20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊12直角三角形-資料下載頁
2024-12-08 08:10本頁面
【導(dǎo)讀】C．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°3．(4分)如圖，AD⊥BE于點(diǎn)C，且AB＝DE，BC＝CE，5．(8分)如圖，從下列條件①AD＝BC；②AC＝BD；解：選擇①③.理由：∵∠C＝∠D＝90°，∴在Rt△ABC和Rt△BAD中，6．(4分)如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，7．(4分)如圖，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，若BF＝CE，8．(8分)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且BD＝CD，證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.在△AED與△AFD中，在Rt△BED與Rt△CFD中，9．在兩個(gè)直角三角形中有一對(duì)銳角相等，一組邊相等，10．如圖所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∠C＝90°，②∠DBC＝∠CAD；③AO＝BO；④AB∥CD；三角形A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB＝A′B′，先證明Rt△ABC≌Rt△CED，從而∠ACB＝∠D＝30°，在△ABE和△CBD中，∴在Rt△ABD和Rt△FBD中，∵DG＝DG，∴△ADG≌△FDG，∴∠AGD＝∠FGD，
【正文】 A⊥ AB于點(diǎn) A， CD⊥ BE 于點(diǎn) C， AB＝ CE， AB∥ DE， ∠ D＝ 30176。 ， 求 ∠ ACE的度數(shù)． 先證明 Rt△ ABC≌ Rt△ CED(ASA)， 從而 ∠ ACB＝ ∠ D＝ 30176。 ， ∴∠ ACE＝ 150176。 15． (14分 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ CB， ∠ ABC＝ 90176。 ， D為 AB延長線上的一點(diǎn) ， 點(diǎn) E在 BC邊上 ， 且 BE＝ BD， 連接 AE， DE， DC. (1)求證： △ ABE≌ △ CBD； (2)若 ∠ CAE＝ 30176。 ， 求 ∠ BDC的度數(shù)． (1)證明： ∵∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ ABE＝ ∠ CBD＝ 90176。 . 在 △ ABE和 △ CBD中 ， ∴ △ ABE≌ △ CBD(SAS) (2)∠ BDC＝ 75176。 ?????AB ＝ CB ，∠ A B E ＝ ∠ C B D ，BE ＝ BD ， 【 綜合運(yùn)用 】 16． (14分 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ BAC＝ 90176。 ， BF＝ BA， DF⊥ BC于點(diǎn) F， AE⊥ BC于點(diǎn) E， 交 BD于點(diǎn) G， 連接 GF 求證： DG平分 ∠ AGF. 證明： ∵∠ BAC＝ 90176。 ， DF⊥ BC， ∴ 在 Rt△ ABD和 Rt△ FBD中 ， ∴ Rt△ ABD≌ Rt△ FBD(HL)， ∴∠ ADG＝ ∠ GDF， AD＝ DF. ∵ DG＝ DG， ∴ △ ADG≌ △ FDG(SAS)， ∴∠ AGD＝ ∠ FGD， 即 DG平分 ∠ AGF
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