【正文】 數(shù)，說明百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示；最后，通過把幾個(gè)毫米數(shù)改寫成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，說明千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示。把學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識整合在一起，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自己改寫并充分交流，體會小數(shù)與分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系?；顒佣?，教材呈現(xiàn)了把一個(gè)正方形分別平均分成10份、100份的圖，在學(xué)生熟悉的用分母是10和100的分?jǐn)?shù)表示涂色部分的基礎(chǔ)上，把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，然后，通過“議一議”把正方形平均分成1000份，1份、8份、32份怎樣用分?jǐn)?shù)表示，怎樣用小數(shù)表示，進(jìn)一步理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，學(xué)會把分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)用小數(shù)表示的方法。最后，用描述性的語言說明分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示長 14 度的知識經(jīng)驗(yàn)，建立分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。例如，“5分米是 米，；25厘米是 米，”注意：這里是“也可以寫成”，也就是同一事物的兩種不同的形式，使小數(shù)和分?jǐn)?shù)建立起直接的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會到，十分之幾和一位小數(shù)、百分之幾和兩位小數(shù)……之間的關(guān)系。再通過把大正方形平均分成10份、100份，其中的若干份既可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。這時(shí)，學(xué)生就自然而然地接受了不帶單位的小數(shù)，他們所理解的小數(shù)已經(jīng)不是具體的量了。這些做法，使學(xué)生無論對小數(shù)意義的理解，小數(shù)和復(fù)名數(shù)的互化以及認(rèn)識小數(shù)數(shù)位表都是十分重要的。第3課時(shí)（P65－P66），認(rèn)識小數(shù)數(shù)位表，讀、寫小數(shù)，比較小數(shù)的大小。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動?；顒右?，給出了三個(gè)小數(shù)和小數(shù)數(shù)位表，提出“把小數(shù)填在數(shù)位表中，并讀出來”的要求。讓學(xué)生在自己試寫、試讀、交流、討論的過程中，認(rèn)識數(shù)位表，了解每個(gè)數(shù)位上的數(shù)表示的實(shí)際意義，掌握小數(shù)的寫法和讀法。教學(xué)時(shí)，要注意利用學(xué)生已有整數(shù)的讀、寫和小數(shù)的意義知識，通過知識遷移及整合，使學(xué)生理解小數(shù)部分?jǐn)?shù)位上的數(shù)表示的意義和小數(shù)的讀法?；顒佣O(shè)計(jì)了用直線上的點(diǎn)表示小數(shù)，并進(jìn)行小數(shù)大小比較的內(nèi)容。用直線上的點(diǎn)表示數(shù)是學(xué)習(xí)的要求，又可以為小數(shù)大小比較提供直觀素材。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，首先引導(dǎo)學(xué)生讀懂直線圖，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己試著在直線上寫數(shù)并進(jìn)行數(shù)的大小比較排序?！霸囈辉嚒敝邪才帕怂慕M小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)，讓學(xué)生比較它們的大小。教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)比較的思路和方法。第4課時(shí)（P67－P68），小數(shù)的性質(zhì)。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動?；顒右?，通過學(xué)生熟悉的米尺上的實(shí)際長度來體驗(yàn)小數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)。(1)把5分米、50厘米、500毫米改寫成用“米”作單位的小數(shù)；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，討論發(fā)現(xiàn)了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一個(gè)實(shí)際長度，==，使學(xué)生直觀感受到小數(shù)末尾的0對小數(shù)的大小沒有影響?；顒佣尸F(xiàn)把一個(gè)正方形平均分成10份、100份，兩個(gè)圖中的涂色部分面積相等；，得出：=。然后概括出小數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)真觀察、操作、比較和交流的過程中，認(rèn)識并理解小數(shù)的性質(zhì)。第5課時(shí)（P69－P70），把較大的數(shù)改寫成較大單位的數(shù)。教材選擇2003年我國三種汽車的產(chǎn)銷量這一現(xiàn)實(shí)的素材，用個(gè)性化、形象直觀的大型汽車運(yùn)載重物的示意圖，把客車、載貨汽車、轎車的總產(chǎn)銷量及三種車各自的產(chǎn)銷量，用“萬輛”為單位的小數(shù)展現(xiàn)在圖中，提出了“讀一讀”的要求和“從上面的報(bào)道中你了解到哪些信息？”的問題。在學(xué)生自己讀，大家交流的活動中，使學(xué)生了解社會的發(fā)展變化，感悟把大數(shù)用較大單位的數(shù)表示的必要性。