第八篇第2講空間圖形的基本關(guān)系與公理-資料下載頁
2024-12-09 05:34本頁面
【導讀】角的情況出現(xiàn)，故選D.①不共面的四點中，其中任意三點不共線；C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確；③不正確，共面不具有傳遞性；是A1C的中點，又直線A1C交平面AB1D1于點M，則A1、M、O三點共線，①直線AM與CC1是相交直線；③直線BN與MB1是異面直線；直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC綉12AD，證明由已知FG＝GA，F(xiàn)H＝HD，可得GH綉12AD.解由BE綉12AF，G為FA中點知，BE綉FG，∴四邊形BEFG為平行四邊形，∴EF∥BG.過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？∵BD∥B1D1，∴直線m與直線BD也成α角，即直線m為所求作的直線，△CDE為等邊三角形，∴∠CDE＝60°.菱形，當AC，BD滿足條件________________時，且EF⊥EH，即AC＝BD且AC⊥BD.
【正文】 ，若 PQ、 CB的延長線交于 M， RQ、 DB的延長線交于 N， RP、 DC的延長線交于 K，求證： M、N、 K三點共線． 證明 ∵ M∈ PQ，直線 PQ? 平面 PQR， M∈BC，直線 BC? 面 BCD， ∴ M是平面 PQR與平面 BCD的一個公共點，即 M在面 PQR與面 BCD的交線 l上． 同理可證： N、 K也在 l上． ∴ M、 N、 K三點共線． 6． (13 分 )在四棱錐 P－ ABCD 中，底面是邊長為 2 的菱形 ， ∠ DAB＝ 60176。，對角線 AC 與 BD交于點 O， PO⊥ 平面 ABCD， PB與平面 ABCD所成角為 60176。. (1)求四棱錐的體積； (2)若 E是 PB的中點，求異面直線 DE與 PA 所成角的余弦值． 解 (1)在四棱錐 P－ ABCD中， ∵ PO⊥ 面 ABCD， ∴∠ PBO是 PB與面 ABCD所成的角， 即 ∠ PBO＝ 60176。，在 Rt△ POB中， ∵ BO＝ ABsin 30176。＝ 1， 又 PO⊥ OB， ∴ PO＝ BOtan 60176。＝ 3， ∵ 底面菱形的面積 S 菱形 ABCD＝ 2 3. ∴ 四棱錐 P－ ABCD的 體積 VP－ ABCD＝ 13 2 3 3＝ 2. (2)取 AB 的中點 F，連接 EF， DF， ∵ E為 PB中點， ∴ EF∥ PA， ∴∠ DEF為異面直線 DE與 PA 所成角 (或其補角 )．在Rt△ AOB中， AO＝ ABcos 30176。＝ 3＝ OP， ∴ 在 Rt△ POA中， PA＝ 6， ∴ EF＝ 62 . 在正三角形 ABD和正三角形 PDB中， DF＝ DE＝ 3， ∴ cos∠ DEF＝ DE2＋ EF2－ DF22DEEF ＝? 3?2＋ ??? ???62 2－ ? 3?22 3 62＝643 2＝24 . 即異面直線 DE與 PA 所成角的余弦值為 24 . 特別提醒： 教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計 高考總復習》光盤中內(nèi)容 .
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