【正文】 5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。2．第5題，讓學(xué)生說一說根據(jù)什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。3．第6題，讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，說說解答思路。第三單元圓柱、圓錐和球1．圓柱課題一：圓柱的認識教學(xué)內(nèi)容：教科書第38—39頁的內(nèi)容，完成第39頁上的“做一做”和練習(xí)十的第 1題。教學(xué)目的：使學(xué)生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學(xué)生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學(xué)生將教科書第153頁上的圖沿邊剪下來。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長? 指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圓的周長(口算)。(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征? 由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”學(xué)生：不一樣。教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?三、新課1．圓柱的認識。讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。２６黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期1．做第39頁“做一做”的第2題。可以將教科書上的圖用投影儀放大或畫在小黑板上，指名學(xué)生指給大家看，其他學(xué)生評月是否正確。2．做第39頁“做一做”的第3題。讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓柱，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑和高。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。量完后，可以讓學(xué)生說出自己是怎樣量的。3．做練習(xí)十的第1題。指名學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的特征來解釋。課題二：圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習(xí)十的第2—5題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具準備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．口頭回答下面問題：(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算? 學(xué)生回答后板書：長方形的面積＝長寬二、導(dǎo)入新課教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形? 教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。三、新課1，圓柱的側(cè)面積。板書課題：圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)．面的大小就是圓柱的側(cè)面積。教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高２８黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期6．教學(xué)例3。出示例3。教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。7．小結(jié)。在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)1．做第41頁“做一做”的第1題。教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2．做第41頁；做一做”的第2題。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。五、作業(yè)1．完成第42頁練習(xí)十的第2一；題。(1)第3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認真仔細地計算。(2)第4題，圓柱形沼氣池的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。(3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2．讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6‘、7‘題。第6題．是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)課題三：圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。３０黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點接近長方體：)然后教師指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積高”。教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。板書：圓柱的體積＝底面積高教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH 2．教學(xué)例4。出示例4。(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么? ②能不能根據(jù)公式直接計算? ③計算之前要注意什么? 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的? ①V＝SH＝502．1＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2．1米；210厘米 V＝SH＝50210＝10500 答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．52，1＝1．05 答：它的體積是1．05立方米。④50平方厘米＝0．005平方米V＝SH＝0．0052．1＝0．0105立方米答：它的體積是0．0105立方米。一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。(3)做第44頁“做一做”的第1題。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。四、小結(jié)(略)五、作業(yè)練習(xí)十一的第1—2題。這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題 后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。247。 2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么? 指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積高”，即：V＝SH．二、新課1．教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式應(yīng)該怎樣表達? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏R R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏RRH。2．教學(xué)例5。出示例5。(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么? 要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么? 要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值? 使學(xué)生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做第44頁。做一做”的第2題。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、課堂練習(xí)３３黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期三角形的面積＝ 底高梯形的面積：＝ （上底+下底）高圓的面積＝∏RR 2．復(fù)習(xí)立體圖形。教師：我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有哪些? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出已經(jīng)學(xué)過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。教師：它們的表面積和體積怎樣求? 出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察回憶它們表面積和體積的計算公式，教師列成表格板書在黑板上：教師：這三個立體圖形的體積公式能否統(tǒng)一成一個呢? 使學(xué)生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成：“底面積高”。教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?二、課堂練習(xí)l。做練習(xí)十一的第9題。讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。2。做練習(xí)十一的第10題。這是一道聯(lián)系實際的題目。讀題后，教師提問：“這道題要求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積。實際上是求什么?”“那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”使學(xué)生弄清求前輪轉(zhuǎn)動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側(cè)面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。分析后。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。做完后集體訂正。3．做練習(xí)十一的第11題。指名一學(xué)生讀題后．教師提問：“這道題已知什么?求什么?”“裝了 桶水是什么意思?”要使學(xué)生明白：裝了 桶水就是說水的體積是水桶體積的 即水的體積是24 立方分米。根據(jù)圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。設(shè)水面高為X分米。24 ＝7．5X X＝ X＝2．4 4．做練習(xí)十一的第12題。第(1)題，引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積高”，所以當(dāng)?shù)酌娣e相等財，高和體積成正比例。第(2)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)第(1)題的結(jié)論列出比例式進行解答：即：設(shè)另一個圓柱的體積為x立方分米：= x＝ X＝40 5．做練習(xí)十一的第13題。讀題后，教師提問：“兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”３５黃花鎮(zhèn)黃花小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案執(zhí)教者： 陳榮利2012年上學(xué)期教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。教師指出：圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。同時還要指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標出側(cè)面。)讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎? 指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。教師：圓錐的高到底有多少條呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點，注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。2．小結(jié)。圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。3．測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師邊演示邊敘述測量過程：(1)先把圓錐的底面放平；(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。4．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。教師：圓錐的側(cè)面是哪一