【正文】 的意識。讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。教學難點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。教具準備：課件、三張圓片一、創(chuàng)設情景導入新課。課件多媒體出示圖片：雞蛋。師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)二、自主探索，探究烙法(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則課件出示情境：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法明確烙一張餅的時間。師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)為什么是6分鐘?(生答)師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。板書：一張： 正 反①②③3 6分研究2張餅的最優(yōu)方案師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?生：12分鐘師：你是怎么烙的?(生答，師板書)板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反3 3 3 12分師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)兩張：①正②正 ①反②反3 6分師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢?(生答)師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學信息，探究要求。師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)說說你是怎么烙的?(生說，師板書)3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。三、總結方法，探究規(guī)律師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。反饋烙4個餅的方法。師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?反饋烙5個餅師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)烙10個餅出示課件師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)烙每一面餅時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。四、結合生活、實踐應用：五、課堂總結師：學了今天這節(jié)課，你想說什么?師小結：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。教學反思數(shù)學廣角中的《烙餅問題》，其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律——建構數(shù)學模型的過程。感覺效果不錯。重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數(shù)烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發(fā)掘更多的生活數(shù)學問題讓學生在實際生活中去解決。烙餅問題教學設計9教學目標:在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學過程：一、預設情景，走進生活。師： 同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）二、圍繞主題，探索新知。解讀信息，理解烙餅規(guī)則。師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？ 師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。生2：烙2張餅只要6分鐘?？梢詢蓮堬炓黄鹄?，先烙正面，再烙反面。師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？生：2張餅同時烙。師小結：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié) 省時間。（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）預設： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘）烙三張要：63=18（分鐘）② 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？③ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書）（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對比擇優(yōu)。師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。小結：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）總結方法，探究規(guī)律（1）脫離學具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時間?？磥砝?張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉化成我們已經解決了的問題。（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題）生：先烙2個，再烙3個。師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）（3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結果填在表里。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關系？生1：我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)3）師：“3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分鐘師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的5代表的是什么？生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數(shù)烙一面的時間）（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。）三、全課總結今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。烙餅問題教學設計10【學情與教材分析】《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