【正文】 學(xué)中是這樣處理的。二、教學(xué)案例（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：（出示教材情境圖）：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)用你的慧眼，找到圖中的信息大聲讀出來吧!生:每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：聲音真洪亮，再讀一次。師：好，老師現(xiàn)在要烙1張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？生：烙一張餅需要6分鐘，先烙正面需要3分鐘，再烙反面需要3分鐘，一共需要6分鐘師：如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼?，怎樣烙？（二）主?dòng)探索，解決問題 生獨(dú)立思考后匯報(bào)。生1 ：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅就需要12分鐘。生2 ：（迫不及待地）可以兩張餅一起烙，只要6分鐘，這樣節(jié)省時(shí)間。（邊說邊用手演示）師：你們認(rèn)為哪種方法能盡快吃上餅?zāi)兀?生：第二種。師：烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？生1：因?yàn)槊看文芾?張餅。生2：烙1張餅時(shí)鍋里空了一半沒有用。師：你的話是什么意思？生2：因?yàn)槔?張餅時(shí)有空位置，浪費(fèi)時(shí)間了。烙2張餅時(shí)是同時(shí)烙的，沒有空鍋。師：對(duì)呀。鍋內(nèi)兩次同時(shí)都有兩張餅，沒有空鍋，這樣既節(jié)省了時(shí)間，又節(jié)約了資源。師：現(xiàn)在改成3張餅，讓你用最短的時(shí)間烙出來，能試試嗎？注意：老師先給你個(gè)取勝的法寶：兩人一組，一人烙，一人統(tǒng)計(jì)時(shí)間，你們組肯定會(huì)最先烙完。餅就在你手中，拿出3張，現(xiàn)在開始，看哪個(gè)小組最快？生1 ：一張一張烙，需要18分。師板書烙的過程：1正 1反 2正 2反 3正 3反生2 ：先同時(shí)烙第一張餅和第二張餅，用了6分鐘，再烙第三張餅，用了6分鐘，共用了12分鐘。師板書烙的過程：1正 2正 1反 2反 3正 3反生3 ：先烙第一張餅和第二張餅的正面，用了3分鐘，再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面，又用了3分鐘。最后烙第二張餅和第三張餅的反面，用了3分鐘，共用了9分鐘。師板書烙的過程：1正 2正 1反 3正 2反 3反師：你們認(rèn)為哪一種方法能讓大家盡快地吃上餅？為什么? 生：我認(rèn)為第三種方法能讓大家盡快吃上餅，因?yàn)榈谌N方法用的時(shí)間最短。師：為什么第三種用的時(shí)間短呢？生：我認(rèn)為只有第三種方法鍋內(nèi)每次都有兩張餅，沒有空鍋，這樣最節(jié)省時(shí)間。師：真是善于觀察的智多星。在數(shù)學(xué)上我們把第三種方法叫做“交替烙餅法”，大家聽明白了嗎?誰再來說一說? 生：復(fù)述第三種烙法。師：同學(xué)們真會(huì)傾聽，數(shù)學(xué)課上動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)耳傾聽是最重要的。我們?cè)僖黄饋砜匆幌氯龔堬灥睦臃ā?課件演示)生：同桌合作，再用交替烙餅法快速烙一次。（三）拓展延伸，探究規(guī)律：師：敢挑戰(zhàn)4張、5張、6張、7張……嗎？4人一組，分工合作，完成以下表格：張數(shù) 烙 餅 方 法 烙的次數(shù) 最短時(shí)間（分）1張 先烙正面，再烙反面 2次 6 2張 同時(shí)烙2張 2次 6 3張 用交替烙餅法烙 3次 9 4張5張6張7張…… …… …… ……生1：我們組把4張餅分成2張2張來烙，2張餅需要烙2次，4張餅就需要烙4次，6+6=12分。生2：我們組把5張餅分成2張和3張來烙，2+3=5次，6+9=15分。生3：我們組把6張餅分成3張和3張來烙，3+3=6次，9+9=18分。生4：還可以分成3個(gè)2張來烙，23=6次，63=18分。師：哦，6張餅原來有兩種烙法，同學(xué)們的思維真是敏捷，請(qǐng)把熱烈的掌聲送給這兩組。生5：我們把7張餅分成2張、2張、3張來烙，2+2+3=7次，6+6+9=21分師：動(dòng)用你的慧眼，仔細(xì)觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用交替烙餅法烙最節(jié)省時(shí)間。生2：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間，不過一張餅除外。生3：（迫不及待地）烙的次數(shù)3＝所需最短的時(shí)間。這個(gè)規(guī)律幾張餅都行。生4：餅的張數(shù)=烙的次數(shù)，一張除外。師：同學(xué)們真是獨(dú)具慧眼，發(fā)現(xiàn)了烙餅中這么多的秘密?，F(xiàn)在老師就來考考你：烙15張餅需要幾分鐘？20張呢?50張呢？100張呢？生：脫口而出。師：在生活中，我們不僅要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更要善于運(yùn)用規(guī)律來解決實(shí)際生活中的問題?！?、精彩透析綜觀整個(gè)案例，我借助“烙餅問題”，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)探索規(guī)律，蓄勢(shì)探索運(yùn)用，脈絡(luò)清晰，難點(diǎn)突破，引人入勝。（一）蓄勢(shì)為探索最佳方法打基礎(chǔ)探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本案例中蓄勢(shì)為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。（二）探索把握認(rèn)知沖突是關(guān)鍵學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本案例中，探索烙3張餅的最少時(shí)間，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，學(xué)生在烙3張餅時(shí)出現(xiàn)了3種方法，教師一一用圖畫做了板書，并沒有急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生比較哪種方法能盡快讓大家吃上餅，為什么？學(xué)生積極思考，仔細(xì)觀察，謎底終于被慢慢揭開原來只要不空鍋就不浪費(fèi)時(shí)間，就可以做到時(shí)間最少。（三）運(yùn)用在運(yùn)用中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)意識(shí)是人腦對(duì)于客觀物質(zhì)世界的反映,是感覺、思維等多種心理過程的總和。因此，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識(shí)。本案例一個(gè)明顯的亮點(diǎn)就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了2張、3張餅的最佳方法后，在討論烙7張餅時(shí)，學(xué)生想到了把7張餅進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分成前面的2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)橛星懊娴慕Y(jié)論和方法，學(xué)生不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索，而是把2張、3張的最佳方法加以推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。