魯教版數(shù)學(xué)九上37弧長(zhǎng)及扇形的面積-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2．通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力。它們與圓的周長(zhǎng)、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系。本節(jié)課我們將進(jìn)行探索。如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm。應(yīng)360°的圓心角，所以轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送圓周長(zhǎng)的1360；轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)。請(qǐng)大家互相交流。，n°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為1°的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的n倍，即n×[師]表述得非常棒。下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用。解：R＝40mm，n＝110?！郃B的長(zhǎng)＝180nπR＝110180×40π≈。因此，管道的展直長(zhǎng)度約為。如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？∴360nπR2＝12R·180nπR．∴S扇形＝12lR。條件已經(jīng)告訴了，因此這個(gè)問(wèn)題就解決了。＝12cm，求陰影部分ABDC的面積?！?＝5R，∴R＝18。
【正文】 探索扇形的面積公式 S＝ 360n π R2，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算； 3．探索弧長(zhǎng) l及扇形的面積 S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方。 Ⅴ．課后作業(yè) Ⅵ．活動(dòng)與探究 如圖，兩個(gè)同心圓被兩條半徑截得的 AB 的長(zhǎng)為 6π cm， CD 的長(zhǎng)為 10π cm，又 AC＝ 12cm，求陰影部分 ABDC的面積。 分析： 要求陰影部分的面積，需求扇形 COD的面積與扇形 AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積 S＝ 12 lR， l已知，則需要求兩個(gè)半徑 OC與 OA，因?yàn)?OC＝ OA＋ AC， AC已知，所以只要能求出 OA即可。 解： 設(shè) OA＝ R， OC＝ R＋ 12，∠ O＝ n176。，根據(jù)已知條件有： 6 1801 0 ( 1 2 )180n Rn R? ? ? ????? ? ? ? ???①② ①② 得 35 12RR? ? 。 ∴ 3(R＋ 12)＝ 5R，∴ R＝ 18。 ∴ OC＝ 18＋ 12＝ 30。 ∴ S＝ S 扇形 COD－ S 扇形 AOB＝ 12 10π 30－ 12 6π 18＝ 96π cm2。 所 以陰影部分的面積為 96π cm2。 板書(shū)設(shè)計(jì) 弧長(zhǎng)及扇形的面積 一、 1．復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式； 2．探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式； 3．例題講解； 4．想一想； 5．弧長(zhǎng)及扇形面積的關(guān)系； 6．扇形面積的應(yīng)用。 二、課堂練 習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè)
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