新人教a版必修1高中數(shù)學212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教材分析-資料下載頁
2024-12-08 22:40本頁面
【導讀】作為重要的基本初等函數(shù)之一,指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應用,指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承。觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。指數(shù)函數(shù)的教學在中共分三個課時完成。這是第一課時“指數(shù)函數(shù)的圖象及其?！爸笖?shù)函數(shù)”第一課時是在學習了指數(shù)與指數(shù)冪的運算基礎上學習指數(shù)函數(shù)的概。由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形。引領學生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣?；印⑸又?，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。以上的原因我將以上兩點作為本節(jié)課與信息技術的整合點。用動畫演示得到指數(shù)函數(shù)圖象初步猜想。坐標系內(nèi)作圖象?；瘉硌菔竞瘮?shù)圖象的變化規(guī)律，從而讓學生更直觀、更清楚地“看到”函數(shù)xay?開花，震驚了全世界?？茖W家是采用C14法測定古生物的年代：生物存活
【正文】 ( 的圖象經(jīng)過點 ),3( ? ，所以??)3(f 即 ??3a ，解得 31??a ，于是 3)3( xf ?? 。 所以?? 1)3(,)1(,1)0( 3 ???? fff。 （ 2） 解決 “ 古蓮子年齡之謎”問題 問題： 現(xiàn)知道古蓮種子中 c14 的含量，每經(jīng)過 500年的剩留量為原來的 84%，現(xiàn)測出古蓮種子中 c14 的剩留量為原來的一半，你能推算出古蓮子是多少年以前的遺物嗎？ 通過本題加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。同時讓學生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時向?qū)W生滲透方程的思想。 應用所學指數(shù)函數(shù)知識解決引例中預設的問題，建立指數(shù)函數(shù)關系模型。 （三） 小 結(jié) 以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個由“具體”（研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應用指數(shù) 函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。 。（研究了對 a的限定以及定義域） ： （ 1）定義域（ ∞ ,+∞），值域（ 0,+∞）； （ 2）函數(shù)的特殊值（ 0， 1）； （ 3）函數(shù)的單調(diào)性： a1,單調(diào)增； 0a1，單調(diào)減。 概括、總結(jié)一堂課主要的思想方法與內(nèi)容，便于學生系統(tǒng)性考慮所學知識。 （四） 作 業(yè) 1. 練習 課本 58頁： 2 2. 課后作業(yè) （ 1）課本 59頁： 6 （ 2） 收集關于指數(shù)函數(shù)應用的相關資料，通過分析整理，寫一篇報告。 檢驗課堂掌握，鞏固練習 七、 教學設計說明 （一）拋出一個生活中的實例，需要建立一個關于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學模型，為學生提出問題；提高學生學習新知識的積極性以及體會數(shù)學與生活密切相關。 （二）用簡單易懂的實例引入指數(shù)函數(shù)概念，體會由特殊到一般的思想。 （三）探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形” —— 圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導學生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性 質(zhì)后進行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進行較為系統(tǒng)的研究。 （四）進行一些鞏固練習從而能對函數(shù)進行較為基本的應用。 （五）解決引例中預設的問題，建立一個指數(shù)函數(shù)的模型。 八、課后反思 本節(jié)課最大的特點就是在開放的教學環(huán)境中，在信息技術與數(shù)學整合的理念和教師的指導下的教學，真正體現(xiàn)了以學生為主的教學，它充分調(diào)動了學生的積極性和自主探索的熱情．如用傳統(tǒng)教學使用描點法指數(shù)函數(shù)的圖象是難以實現(xiàn)的，在現(xiàn)代信息技術的支持下難題迎刃而解，學生通過《幾何畫板》這一教學軟件快速、輕松做出指數(shù)函數(shù)圖象的動態(tài)圖象，并借此逐步 探究歸納出指數(shù)函數(shù)概念和性質(zhì)，引導學生執(zhí)因索果，發(fā)現(xiàn)問題所蘊含的規(guī)律和思想，揭示數(shù)學的本質(zhì)，從而使學生自主探索學習得以實現(xiàn)，主動性得以發(fā)揮成為課堂真正的主人；教師在課堂中主要負責引導、啟發(fā)、組織學生討論學習，提示研究的方向控制課堂的進度和節(jié)奏，成為學生學習的幫助者。 九、板書設計
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