【正文】 雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）假設(shè)全是雞一共就有12條腿。實際有20條腿，這樣籠子里就少了8條腿，為什么會少了8條腿呢？（把兔當(dāng)成雞再算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算8條腿呢？即8里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成幾雞算，4個2，用四只兔當(dāng)成了雞算，這個四就表示應(yīng)該有4只兔）上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：（板書）62=12（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有62=12條腿）2012=8（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，8條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）8247。2=4（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少8條腿呢？就看8里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以8247。2=4就是兔的只數(shù)。）64=2（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，64=2只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：22+44=20（只），4+2=8（只）。師：檢驗對了后，再寫上答。假設(shè)全是兔同學(xué)們自己分析概括得出同樣的答案。由此可見：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，就能得出正確的答案，這種方法就叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）（四）列方程解（創(chuàng)新：對于列方程解決問題，教師充分放手，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行比賽，既提高了小組合作的熱情，也大大增強(qiáng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力）在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為X，再把另一個表示出來。這道題我們可以設(shè)兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8X）只），因為一只雞有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8X）只兔就有4（8X）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以確2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。則：2X+4（8X）=26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4X，再來解。② 解：設(shè)兔有X只，雞有（8X）只。則：4X+2（8X）=26 同樣讓學(xué)生說出自己的想法。那種方程好解一點，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，解題時比較容易一些。列方程的重點是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，用腳數(shù)相等來列出方程；（創(chuàng)新：本節(jié)課的內(nèi)容很多，防止學(xué)生一直半解，所以給學(xué)生足夠的時間，也可以讓他們在課下繼續(xù)探討，而不是為了完成教學(xué)內(nèi)容，敷衍了事，便于學(xué)生養(yǎng)成積極探究，勤于思考的良好品質(zhì)）（小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程的方法，做題時可以選擇你喜歡的方法來做。）三、鞏固練習(xí)（創(chuàng)造性的使用教材）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評四、拓展延伸、學(xué)會應(yīng)用 “做一做1”雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。2強(qiáng)調(diào)說明只要是能用到 “雞兔同籠”問題來解答的應(yīng)用題，都可以叫做“雞兔同籠”問題。請你用我們剛才學(xué)到的 “雞兔同籠”方法，來解決生活中遇到的一些實際問題。課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體評議。五、課后總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學(xué)們自學(xué)114頁的內(nèi)容。課后反思：課堂中遇到了一個問題，介紹完列表方法后，一部分學(xué)生要介紹自己的方法，也就是假設(shè)法。我認(rèn)為這種假設(shè)法很好，也便于學(xué)生理解，因此就向?qū)W生介紹了這種方法，假設(shè)讓所有的兔子都站起來，那么每只動物就是兩條腿，20個頭就有202=40條腿，肯定少算了腿，實際有54條腿。那么少算了5440=14腿，這14條腿是少算的兔子的腿。因為兔子剛站起來了，每只兔子少算了2條腿，共少算了14條腿，那么應(yīng)該是14247。2=7只兔子少算的，兔是7只，雞就是207=13只。同樣，將雞的兩只翅膀也算兩條腿，那就每只雞就有四條腿，20個頭就有204=80條腿，而實際只有54條腿，那么就多算了8054=26條腿，這26條腿都是雞多算出來的腿，由每只雞多算了2條腿，就可以知道雞有26247。2=13（只），兔就是2013=7（只）。由于介紹了此種方法學(xué)生解答后面的習(xí)題時，都沒有采用列表的方法，但后來仔細(xì)考慮，實際列表的方法也是一種假設(shè)法。但是我覺得沒有這種假設(shè)法來得直觀，本堂課的重點應(yīng)該是讓學(xué)生經(jīng)歷具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。但是我覺得假設(shè)法更便于學(xué)生解決問題。當(dāng)然教無定法，看學(xué)生怎么理解方便，就運(yùn)用哪種方法。中國不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。學(xué)會學(xué)通用哪種方法都可以。第五篇：小學(xué)六年級雞兔同籠數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠問題解題技巧：“雞兔同籠問題”通常采用假設(shè)法和方程解法。假設(shè)法：?（總只數(shù)—總頭數(shù)雞足數(shù)）247。兔雞足數(shù)差=兔數(shù)總頭數(shù)—兔數(shù)=雞數(shù)?（總頭數(shù)兔足數(shù)—總只數(shù)）247。兔雞足數(shù)差=雞數(shù)總頭數(shù)—雞數(shù)=兔數(shù)。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有多少只？，共用去111元。每個足球比每個排球貴3元。每個排球、足球各多少元？。已知男同學(xué)每人種4棵，比女同學(xué)每人多種1棵，這樣剛好把樹種完。男、女同學(xué)各有多少人？，合計3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？，總共有28個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？，一共用了395元。一個籃球65元，一個足球40元。足球和籃球各買了多少個？，小鋼珠每個重10g，大鋼珠每個重15g，共重225g，大小鋼珠各有多少個？，共用去169元，每個足球比每個排球貴2元。足球和排球的單價各是多少元？。如果買5把尺和4枝鉛筆共花19元。一把尺多少錢？一枝鉛筆呢？，正好坐滿10條船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有幾條？、5元、10元的人民幣共118張，共計500元，其中5元與10元的張數(shù)相等。三種人民幣各有多少張？。大人每人吃4個，小孩每兩人吃1個。大人和小孩各有多少人？