【正文】 內(nèi)畫“∨”。２．在圖中填寫合適的四邊形名稱。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？五、作業(yè)：69頁(yè) 113題。板書設(shè)計(jì)：課后反思 第七課時(shí)：神奇的“莫比烏斯帶”教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。重點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“莫比烏斯帶”，學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制成莫比烏斯帶。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。教具：準(zhǔn)備剪刀，雙面膠、彩筆 長(zhǎng)方形紙條 教學(xué)過程活動(dòng)一：聽一聽古代故事：師：給同學(xué)們講一個(gè)故事想聽嗎？從前有一個(gè)小偷，偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，在紙的反面寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)行官，由他去辦理。問：他這樣做合理嗎？接著講：執(zhí)行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿睢Ｂ斆鞯膱?zhí)行官想了一個(gè)巧妙的辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。同學(xué)們想知道他用了一個(gè)什么巧妙的辦法嗎？學(xué)完這節(jié)課之后，我們就能知道了。出示課題。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)、探究《神奇的莫比烏斯帶》。（課件顯示）那么看了這個(gè)課題你們有什么想法嗎？師問１：莫比烏斯帶是什么樣子的？師問２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？師問３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起． 活動(dòng)二：做一做，認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶 1．每個(gè)同學(xué)拿出一根長(zhǎng)方形紙條?？?，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。先說說它有幾條邊，幾個(gè)面？（說：四條邊 兩個(gè)面）2．同學(xué)們能將它兩頭對(duì)接起來(lái)嗎？3．小組活動(dòng)。同學(xué)們拿出①號(hào)紙條試著做一做。4．小組同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)。師：說說你是怎樣對(duì)接的？這樣接起來(lái)紙條就成了一個(gè)環(huán)（圈）。是這樣接的同學(xué)把作品舉起來(lái)。摸一摸 看一看，現(xiàn)在它有幾條邊，幾個(gè)面？師投影：兩條邊 兩個(gè)面 像這樣有兩條邊 兩個(gè)面的紙環(huán)我們把它叫（雙側(cè)曲面）師：說到這，同學(xué)們可能會(huì)覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊．（停頓，環(huán)視學(xué)生）． 看，我變出來(lái)了是這樣的．（學(xué)生看師做）（做紙圈）師：這是怎么做出來(lái)的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？ 師：好 請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好．（學(xué)生跟著一起做）現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)拿出2號(hào)紙條出來(lái)開始做，同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來(lái)了，說說你是怎么做出來(lái)的？．師：剛才我說它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來(lái)了師：說明了什么？生：它只有一個(gè)面．師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）師：你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來(lái)研究。（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現(xiàn)在老師拿出一號(hào)紙條出來(lái)剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會(huì)變成什么樣呢？ 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈）（一）1/2剪莫比烏斯帶請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子？同學(xué)們，讓我們來(lái)猜一猜（啟發(fā)學(xué)生想象力）生１：它會(huì)變成兩個(gè)圈。生２：...........師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們?cè)撛鯓幼觯?生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學(xué)舉起來(lái)給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？生：（因?yàn)槟葹跛箮桥ち耍保福岸炔耪吃谝黄鸬?，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個(gè)連著的大圈）。匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起）。師：學(xué)到了這里，你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？生：太神奇了師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？（二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學(xué)生不用操作）師：莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)。請(qǐng)拿出3號(hào)紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？（猜剪 匯報(bào)）生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。師：下面有情一個(gè)同學(xué)上臺(tái)剪。師：大家看看現(xiàn)在是怎樣的結(jié)果呢？ 師：（你來(lái)說）生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈。師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和1∕3 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇?，F(xiàn)在我們回到開課的那個(gè)故事，哪位同學(xué)能根據(jù)“莫比烏斯帶”的特點(diǎn)幫那個(gè)執(zhí)事官秉公辦事，但又不能更改縣太爺?shù)拿?，想辦法，救下了農(nóng)民，關(guān)押了小偷。（投影）聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉?，F(xiàn)實(shí)可能根本不會(huì)發(fā)生這樣的故事，但是這兩個(gè)故事卻很好地反映出“莫比烏斯帶”的特點(diǎn)。四、生活中應(yīng)用師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？他不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請(qǐng)欣賞圖片（課件展示）過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影）三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）師：請(qǐng)看這是中國(guó)科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)．這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的．它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇，帶給我們無(wú)限的遐想； 師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機(jī)器上的傳動(dòng)帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會(huì)只磨損一個(gè)面，使傳動(dòng)帶的壽命提高了一倍．五、課堂拓展同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以和老師一起去研究研究，好嗎?板書設(shè)計(jì)：課后反思： 第八——九課時(shí)：平行四邊形和梯形單元檢測(cè)與試卷分析 試卷附后 單元小結(jié)：