冀教版七下第十一章三角形綜合小結(jié)-資料下載頁(yè)
2025-11-29 23:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】、高、中線，并能在具體的三角形中作出它們。，能利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。全等的條件、全等圖形的性質(zhì)及其應(yīng)用。全面掌握三角形全等的條件與全等的性質(zhì)可以解決線段的相等、角的相等的證明問(wèn)題。形的每一條邊上的中線將該邊分成兩條相等的線段，將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。條高不一定在三角形內(nèi)部，但一定交于一點(diǎn)。形狀、大小有關(guān)，和位置的擺放沒(méi)有關(guān)系。對(duì)于全等三角形其表示方法如“△ABC≌△?！保瑧?yīng)將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，以利于找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。之差且小于這兩條的和，它們說(shuō)能構(gòu)成三角形。個(gè)外角大于和它不相鄰的內(nèi)角。成“邊邊邊”，或者看它們的夾角而構(gòu)成“邊角邊”，這時(shí)需要根據(jù)圖形和題意去找就可以了；設(shè)GN交AD、BC于P、Q兩點(diǎn)。因?yàn)镋M＝FM，∠PE
【正文】 乙兩家土地的面積，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案來(lái)解決這一問(wèn)題。 析解：將公路修直并不困難，困難的是保持甲、乙兩家土地面積不變，我們可以 利用矩形的 AD∥ BC構(gòu)造全等三角形。 取 EF的中點(diǎn) M，連結(jié) GM，并延長(zhǎng)交 FH 于點(diǎn) N， GN是修直 后的公路，如圖 3. 設(shè) GN交 AD、 BC于 P、 Q兩點(diǎn)。因?yàn)?EM＝ FM，∠ PEM＝∠ QFM，∠ EMP＝∠ FMQ， 所以△ PEM≌△ QFM（ ASA）， 故能保持甲、乙兩家承包的土地面積不變。 點(diǎn)評(píng)：本例是構(gòu)造全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)實(shí)例，解決此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)把握題目的條件及圖形特征，運(yùn)用全等三角形的判定方法合理分析，方能做出正確的解答。利用全等三角形的知識(shí)可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，這也是中考的熱點(diǎn)。 ： 例 a， b和 h(hb)，求作△ ABC，使 BC＝ a， AB＝ b， BC邊上的高為 AD＝ h。 析解：一般來(lái)說(shuō)對(duì)于比較復(fù)雜的幾何作圖題，一般應(yīng)先采用畫草圖的方法進(jìn)行分析，在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖。 作法：（ 1）作直線 PQ，在直線 PQ上任取一點(diǎn) D，作 DM⊥ PQ； （ 2）在 DM上截取線段 AD＝ h； （ 3）以 A點(diǎn)為圓心，以 b為半徑畫弧交射線 DP于點(diǎn) B； （ 4）以 B為圓心，以 a為半徑畫弧交射線 BP和射線 BQ 于點(diǎn) 12CC和 （ 5）連結(jié) 12AC AC和 ； 則 12ABC ABC和 就是所求的三角形。如圖 4. 點(diǎn)評(píng)：作三角形時(shí)，一定三角形的全等條件查結(jié)合 ，以便確定所作的三角形是否 符合所求作的三角形，同時(shí)，對(duì)于這種幾何作圖題來(lái)說(shuō)，往往是按照由里到外的順序平畫，首先畫出 AD，再畫 AB，最后畫出 12CC和 兩點(diǎn)。
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