【正文】 做成正比例的量?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀3正、反比例知識(shí)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，我注意了以下幾點(diǎn)：聯(lián)系生活，從生活中引入。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程”。關(guān)注學(xué)生已有的`生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。在觀察中思考。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說(shuō)，沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程。例如：在教學(xué)例題時(shí)，出示了甲乙兩輛汽車(chē)所行路程和時(shí)間的表格后，先觀察這兩個(gè)表格，然后思考下面的問(wèn)題：（1）表表2中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？（2）哪個(gè)表中的兩種量的變化更有規(guī)律？有什么規(guī)律？上面思考題中“更有”兩個(gè)字對(duì)學(xué)生的思維有一定定向作用，讓學(xué)生著重去尋找表1中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨(dú)立思考、合作交流后，必會(huì)發(fā)現(xiàn)表1中的兩個(gè)量變化的規(guī)律。另外，由于事例熟悉，且數(shù)據(jù)計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)單，便于學(xué)生口算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能將更多的時(shí)間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律上，進(jìn)而便于提示正比例的意義?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀4我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識(shí)放到了六年級(jí)的上學(xué)期，學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識(shí)了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫(huà)一畫(huà)（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。為什么加變化的量、畫(huà)一畫(huà)、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？由困惑引發(fā)了我們的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)和實(shí)踐我們有了下面的答案。其一在《課標(biāo)》中，更強(qiáng)調(diào)了通過(guò)繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過(guò)程可以說(shuō)是他親身體驗(yàn)的過(guò)程，是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn)，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問(wèn)題，更好的進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。小學(xué)：數(shù)的認(rèn)識(shí)，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計(jì)算，圖形周長(zhǎng)和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計(jì)—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展，實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí)，但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀5“正比例的意義”是一個(gè)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)十分抽象的數(shù)學(xué)概念性知識(shí)。昨日，我試教了這一課，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用日常概念來(lái)幫忙學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫忙學(xué)生初步感知，完成對(duì)新知的建構(gòu)。然后，經(jīng)過(guò)例題指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時(shí)，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在很多相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。我首先給學(xué)生提共了正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)和面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。讓學(xué)生獨(dú)立填表、觀察，然后與同伴交流，經(jīng)過(guò)表格、圖象、表達(dá)式的比較，體會(huì)到雖然正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，但正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律并不相同。同時(shí)，學(xué)生將初步感知“在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的。比值必須”，為認(rèn)識(shí)正比例奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，借助圖形直觀、“成正比”的過(guò)程，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖象積累經(jīng)驗(yàn)。之后，我給學(xué)生供給第二個(gè)情境：當(dāng)速度必須時(shí)，汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化第三個(gè)情境則是，購(gòu)買(mǎi)同一種蘋(píng)果時(shí)，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)以上這兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)比較，概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn)，引出“正比例”。最終，經(jīng)過(guò)小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：兩種相關(guān)聯(lián)的變量；當(dāng)一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化；這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值必須?！墩壤头幢壤方虒W(xué)反思優(yōu)秀6在教學(xué)過(guò)程中，精心安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在聯(lián)想、觀察、討論、類推、驗(yàn)證中總結(jié)了正比例的好處，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位，滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程。無(wú)論是學(xué)生對(duì)正比例過(guò)程的描述，還是學(xué)生對(duì)正比例好處的系統(tǒng)比較與認(rèn)識(shí)，都留下了學(xué)生成功的足印。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，享受成功，找到學(xué)數(shù)學(xué)自信是老師努力探索的境界，改變長(zhǎng)期構(gòu)成的、習(xí)慣了的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生更容易的理解，直觀展示（課件），讓學(xué)生理解“杯子是相同的”真正含義，從而探究變化規(guī)律。探究過(guò)程學(xué)生是比較用心的，但由于學(xué)生剛接觸成正比例，因此對(duì)其好處表達(dá)不完整，為了化難為易，我采取的39。填充式，建立一個(gè)表達(dá)的模式，幫忙學(xué)生理解和表述。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于學(xué)生用心參與，效果是理想的，但在練習(xí)中，個(gè)性是一些意思不明顯的題目，學(xué)生不假思索做出決定的比較多，如：“圓的面積和半徑成不成正比例？”很多學(xué)生每透過(guò)分析，半徑是可變量（不必須）。針對(duì)這種狀況，打算安排一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，要求他們要把兩個(gè)量的等量關(guān)系寫(xiě)出來(lái)，再作分析比值是否必須，我相信透過(guò)下節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生對(duì)正比例掌握是比較理想的。《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀7意義建構(gòu)需要在認(rèn)知系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)作為“固定點(diǎn)”，能作為“固定點(diǎn)”的舊知識(shí)，能夠是統(tǒng)一的，也能夠是對(duì)立的。在這一課中，我設(shè)計(jì)了三組相關(guān)聯(lián)的量：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀查比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關(guān)系中，都是比值不變的關(guān)系。經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生很容易抓住概念中最本質(zhì)的東西，使正比例關(guān)系中的比值必須，在學(xué)生頭腦中留下更深刻的印像。在理解正比例意義的同時(shí)出示了其他的如和、差、積的關(guān)系，經(jīng)過(guò)比較，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面。心理學(xué)研究證明，比較能使人受到更強(qiáng)烈刺激。黑白兩色放在一齊，白的更白，黑的更黑，就是這個(gè)道理。幾種關(guān)系放在一齊比較，也能夠到達(dá)這樣的效果。學(xué)生感知的數(shù)學(xué)材料，離學(xué)生越近，學(xué)生越感興趣，也就越容易理解，對(duì)探索自我提出的問(wèn)題具有更高的熱情。本節(jié)課開(kāi)始所舉的三個(gè)例子，遵循了尊重學(xué)生已有知識(shí)水平的原則，選取的都是學(xué)生十分熟悉的例子。這是學(xué)生一開(kāi)始就以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中來(lái)的重要原因。，并且其中包含的道理很容易理解（學(xué)生已學(xué)的數(shù)量關(guān)系）。在此基礎(chǔ)上，要學(xué)生將其中變量與不變量的規(guī)律找出來(lái)，就顯得容易多了。找出規(guī)律后，再建立數(shù)學(xué)模型，也就水到渠成了。當(dāng)學(xué)生初步感知成正比例關(guān)系的特點(diǎn)，心中構(gòu)成一種朦朧的概念后，讓學(xué)生舉例，例子來(lái)自學(xué)生，不僅僅創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放的問(wèn)題情境，并且營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍。在這樣的一系列例子的基礎(chǔ)上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更貼合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師只向?qū)W生供給部分的素材，還有部分素材來(lái)自學(xué)生。整個(gè)探究過(guò)程中給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。如找量的變化規(guī)律、變中不變的因素、比較找出本質(zhì)特征、猜想、給出定義、字母公式表示、解決問(wèn)題、畫(huà)圖等，主要由學(xué)生進(jìn)行，學(xué)生經(jīng)歷“觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用”過(guò)程。