浙教版數(shù)學(xué)九上34圓周角2篇-資料下載頁
2025-11-30 06:16本頁面
【導(dǎo)讀】②延長AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)CB，求∠ACB的度數(shù)。對的圓心角和圓周角。問題3、請你猜測同弧所對的圓周角和圓心角大小由什么關(guān)系？學(xué)生討論并尋求證明思路，有困難時(shí)老師可以適當(dāng)點(diǎn)撥。連結(jié)A0并延長，交交⊙O于點(diǎn)D，利用的結(jié)果，有∠BAD=12∠BOD，是否相同，相同者不需分，不相同者必須對各種不同情況逐個(gè)加以證明，并且做到不重復(fù)，推論2半圓（直徑）所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑。例1：如圖；四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上。以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,練習(xí):如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。
【正文】 ⌒ ∴ BD=DE（同圓或等圓中，相等的圓周角所對弧相等） 。 練習(xí) :如圖， P 是△ ABC 的外接圓上的一點(diǎn)∠ APC=∠ CP B=60176。 A O C B A O C 求證：△ ABC 是等邊三角形 例 3: 船在航行過程中，船長常常通過測定角 度來確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖 A,B 表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過 A,B 兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)， C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ ACB 就是 “危險(xiǎn)角 ”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于 “危險(xiǎn)角 ”時(shí)，就有可能觸礁。 問題 :弓形所含的圓周角∠ C=50176。 ,問船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū) ? （ 1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于 “危險(xiǎn)角 ”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？ （ 2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于 “危險(xiǎn)角 ”時(shí)，船位于哪 個(gè)區(qū)域？為什么？ 五 :練一練 : ’圓的兩條平行弦所夾的弧相等 ”的逆命題 .原命題和逆命題都是真命題嗎 ?請說明理由 . :四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 ,BD 平分∠ ABC,且 AB∥ :AB=CD 六 .想一想 : 如圖 :AB 是⊙ O 的直徑 ,弦 CD⊥ AB 于點(diǎn) E,G是⌒上任意一點(diǎn) ,延長 AG,與 DC 的延長線相交于點(diǎn) F,連接 AD,GD,CG,找出圖中所有 和∠ ADC 相等的角 ,并說明理由 . 拓展練習(xí) 已知 BC為半圓 O的直徑， AB=AF,AC 交 BF 于點(diǎn) M，過 A點(diǎn)作 AD⊥ BC 于 D，交 BF 于 E，則 AE 與 BE 的大小有什么關(guān)系？為什么？ 七 :小結(jié) : 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？ A BECPOA B C D A B D G F C E
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