13習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2024-11-28 11:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】n＝________；[來(lái)源:學(xué)。在排列數(shù)公式中，當(dāng)m＝n時(shí)，即有Ann＝n(n－1)(n－2)·?·3·2·1，Ann稱(chēng)為n的階乘．。3．組合數(shù)的性質(zhì)：①Cmn＝________；②Cmn＋1＝________________.3．化簡(jiǎn)：Cn－2n＋C3n＋C2n＋1＝________.4．已知A2n＝7A2n－4，那么n＝________.6．式子Cm＋210＋C17－m10＝________.10．解方程：Cx2－x16＝C5x－516；解不等式：Cm－4m>Cm－6m－1＋C6m－1.解析方法一小組構(gòu)成有三種情形：3男，2男1女，1男2女，分別有C34，C24C16，解析方法一去的人數(shù)有1,2,3,4,5,6共六類(lèi)情況，則共有C16＋C26＋C36＋C46＋C56＋C66＝。9．解由(n＋1)！經(jīng)檢驗(yàn)可知，原方程的解是x＝1或x＝3.∴30>(m－4)(m－5)，即m2－9m－10<0，又∵m≥7且m∈N*，∴m＝7或8或9.①萬(wàn)位數(shù)是5的有A44＝24(個(gè))；∴比43251大的的數(shù)共有A44＋A33＋A22＝32(個(gè))，數(shù)是5的6個(gè)數(shù)是45321、45312、45231、45213、45132、45123，由此可見(jiàn)第93項(xiàng)是
【正文】 7 或 8 或 9. 11． 證明 1Amn＋ 1nAmn－ 1＝ ?n－ m?！n！ ＋ ?n－ m－ 1?！n?n－ 1?！ ＝ ?n－ m－ 1?！ ?n－ m＋ 1?n！ ＝ ?n－ m－ 1?！ ?n－ m＋ 1??n－ m?n！ ?n－ m? ＝ ?n－ m＋ 1?！n！ ?n－ m? ＝ 1n！ ?n－ m??n－ m＋ 1?！ ＝ 1?n－ m?A m－ 1n. 12． 解 (1)由題 意知，共有五位數(shù) A55＝ 120(個(gè) )． 比 43 251 大的數(shù)有下列幾類(lèi)： ① 萬(wàn)位數(shù)是 5 的有 A44＝ 24(個(gè) )； ② 萬(wàn)位數(shù)是 4，千位數(shù)是 5 的有 A33＝ 6(個(gè) )； ③ 萬(wàn)位數(shù)是 4，千位數(shù)是 3，百位數(shù)是 5 的有 A22＝ 2(個(gè) )； ∴ 比 43 251 大的的數(shù)共有 A44＋ A33＋ A22＝ 32(個(gè) )， ∴ 43 251 是第 120－ 32＝ 88(項(xiàng) )． (2)從 (1)知萬(wàn)位數(shù)是 5 的有 A 44＝ 24(個(gè) )，萬(wàn)位數(shù)是 4，千位數(shù)是 5 的有 A33＝ 6(個(gè) )． 但比第 93項(xiàng)大的數(shù)有 120－ 93＝ 27(個(gè) )，第 93 項(xiàng)即倒數(shù)第 28 項(xiàng)，而萬(wàn)位數(shù)是 4，千位數(shù)是 5 的 6 個(gè)數(shù)是 45 32 45 31 45 23 45 21 45 13 45 123，由此可見(jiàn)第 93項(xiàng)是45 213.[來(lái)源 :學(xué) 科網(wǎng) ZXXK]
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