【正文】 于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.二、講授新課[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題.師生行為：先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動.在此活動中，教師有重點(diǎn)關(guān)注：①能否從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型。②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題中的現(xiàn)象。③能否積極主動的闡述自己的見解.生：我們知道圓柱的容積是底面積深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以Sd=，即S=所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d對應(yīng)，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值.題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S=500m2時(shí)，d=?=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20米.生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要。即當(dāng)d=15m，S=?m2呢?104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 dS=104 ≈. 15104. d當(dāng)儲存室的探為15m時(shí)，. 師：“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，借助于方程，問題變得迎刃而解，三、鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍。(2)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.師生行為：由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣。③學(xué)生能否注意到單位問題.生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，Sd=1000， S= . 3d(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?列實(shí)際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題。(2)在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.五、布置作業(yè)P54—、第5題六、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.擴(kuò)展資料：反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題 反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學(xué)習(xí)二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復(fù)雜，先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)把一次函數(shù)與它進(jìn)行對比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識。學(xué)情分析學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚,課堂上能積極發(fā)言,思考,交流互動,學(xué)生已較好地掌握了正比例函數(shù)和一次函相關(guān)內(nèi)容,因此本節(jié)的學(xué)習(xí)中,適當(dāng)?shù)靥岣?讓生動腦思考,通過具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例領(lǐng)會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進(jìn)一步體會反比例函數(shù)的意義。觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識體系。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際問題中的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)方法鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時(shí)在教學(xué)中，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。學(xué)法指導(dǎo)本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。教學(xué)過程 ：讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)，學(xué)以致用。：十個問題的設(shè)計(jì)考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識和一般的解題方法。利用所學(xué)知識，解決問題，學(xué)生先自主完成，然后通過學(xué)生代表精講加深理解,。第2，5，9, 10小題易錯處必要時(shí)教師精講。第5題強(qiáng)調(diào) “必須限定在每一個象限內(nèi)”，設(shè)計(jì)的主要目的是平時(shí)在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。（合作交流）九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學(xué)習(xí)成果，達(dá)成共識后舉手示意老師本組交流完畢。組間交流學(xué)習(xí)成果，此時(shí)邊分析邊講解，講解時(shí)學(xué)生不僅要說出結(jié)論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關(guān)鍵點(diǎn)），教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。教師指定三個組學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查充分利用“圖象”這個載體。，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，關(guān)注“學(xué)困生”；。：反饋學(xué)生掌握情況。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。七、作業(yè)能力提升第2題過程，板書設(shè)計(jì) 反比例函數(shù) 評價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課采用的評價(jià)方法主要有：觀察、抽問，和練習(xí)抽查等。教學(xué)中注意隨時(shí)觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習(xí)，評價(jià)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知程度，如對學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維反應(yīng)是否積極、跟進(jìn)；課堂練習(xí)、答問的正確程度；練習(xí)的正確率等。根據(jù)學(xué)生的情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和過程，以較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)