQ=90176。 ， ∠PBE+∠P EB=90176。 ， ∴∠ABQ=∠PEB 。 又 ∵∠BPE=∠AQB=90176。 ， ∴△PBE∽△QAB 。 （ 2） ∵△PBE∽△QAB ， ∴BQPEABBE?。 ∵BQ=PB ， ∴ PBPEABBE? ，即 PBABPEBE? 。 又 ∵ ∠EPB=∠EBA=90176。 ， ∴△PBE∽△BAE 。 A D C B N M D C B Q E P N A
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