高中數(shù)學(xué)221向量加法運算及其幾何意義課時跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁
2025-11-30 03:43本頁面
【導(dǎo)讀】＋MC→＝AM→＋MC→＝AC→.三邊，由三邊關(guān)系可得8－5＜|BC→|＜8＋5，＝3，AB→、AC→反向時，|BC→|＝8＋5＝13.4．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，則OA→＋BC→＋AB→＝______.5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，若AB＝1，則|AB→＋FE→＋CD→|＝________.∴OA→＋OE→＝OF→.由圖知，四邊形OABC為平行四邊形，8．已知|OA→|＝|a|＝3，|OB→|＝|b|＝3，∠AOB＝60°，則|a＋b|＝(). ＝60°，所以|OC→|＝33.所以|a＋b|＝|OC→|＝33.線上取點F，E，使BE＝DF.作矩形ADBE，則|AB→|＝|DE→|，且DB→＋DA→＝DE→.同理|DC→＋DA→|2＝|AC→|2，所以|DB→＋DA→|2＋|DC→＋DA→|2＝|AB→|2＋|AC→|2＝|BC→|2.
【正文】 方向相 同，所以 FD→ ＝ BE→ .所以 AB→ ＋ BE→ ＝ FD→ ＋ DC→ ，即 AE→ ＝ FC→ ，所以 AE與 FC平行且相等．所以四邊形 AECF是平行四邊形． 12．如圖， △ ABC中， ∠ BAC＝ 90176。 ， AD⊥ BC于 D. 求證： |BC→ |2＝ |DB→ ＋ DA→ |2＋ |DC→ ＋ DA→ |2. 證明： 如圖，由于 ∠ BAC＝ 90176。 ， AD⊥ BC，因此，若以 DB、 DA為鄰邊作矩形 ADBE，則 |AB→ |＝ |DE→ |， 且 DB→ ＋ DA→ ＝ DE→ . 所以 |DB→ ＋ DA→ |2＝ |DE→ |2＝ |AB→ |2. 同理 |DC→ ＋ DA→ |2＝ |AC→ |2， 所以 |DB→ ＋ DA→ |2＋ |DC→ ＋ DA→ |2＝ |AB→ |2＋ |AC→ |2＝ |BC→ |2. 1．向量求和時運算法則的選擇 三角形法則和平行四邊形法則都是求向量和的基本方法，兩個法則是統(tǒng)一的．當(dāng)兩個向量首尾相連時常選用三角形法則，當(dāng)兩個向量共始點時，常選用平行四邊形法則． 2．向量加法交換律的運用 向量的加法滿足交換律，因此在進(jìn)行多個向量的加法運算時，可以按照任意的次序和任意的組合去進(jìn)行．
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