第四篇第2講同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式-資料下載頁
2024-12-08 21:43本頁面
【導讀】－π2，π2，sinα＝－35，則cos(－α)的值為。3．若sinα＋cosαsinα－cosα＝12，則tan2α＝()．。5．已知sinαcosα＝18，且π4＜α＜π2，則cosα－sinα的值是。解析1－2sinαcosα＝2＝34，6．若sin(π－α)＝log814，且α∈??????法二由已知得sinα＝2cosα.原式＝2cosα－4cosα5×2cosα＋2cosα＝－16.2．若Sn＝sinπ7＋sin2π7＋…，sin6π7＝－sin13π7，sin7π7. ＝sin14π7＝0，所以S13＝S14＝0.同理S27＝S28＝S41＝S42＝S55＝S56＝S69＝S70＝S83＝S84＝S97＝S98＝0，共14個，所以在S1，S2，…，S100中，其余各項均大于0，個數(shù)是100－14＝86(個)．故。解析f＝asin＋bcos＋4＝asinα＋bcosβ＋4＝。－asinα－bcosβ＋4＝2.若存在，求出α，β的值；若不存在，解假設存在角α，β滿足條件，由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2.
【正文】 ?? sin α＝ 2sin β，3cos α＝ 2cos β. ①② 由 ① 2＋ ② 2，得 sin2α＋ 3cos2α＝ 2. ∴ sin2α＝ 12， ∴ sin α＝ 177。 22 .∵ α∈ ??? ???－ π2， π2 ， ∴ α＝ 177。π4. 當 α＝ π4時，由 ② 式知 cos β＝ 32 ， 又 β∈ (0， π)， ∴ β＝ π6，此時 ① 式成立； 當 α＝－ π4時，由 ② 式知 cos β＝ 32 ， 又 β∈ (0， π)， ∴ β＝ π6，此時 ① 式不成立，故舍去． ∴ 存在 α＝ π4， β＝ π6滿足條件． 6． (13 分 )(2021天津 )已知函數(shù) f(x)＝ tan??? ???2x＋ π4 . (1)求 f(x)的定義域與最小正周期； (2)設 α∈ ??? ???0， π4 ，若 f??? ???α2 ＝ 2cos 2α，求 α 的大小． 解 (1)由 2x＋ π4≠ π2＋ kπ， k∈ Z，得 x≠ π8＋ kπ2 ， k∈ f(x)的定義域為??????????x∈ R|x≠ π8＋ kπ2 ， k∈ Z ， f(x)的最小正周期為 π2. (2)由 f??? ???α2 ＝ 2cos 2α，得 tan??? ???α＋ π4 ＝ 2cos 2α， sin??? ???α＋ π4cos??? ???α＋ π4＝ 2(cos2α－ sin2α)， 整理得 sin α＋ cos αcos α－ sin α＝ 2(cos α＋ sin α)(cos α－ sin α)． 因為 α∈ ??? ???0， π4 ，所以 sin α＋ cos α≠ 0. 因此 (cos α－ sin α)2＝ 12，即 sin 2α＝ 12. 由 α∈ ??? ???0， π4 ，得 2α∈ ??? ???0， π2 .所以 2α＝ π6，即 α＝ π12. 特別提醒： 教師配贈習題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設計 高考總復習》光盤中內容 .
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