接著，安排了把較大數(shù)改寫成較大單位的數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握改寫方法?！霸囈辉嚒背尸F(xiàn)了2003年我國公路建設(shè)的偉大成就和2005年的奮斗目標(biāo)，要求學(xué)生自己改寫。教學(xué)時(shí)，首先要利用“讀一讀”的內(nèi)容，讓學(xué)生讀懂圖，了解圖中的信息，認(rèn)識這些數(shù)據(jù)都是以“萬輛”為單位的小數(shù)，理解它們的整數(shù)部分、小數(shù)部分表示的各是什么，然后在對每輛汽車的價(jià)錢和每分鐘行駛米數(shù)進(jìn)行改寫的過程中，學(xué)會改寫的方法。練習(xí)四（P71－P72）是根據(jù)本單元的內(nèi)容設(shè)計(jì)的，共9道題，教師可以作為單元復(fù)習(xí)課的素材選用。第六單元 多邊形本單元教材是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形，會計(jì)算長方形、正方形的面積，初步認(rèn)識了三角形、平行四邊形和角，知道平面上兩條直線平行和相交（包括垂直）等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括：認(rèn)識三角形、平行四邊形、梯形，簡單的組合圖形。結(jié)合本單元內(nèi)容，還安排了解決問題和探索樂園，最后安排了做鏡框的綜合應(yīng)用的內(nèi)容。本單元內(nèi)容與過去教材相比較，在知識內(nèi)容、教材設(shè)計(jì)等方面都有很大的變化。在知識內(nèi)容方面，增加了通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和是 15 180186。；增加了認(rèn)識簡單組合圖形和利用所學(xué)的有關(guān)圖形知識解決簡單實(shí)際問題等內(nèi)容。在教材設(shè)計(jì)上，注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、現(xiàn)實(shí)的情境，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生操作、測量、觀察、探索等學(xué)生學(xué)習(xí)活動自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生獲得必要的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)會有條理地?cái)?shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念。本單元教材本著在情境中認(rèn)識圖形，在探索中建構(gòu)特征，在活動中發(fā)展觀念的設(shè)計(jì)策略，來構(gòu)建教材內(nèi)容。主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是創(chuàng)設(shè)必要的情境，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生的知識儲備。人的學(xué)習(xí)帶有情境認(rèn)知的特點(diǎn)。適宜情境的營造，可以為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容提供可資利用的學(xué)習(xí)素材，另一方面又因?yàn)榍榫乘峁┧夭牡牡湫托裕部梢詥拘褜W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲備中的更多素材，構(gòu)成學(xué)生認(rèn)識圖形更為廣闊的經(jīng)驗(yàn)背景，進(jìn)而把握圖形特征。如，教材呈現(xiàn)了自行車、三角架、升降機(jī)、擴(kuò)縮尺、足球門、攔河大壩等真實(shí)生活素材，通過學(xué)生觀察、分析、思考，從這些情境中抽象出三角形、平行四邊形和梯形，進(jìn)而探究這些圖形的特征。再如，教材呈現(xiàn)了丹麥、捷克、巴西、科威特四國的國旗和我們少先隊(duì)隊(duì)旗的圖片，讓學(xué)生調(diào)動已有的有關(guān)平面圖形的知識，探究這些組合圖形是由哪些簡單圖形組成的。二是設(shè)計(jì)觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。根據(jù)知識和學(xué)生的認(rèn)識特點(diǎn)，教材設(shè)計(jì)了豐富的、便于學(xué)生觀察與操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過實(shí)際觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)圖形的基本特征。如，通過觀察自行車、斜拉大橋、伸縮們、衣帽架圖片，推拉用木條釘成的三角形、四邊形架等了解三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性；通過用直尺測量三角形的邊與角，認(rèn)識三角形邊、角的特征；通過剪下附頁中的三角形并進(jìn)行分類，來探索三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類結(jié)果；通過量、折梯形紙片，發(fā)現(xiàn)直角梯形、等腰梯形的特征等。這些觀察、操作活動，豐富了學(xué)生關(guān)于三角形、平行四邊形、梯形的感性經(jīng)驗(yàn)，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三是增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索性，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程。如，讓學(xué)生任選三根小棒擺三角形，親身體驗(yàn)擺不成三角形的原因以及擺成的三角形的三邊之間的關(guān)系；再如，讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，并進(jìn)行“測量”、“估算”、“實(shí)際計(jì)算”、“驗(yàn)證”等一系列自主探索活動，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和個(gè)性化、多樣化的素材了解“三角形內(nèi)角和是180186?！?。