分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-04 13:59本頁面
【正文】 學(xué)方法掌握分式的概念，對分式有意義、分式值為 0 條件的探究．三． 教學(xué)方式與教學(xué)手段的選擇本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實(shí)情境問題，類比的數(shù)學(xué)方法，從特殊到一般，經(jīng)歷對具體問題的探索過程，采取 師生互動探究 發(fā)現(xiàn)式教學(xué) 法，以學(xué)生小組討論、合作探究、教師啟發(fā)引導(dǎo)的方式 學(xué)習(xí)分式的概念，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的理念．在教學(xué)手段方面，我選擇了多媒體課件輔助教學(xué)的方式，通過大量圖片使學(xué)生 從直觀的具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會類比的方法，感悟數(shù)學(xué) 建模思想 ．四．教學(xué)過程的設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在學(xué)校開展“奧運(yùn)我爭先”活動中，善于細(xì)心觀察的小明發(fā)現(xiàn)： 2008 年奧運(yùn)會主會場 鳥巢國家體育場 是世界上最大的鋼結(jié)構(gòu)建筑體育館，觀眾容量為 91000 個（固定座位 80000 個，臨時(shí)座位 11000 個），雅典奧運(yùn)會主會場的觀眾容量為 45000 個．問題 1 ： 你知道鳥巢 國家體育場的 觀眾容量是雅典奧運(yùn)會主會場觀眾容量的多少倍嗎？問題 2 ： 如果鳥巢 體育場 觀眾容量為固定座位 a 個，臨時(shí)座位 b 個，南非世界杯體育場觀眾容量為 c 個． 你知道鳥巢體育場的 觀眾容量是南非世界杯體育場觀眾容量的多少倍嗎？本階段 從學(xué)生親身經(jīng)歷熟悉的現(xiàn)實(shí)生活入手，營造使學(xué)生親自體驗(yàn)新知識的氛圍，創(chuàng)設(shè)有利于引向數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的真實(shí)情境，學(xué)生會自然想到類比分?jǐn)?shù)，從而引出 研究課題—分式．建模類比，形成概念同 特征為：都有類似于分?jǐn)?shù)的形式；分子和分母都是整式；分母中的整式都含有字母，每一個分母都不得 0 ．本階段 通過學(xué)生 觀察，小組討論、交流，類比分?jǐn)?shù)，歸納分式的特征，體會類比、轉(zhuǎn)化等 數(shù)學(xué)思想 方法，以及特殊與一般的認(rèn)識規(guī)律．③ 在此基礎(chǔ)上，學(xué)生類比分?jǐn)?shù)概念，抽象概括形成分式的概念．一般地，用 A、B 表示兩個整式，A 247。 B(B ≠ 0)可以表示成 的形式．如果 B中含有字母，那么我們把式子 分子，B 叫做分式的分母．(B ≠ 0)叫做分式（fraction），其中 A 叫做分式的 強(qiáng)調(diào) ： 分式是兩個整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號，還有括號的作用；分式的分母中必須含有字母，分子中可以含有字母也可以不含有字母；分母 是除式，因此分母不等于零． 只有在分母不等于零的條件下，式子才有意義．分母不等于零是分式概念的組成部分．④ 在學(xué)生形成正確的分式概念后，教師指出：“式”擴(kuò)充到“有理式”，并 引導(dǎo)學(xué)生概括得出有理式的概念及分類．本階段在學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，用準(zhǔn)確的語言揭示分式概念的本質(zhì)，突出分式概念的有關(guān)特征，并幫助學(xué)生順利完成 “從數(shù)到式”重大飛躍”。合作交流，鞏固概念本階段 通過以下題目，使學(xué)生鞏固掌握分式的概念，感受分式概念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，關(guān)注生活，發(fā)展符號感和應(yīng)用意識．① 比一比，誰最快！問題：下列各式：是分式嗎？如果不是，請說明理由．本階段 通過學(xué)生搶答問題，活躍課堂氣氛，使學(xué)生進(jìn)一步 理解分式的概念，正確理解分式與整式概念的區(qū)別及聯(lián)系，從而提高思維辨析能力．② 試一試，你能行！問題：當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列各式： 有意義？本階段 先讓學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行判斷，再組織學(xué)生討論，交流自己的想法，然后教師給出規(guī)范的解題格式．使學(xué)生學(xué)會言必有據(jù)，明確遇到分式問題，首先要考慮當(dāng)分母不等于零的條件，也就是說，必須在分母不等于零的前提下去研究分式問題．③ 賽一賽，誰最棒！問題：從“ 1，－ 2，a，b － c ”中，任意選取其中若干個，組成兩個有理式，其中一個是整式，一個是分式． 本階段 通過開放探究型問題，使學(xué)生在交流、展示活動中，鞏固有理式的概念，加深學(xué)生對整式與分式兩個概念本質(zhì)的區(qū)別與理解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維及探究能力．拓展探究，深化概念，議一議：問題：在什么條件下 , 一個分式的值為零 ? 如果分式，怎樣確定 x 的取值范圍？對于學(xué)生的錯誤結(jié)論，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想：當(dāng) x =1 時(shí)，分式 , 有意義嗎？使學(xué)生在辨析中理解使分式的值等于零的條件，滲透分類討論思想．對于學(xué)生的正確結(jié)論，教師要給予及時(shí)的鼓勵評價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，探究使分式的值等于零的條件．在學(xué)生 分小組進(jìn)行充分討論、交流 探究的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)得出：分式的分母不為零時(shí)，分式才有意義；當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式的值為零．即：分式 為零的條件是：當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列 分式： 的值等于零？本階段 采取先議后用例題加深認(rèn)識的方法，培養(yǎng)學(xué)生一種認(rèn)識問題的方法—先理性考慮，再實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．③ 拓展變式練習(xí)：當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列各式 為 0 ？有意義？ 無意義？ 各式的值本階段通過 學(xué)生 鞏固、變式、拓展練習(xí)，使學(xué)生對分式的概念逐漸內(nèi)化成為自己的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性、深刻性．課堂小結(jié)，反思感悟反思 《分式》 這節(jié)課，本節(jié)課使學(xué)生經(jīng)歷從豐富具體的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索過程，類比分?jǐn)?shù)，歸納、概括、抽象形成分式的概念；在學(xué)生的原有知識基礎(chǔ) 上，用準(zhǔn)確的語言揭示概念本質(zhì)，突出概念有關(guān)特征； 通過開放探究型、實(shí)際應(yīng)用型等問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈活性、廣闊性、深刻性，使學(xué)生對分式的概念逐漸內(nèi)化成為自己的知識結(jié)構(gòu)，滲透特殊與一般的認(rèn)識規(guī)律，體會類比、轉(zhuǎn)化、建模、方程、分類等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展符號感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．
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