【正文】 花壇的面積是多少平方米？（1）學(xué)生讀題，引導(dǎo)交流。我們獲得了那些信息？（2）談話：你覺得獲得了這些信息后，你的頭腦中是不是對具體的條件問題很清楚了，有沒有好的方法把條件問題整理的更清楚？引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖。（3）全班交流，展示學(xué)生作業(yè)：師：你是怎樣畫圖的？在畫圖中要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】在例題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過了解題目的意思，誘發(fā)學(xué)生對畫圖策略的心理需求，使學(xué)生主動(dòng)地采用畫圖的策略。在學(xué)生畫圖時(shí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)和幫助(尤其是如何畫長增加3米這個(gè)難點(diǎn)。)讓一個(gè)學(xué)生上臺交流：先畫原來長方形的花圃，長8米，就畫一條線段表示長8米，沒說寬多少，我們就大約地畫出寬。再畫長增加3米，面積就增加18平方米師：3米在哪里畫？同學(xué)們用手勢表示一下。能不能畫在寬上？哪一部分是18平方米？好了嗎？問題如何表示？師強(qiáng)調(diào)，畫出的圖要盡量正確，要讓人比較清楚地看出題目中的條件和問題。同時(shí)讓同學(xué)對展示的圖進(jìn)行自評，并進(jìn)行修改。三、合作探究，解決問題。談話：誰能根據(jù)我們畫的示意圖再來說說這道題的己知條件和所求問題？通過圖你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)：從圖上看，要求花圃原來的面積，要先求什么？根據(jù)哪些條件可以求出原來花圃的寬？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解增加的18平方米正好是長方形的寬與3米的乘積。嘗試列式解題，同桌交流解題思路。全班交流反饋解題情況。師：誰來列式，我來寫。說說每步得到的是什么？（師邊板書算式）請同學(xué)口頭答一下。四、反思小結(jié)，提升策略。問：剛才我們在解決問題的過程中，經(jīng)過哪些步驟？你覺得哪些步驟很重要？(師逐一板書出示)讀題理解信息 畫圖整理信息 看圖分析信息 列式解決問題追問：同學(xué)們，剛開始解題我們覺得有點(diǎn)困難，到現(xiàn)在大部分同學(xué)都能解出來，你有什么感受？誰幫的忙？用畫圖整理信息的解題方法好嗎？有什么好處？（畫圖是解決問題的好辦法，畫圖能幫助我們思考，表達(dá)更清楚，數(shù)量關(guān)系更清晰amp。amp。）師小結(jié)：看來，畫圖的方法確實(shí)是一個(gè)很好的策略。（板書：策略）在畫示意圖表示題目的條件和問題時(shí)，你認(rèn)為要注意什么？[設(shè)計(jì)意圖]：當(dāng)學(xué)生畫圖之后，通過觀察比較，將數(shù)與形的意義對應(yīng)起來，結(jié)合已有舊知大多能解決所求問題。其中，展示交流學(xué)生畫圖和思考的過程，能從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角度把探究新知的過程充分呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知；而列式之后讓學(xué)生說出 18247。3求的是什么，再次數(shù)形對照，理解列式原理；解決問題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫圖策略的價(jià)值所在。五、拓展運(yùn)用，鞏固策略指導(dǎo)完成試一試。羊村里的一個(gè)長方形菜園寬6米，一天，灰太狼來搞破壞，把菜園的寬偷偷地減少了2米，這樣面積就減少了22平方米?，F(xiàn)在菜園的面積是多少平方米？師：現(xiàn)在菜園發(fā)生了什么變化？①出示題目，學(xué)生讀題，了解從題目中了解的信息。②師提問：從題中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？③師：6米表示什么？2米表示什么？面積就減少了22平方米，應(yīng)該畫在哪里？拿出練習(xí)紙四人小組討論一下，討論好后完成示意圖，在相應(yīng)的位置標(biāo)上數(shù)據(jù)。