四是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。本單元教材一方面注重聯(lián)系學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)世界，選擇具有現(xiàn)實(shí)性、典型性的素材，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景下理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生更多地從數(shù)學(xué)角度關(guān)注周圍的事物和現(xiàn)實(shí)問題。如呈現(xiàn)了如何讓松動的椅子穩(wěn)固、動手做位置牌、鋪甬路、計(jì)算鴨場占地面積、做鏡框等現(xiàn)實(shí)生活中的問題，讓學(xué)生在自主解決這些實(shí)際問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力。另外，本單元教材還編排了認(rèn)識組合圖形的知識。這部分內(nèi)容與傳統(tǒng)教材相比，弱化了組合圖形的計(jì)算，強(qiáng)化了對組合圖形與基本圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識，這對幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形世界、發(fā)展學(xué)生的空間觀念都是十分有益的。本單元教育目標(biāo)，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180186。、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和組合圖形。，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。，能進(jìn)行有條理地思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。，通過觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。本單元教材共安排了9課時(shí)。，安排了4課時(shí)。第1課時(shí)（P73－P74），認(rèn)識三角形。教材首先選取了自行車、梯子、斜拉大橋、電線桿等學(xué)生熟悉的實(shí)物，讓學(xué)生觀察、找出這些實(shí)物中的三角形，并引導(dǎo)學(xué)生思考上面物體中的三角形的作用。接著讓學(xué)生動手拉一拉用木條做成的三角形架和四邊形架，親身體驗(yàn)、了解三角形具有穩(wěn)定性。然后認(rèn)識三角形的各部分名稱。教材結(jié)合抽象出的三角形，先介紹三角形的邊、頂點(diǎn)和角，讓學(xué)生觀察、交流三角形的邊、角、頂點(diǎn)的特點(diǎn)，同時(shí)介紹三角形的底和高這兩個(gè)重要的概念，并學(xué)習(xí)畫高的方法。第2課時(shí)（P75－P77），了解三角形的分類。主要內(nèi)容是進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動?；顒右?，首先給出形狀、大小不同的七個(gè)三角形，讓學(xué)生自主分類，在交流分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，使學(xué)生知道：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。活動二，首先設(shè)計(jì)了觀察紅領(lǐng)巾、交通標(biāo)志，用直尺測量兩個(gè)三角形的邊等活動，在交流觀察、測量結(jié)果的基礎(chǔ)上，介紹等腰三角形和等邊三角形的概念，同時(shí)說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。接著設(shè)計(jì)了用量角器測量等腰三角形和等邊三角形三個(gè)角的活動，讓學(xué)生親身感受并了解等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形的三個(gè)角都是60186。的特征。第3課時(shí)（P78－P79），三角形內(nèi)角和是180186。教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動?；顒右唬瑴y量發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180186。教材先讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，測量三個(gè)角的度數(shù)，并估算三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度。然后把小組內(nèi)幾個(gè)同學(xué)測量的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，實(shí)際計(jì)算出三角形的內(nèi)角和，通過不同的、多個(gè)三角形測量結(jié)果的一致，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180186?；顒佣?，直觀驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180186。在“試一試”中，教材設(shè)計(jì)了用“其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180186?！钡幕顒?，鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的知識和操作活動經(jīng)驗(yàn)，通過將三個(gè)角“拼”在一起成為一個(gè)平角等方法，再次感受三角形內(nèi)角和等于180186。這一結(jié)論的確定性。最后，教材在“議一議”中提出兩個(gè)問題，讓學(xué)生初步應(yīng)用三角形內(nèi)角和是180186。這一知識，討論直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系以及一個(gè)三角形中銳角個(gè)數(shù)的問題。結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，教材還設(shè)計(jì)了“兔博士網(wǎng)站”，介紹“黃金三角形”。