正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-19 03:14本頁面
【正文】 ）因為矩形APBO的面積是8，所以得k＝－8，（運用反比例函數(shù)面積不變性）所以反比例函數(shù)的解析式為。（2）設(shè)正比例函數(shù)解析式為因為矩形APBO的面積是8，所以PAPB＝8，由條件PB=2PA，得PA=2，PB=4（運用矩形面積公式求得線段長）根據(jù)圖像，點P在第二象限，則P的坐標(biāo)為（－2，4）（線段的長度轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)）把x＝－2，y＝4代入，得m＝－2。（一個點的坐標(biāo)，就可以確定正比例函數(shù)解析式）所以正比例函數(shù)解析式為FOADPEB例如圖，正方形OAPB、ADFE的頂點A、D、B在坐標(biāo)軸上，點E在AP上，點P、F在函數(shù)的圖像上，已知正方形OAPB的面積為9．(1) 求的值和直線OP的解析式；（2）求正方形ADFE的邊長．例題的設(shè)計目的在于如何在復(fù)雜背景條件下，從已知條件適當(dāng)?shù)卦O(shè)點坐標(biāo)，進(jìn)而列出方程得解。分析：（1）因為正方形OAPB的面積為9，點P在函數(shù)的圖像上且根據(jù)圖形點P在第一象限，所以=9。（反比例函數(shù)面積不變性）因為OAPB是正方形，所以O(shè)A=PA，得到P（3，3），代入，可得k=1所以直線OP的解析式為.（其實根據(jù)圖形不求點P坐標(biāo)，也可直接得出直線OP函數(shù)解析式）(2)因為點F在函數(shù)的圖像上，可設(shè)F(, )，（利用點F特征設(shè)元）所以O(shè)D＝，F(xiàn)D＝（點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長）因為正方形OAPB的面積為9，所以O(shè)A＝3，所以EF=因為ADFE是正方形，所以EF=FD。所以，（利用正方形邊長相等列出方程）解得所以EF＝，即正方形ADFE的邊長為。通過上述教師循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，設(shè)計合理坡度，學(xué)生進(jìn)一步掌握了正反比例函數(shù)的基本概念和基本性質(zhì)，對于正反比例函數(shù)綜合運用題，學(xué)生基本上知道如何入手解題，敢于去解一下以前望而生畏的“難題”。教師在教學(xué)中要滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想, 即要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密還要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到“形”的直觀，教給學(xué)生學(xué)會借助直觀的圖形來認(rèn)識正、反比例函數(shù)，并按照適當(dāng)?shù)慕忸}步驟解決一些綜合題目。幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識，為將來一次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
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