北師大版數(shù)學八上平面直角坐標系3課時-資料下載頁
2024-12-08 23:24本頁面
【導讀】橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力.高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心.樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游。“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東。有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點P的坐標.為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則“碑林”的位置是（3，1）.
【正文】 若干張 教學過程設(shè)計： 一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 『師』 ：在前兩節(jié)課中，我們學習了在直角坐標系下由點找坐標，和根據(jù)坐標找點，并把點用線段連接起來組成不同的圖形，還自己設(shè)計出了不少漂亮的 圖案。這些都是在已知的直角坐標系下進行的，如果給出一個 圖形，要你寫出圖中一些點的坐標，那么你必須建立直角坐標系，直角坐標系應(yīng)如何 建立？是惟一的情形還是 多種情況，這就是本節(jié)課的內(nèi)容。 二、 探索新 知 【例】如圖，矩形 ABCD 的長與寬分別是 6， 4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。 『師』 ：在沒有直角坐標系的情況下師不能寫出各個頂點的坐標的， 所以應(yīng)先建立直角坐標系，那么應(yīng)如何選取直角坐標系呢？請大家思 考。 『生 1』 ：如圖所示，以點 C 為坐標原點，分別以 CD、 CB所在直線為 x 軸、 y軸，建立直角坐標系。 由 CD 的長為 6， CB長為 4，可得 A、 B、 C、 D 的坐標分別為 A（ 6， 4）， B（ 0， 4）， C（ 0， 0）， D（ 6， 0）。 『生 2』 ：如 下圖所示，以點 D為坐標原點，分別以 CD、 AD所在直線為 x軸、y軸，建立直角坐標系。 4 6 yx12345 6 712 3 4BACDO yx12341BACDO123456 『師』 ：這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐 標原點，舉行的相鄰兩邊所在 直線分別作為 x 軸、 y 軸，建立直角坐標系的。這樣建立直角坐 標系的方式還有兩種，即以 A、 B為原點，矩 形兩鄰邊分別為 x軸、 y軸建立直角坐標系。除此之外 ，還有其他方式嗎？ 『生 3』 ：有，如右圖所示，以矩形的中心（即對角 線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直角為 x軸， y軸，建立直角坐標系。則 A、 B、 C、 D的坐標分 別為 A（ 3， 2）， B（－3， 2）， C（－ 3，－ 2）， D（ 3，－ 2） 『生 4』 ：把上圖中的橫 坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到 A、 B、 C、 D四點的不同坐標。 『師』 ：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？ 『生』 ：建立直 角坐標系有多種方 法。 【例】對于邊長為 4的整三角形 ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。 解：略（書 P136 『師』 ：正三角形的邊長已經(jīng)確定是 4，則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化？ 『生』 ：不會，只是位置變化，而長度不會變。 『師』 ：除了上面的直角坐標系的選 取外， 是否還有其他的選取 方法？ 『生』 ：有，?? 【議一議】在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（ 3， 2）和（ 3，－ 2）的兩個標志點，并且知道葬保地點的坐標 為（ 4， 4） ，除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴進行交流。 三、 隨堂練習 3 2 1 ODC AB321321 xy213 書 P136頁 隨堂練習 （體現(xiàn)建立 直角坐標系的多樣性 （補充）某地為 了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市 A、 B、 C、 D附近新建機場 E，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各點的坐標。 DCABE 四、 本課小結(jié) 本節(jié) 課的目的是在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置。 五、 活動與探究
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