讓學(xué)生感受正五角星的美，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)常識，開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第4課時(shí)（P80），探索三角形的三邊關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動?；顒右唬o出了4根長短不同的小棒，提出“從4根小棒中任選3根擺成一個(gè)三角形”的要求，讓學(xué)生動手操作。學(xué)生通過擺三角形，發(fā)現(xiàn)有的能擺成，有的擺不成，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)思考擺不成的原因，親身體驗(yàn)三角形的三邊關(guān)系。活動二，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生測量三個(gè)三角形的三邊的長，并將每個(gè)三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較的活動，通過測量、計(jì)算，使學(xué)生通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證三角形的三條邊的關(guān)系，進(jìn)而概括、歸納出三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。本節(jié)課，課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容較少，教師可自己補(bǔ)充練習(xí)。（P81－P83），安排了1課時(shí)。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動?；顒右唬J(rèn)識平行四邊形。教材首先選擇了學(xué)生熟悉的伸縮門、衣帽架、升降機(jī)、擴(kuò)縮尺等實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出上面的平行四邊形，并通過討論、交流這些物體有什么共同點(diǎn)，初步感受平行四邊形的不穩(wěn)定性。又通過“做一做”推拉四邊形的木框，讓學(xué)生看到四邊形從平行四邊形變成長方形、再變成平行四邊形的過程，使學(xué)生親身感受平行四邊形的不穩(wěn)定性。并介紹平行四邊形的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平行四邊形的底和高。最后通過測量角的活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角相等的特征?；顒佣?，歸納、探索正方形、長方形、平行四邊形的特征，了解它們之間的關(guān)系。教材首先設(shè)計(jì)了讓學(xué)生小組合作總結(jié)每種圖形的特征的活動，在交流的基礎(chǔ)上，通過“議一議”中的問題，討論長方形、正方形 17 和平行四邊形之間的關(guān)系，了解長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。（P84－P85），安排了1課時(shí)。教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中的足球門、攔河大壩、水渠等實(shí)物圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、找出這些事物中的圖形，并通過球門的側(cè)面、大壩、水渠的橫截面認(rèn)識梯形。接著，設(shè)計(jì)了說一說“梯形與以前學(xué)過的四邊形比較，有什么不同”的問題，啟發(fā)學(xué)生討論、比較，發(fā)現(xiàn)梯形只有一組對邊平行的特征。在認(rèn)識了一般梯形特征的基礎(chǔ)上，教材通過讓學(xué)生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認(rèn)識直角梯形和等腰梯形。結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，教材還設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)沖浪”，要求學(xué)生利用附頁中的四個(gè)圖形，拼成一個(gè)正方形，目的是通過這種富有趣味性、挑戰(zhàn)性的實(shí)踐活動，感受圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣。（P86－P87），安排了1課時(shí)。教材首先選取了幾個(gè)國家的比較典型的國旗，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從中找出自己認(rèn)識的圖形，初步認(rèn)識組合圖形，感受組合圖形的美。接著，以學(xué)生熟悉的少先隊(duì)隊(duì)旗為素材，了解一個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的。“試一試”則放手讓學(xué)生自主選擇分割的方法，將一個(gè)組合圖形分割成學(xué)過的基本圖形，為以后解決現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)組合圖形問題打基礎(chǔ)。教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手分一分，并給孩子充分交流不同分割方法的機(jī)會。（P88－P89），安排了1課時(shí)。教材共安排了兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題。問題一，鋪甬路。教材設(shè)計(jì)了在一個(gè)長方形花壇周圍用正方形地板磚鋪甬路，需要多少塊地板磚的問題，先讓學(xué)生嘗試解決，然后交流。教材重視學(xué)生解決問題的過程和多樣化的解決問題策略。既可以先算鋪地的總面積，再算需要多少塊；也可以先劃分成幾個(gè)學(xué)過的圖形，再逐個(gè)計(jì)算。問題二，用一定長度（48米）的鐵絲靠墻圍一個(gè)鴨場，求最大面積的問題。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了“周長一定時(shí)，圍成的各種四邊形中，正方形的面積最大”的知識，要研究用一定長度的鐵絲靠墻圍成一個(gè)鴨場，怎樣圍面積最大的問題，對學(xué)生來講，既有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性，又有一定的挑戰(zhàn)性。教材