（學(xué)生各自在練習(xí)紙上畫圖）④集體交流畫的圖，相互評議。師：誰來說說你是怎么畫的？⑤師引導(dǎo)：要求現(xiàn)在魚池的面積，必須知道哪些條件？你能獨(dú)立的解答出來了嗎？試一試。⑥集體交流解法，并要求結(jié)合所列算式說說解決問題的思路。師提問：完成了嗎？誰來介紹一下你的思路？怎樣列式？說說每步求的是什么？（師板書：150247。5＝30 20－5＝15 3015＝450）有沒有不同的方法？你是怎么想的？（師板書：150247。5＝30 3020－150＝450）師說明：兩種方法都可以。評析：逐漸建構(gòu)知識，體現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性化的學(xué)習(xí)⑦比較反思：剛才兩關(guān)中的兩道題相比，有什么不同？（課件出示兩幅圖）它們在解題時(shí)有什么相同的地方？都用了什么策略來解決的？你覺得畫示意圖怎樣？【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生比較，讓學(xué)生更深刻掌握怎樣畫長增加或是減少，學(xué)生在對畫圖有更清晰的認(rèn)識。完成練習(xí)第一題。師：羊村有一塊長方形的菜園，長6米，寬3米，如果寬增加2米，面積就增加（）。羊村有一塊長方形的菜園，長6米，寬3米，如果面積增加了24平方米。（先在圖上畫一畫，再解答）①指名讀題。師：你從題中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？你們理解這句話的意思嗎？那么，我們四人小組一起來討論一下：長寬是怎樣變化的？怎樣畫示意圖？討論后自己畫一畫。師：誰來說說你們小組討論的結(jié)果？你是怎樣理解這句話的？（學(xué)生相互交流、補(bǔ)充）指出：這話實(shí)際就是如果長增加8米，面積比原來增加24平方米；如果寬增加4米，面積也比原來增加24平方米。師：你能把這句話的意思表示在一個(gè)圖上嗎？試試看。②各自在練習(xí)紙上作圖并解答。師：好了嗎？說說示意圖怎么畫？先amp。amp。再amp。amp。③集體交流，共同評議，老師板書。師追問：根據(jù)哪些條件可以求原來長方形的長？根據(jù)哪些條件可以求原來長方形的寬？應(yīng)該怎樣列式？說說每步求出的是什么？（師相機(jī)板書：24247。3＝8(米)24247。6＝4（米））④師：剛才我們連續(xù)解決了三個(gè)實(shí)際問題，你覺得哪題最有挑戰(zhàn)？這么難的題為什么你們能很快就解決呢？誰幫的忙？你對示意圖有什么想說的？喜歡畫示意圖來解決問題嗎？師：剛才的解決問題中，我們又感受到了示意圖的美妙作用。完成第二題。師：下面，我們來看最后一題，同學(xué)們有信心嗎解決它嗎？請你仔細(xì)聽清楚了，把聽到的信息用自己喜歡的策略記錄下來。題目：美羊羊有一個(gè)長方形的舞蹈室，長25米，寬10米，現(xiàn)在村長準(zhǔn)備在舞蹈室里面劃分出一個(gè)更衣室，并要求更衣室的地面是一個(gè)最大的正方形，求更衣室的面積是多少平方米？改建后的舞蹈室面積又是多少平方米？師：我們請一位同學(xué)讀題，通過用實(shí)物一張長方形的紙去幫助理解當(dāng)?shù)孛嬉兂梢粋€(gè)最大的正方面，長和寬是怎樣變化？你能解答嗎？四人小組合作完成。（交流時(shí)，讓小組說說解題思路，師演示示意圖。）【設(shè)計(jì)意圖】：例題學(xué)習(xí)之后呈現(xiàn)了兩道鞏固性習(xí)題。第1題是對例題的模仿性應(yīng)用，學(xué)生通過畫圖進(jìn)一步體驗(yàn)畫圖作為策略的作用；第2題是綜合性應(yīng)用，當(dāng)一個(gè)長方形想變成一個(gè)最大的正方形的時(shí)候，這里通過用長方形的紙幫助學(xué)生去理解怎樣才是一個(gè)最大的長方形，當(dāng)它的長跟寬一樣長的時(shí)候，它就變成一個(gè)最大的長方形。這兩道鞏固題是對例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問題中的作用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。六、總結(jié)延伸，課外拓展師：這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？