第四篇第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式(專業(yè)版)
【正文】 ?－ sin α?＝1－ sin α＝53. 答案 B 2． (2021商洛 模擬 )已知 sin αcos α＝ 18，且 π4＜ α＜ π2，則 cos α－ sin α 的值是________． 解析 1－ 2sin αcos α＝ (sin α－ cos α)2＝ 34， 又 ∵ π4＜ α＜ π2， sin α＞ cos α.∴ cos α－ sin α＝－ 32 . 答案 － 32 6． (2021高考總復(fù)習(xí)》光盤中內(nèi)容 . 。漢中 質(zhì)檢 )若 sin α＋ cos αsin α－ cos α＝ 12，則 tan 2α＝ ( )． A．－ 34 C．－ 43 解析 由 sin α＋ cos αsin α－ cos α＝ 12，得 tan α＋ 1tan α－ 1＝ 12，所以 tan α＝－ 3，所以 tan 2α＝2tan α1－ tan2α＝34. 答案 B 4． (2021重慶 )已知 sin α＝ 12＋ cos α，且 α∈ ??? ???0， π2 ，則 cos 2αsin??? ???α－ π4的值為 ________． 解析 依題意得 sin α－ cos α＝ 12，又 (sin α＋ cos α)2＋ (sin α－ cos α)2＝ 2，即 (sin α＋ cos α)2＋ ??? ???12 2＝ 2，故 (sin α＋ cos α)2＝ 74；又 α∈ ??? ???0， π2 ，因此有 sin α＋ cos α＝ 72 ，所以 cos 2αsin??? ???α－ π4＝ cos2α－ sin2α22 ?sin α－ cos α?＝－ 2(sin α＋ cos α)＝－ 142 . 答案 － 142 4． (2021tan2αsin αcos απ4. 當(dāng) α＝ π4時(shí)，由 ② 式知 cos β＝ 32 ， 又 β∈ (0， π)， ∴ β＝ π6，此時(shí) ① 式成立； 當(dāng) α＝－ π4時(shí)
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