習題課排列與組合-資料下載頁
2024-12-08 09:58本頁面
【導讀】2．C03＋C14＋C25＋C36＋…①Cn＋2m＋2＝Cn＋2m＋1＋Cn＋1m＋1；②Cn＋1m＋1＝Cn＋1m＋Cnm；12．要從7個班中選10人參加數(shù)學競賽，每班至少1人，共有多少種不同的選法？四棒，問共有多少種參賽方法？第二類：有2個班分別出2人，3人，其余5個班各出1人，有A27種；第三類2人只劃左舷的人全選，第一類：甲、乙兩人均不參賽，有A44＝24(種)；第二類：甲、乙兩人有且只有1人參賽，共有C12C34＝144(種)；
【正文】 A27種； 第三類：有 3個班各出 2 人，其余 4個班各出 1 人，有 C37種，故共有 C17＋ A27＋ C37＝ 84(種 )． 13． 解 分三類，第一類 2 人只劃左舷的人全不選，有 C35C35＝ 100(種 )； 第二類 2 人只劃左舷的人中只選 1 人， 有 C12C25C36＝ 400(種 )； 第三類 2 人只劃左舷的人全選， 有 C22C15C37＝ 175(種 )． 由分類加法計數(shù)原理可知，共有 C35C35＋ C12C25C36＋ C22C15C37＝ 675(種 )． 14． 解 把所選取的運動員的情況分為三類 ． 第一類：甲、乙兩人均不參賽，有 A44＝ 24(種 )； 第二類：甲、乙兩人有且只有 1 人參賽，共有 C12C34(A44－ A33)＝ 144(種 )； 第三類：甲、乙兩人都參賽，有 C24(A44－ 2A33＋ A22)＝ 84(種 )． 由分類加法計數(shù)原理知，所有的參賽方法共有 24＋ 144＋ 84＝ 252(種 )．
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