習(xí)題課基本計數(shù)原理-資料下載頁
2024-12-09 00:38本頁面
【導(dǎo)讀】字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，，9這10個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(a，b)的。11．三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形個數(shù)是多少？12．從{－3，－2，－1,0,1,2,3}中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y＝ax2＋bx＋c的系。數(shù)，如果拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？11．解設(shè)較小的兩邊長為x，y，且x≤y，當(dāng)x＝7時，y＝7,8,9,10,11；1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36.第二步：確定b的值，有3種方法；必須顏色相同，B、D必須顏色相同，所以，共有5×4×3×1×1. 由題意知，四棱錐S－ABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染色互不相同，B、C四個頂點(diǎn)上，有5×4×3×2＝120(種)涂法；根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有2×120
【正文】 由 c＝ 0 解得 a0， b0， 所以 a∈ {－ 3，－ 2，－ 1}， b∈ {1,2,3}， 這樣要求的拋物線的條數(shù)可由 a， b， c的取值來確定： 第一步：確定 a的值，有 3 種方法； 第二步：確定 b的值，有 3 種方法； 第三步：確定 c的值，有 1 種方法 ． 由分步乘法計數(shù)原理知，表示的不同的拋物線有 N＝ 3 3 1＝ 9(條 )． 13． 解 (1)如圖，由題意知，四棱錐 S－ ABCD的頂點(diǎn) S、 A、 B所染色互不相同，則 A、 C必須顏色相同， B、 D 必須顏色相同，所以，共有 5 4 3 1 1＝ 60(種 )． (2)由題意知，四棱錐 S－ ABCD的頂點(diǎn) S、 A、 B所染色互不相同 ，則 A、 C可以顏色相同， B、 D 可以顏色相同，并且兩組中必有一組顏色相同 ． 所以，先從兩組中選出一組涂同一顏色，有 2 種選法(如： B、 D顏色相同 )；再從 5 種顏色中，選出四種顏色涂在 S、 A、B、 C四個頂點(diǎn)上，有 5 4 3 2＝ 120(種 )涂法；根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有 2 120＝ 240(種 )不同的涂法 ．
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