20xx-20xx學年新教材高中數(shù)學第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式-資料下載頁
2025-10-25 22:15本頁面
【正文】 不等式的性質(zhì)求范圍例3已知,.(1)求的取值范圍．(2)求的取值范圍．[解析](1)因為,，所以，所以.(2)由,，得,，所以.[歸納提升] 利用不等式的性質(zhì)求取值范圍的策略(1)建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的關系，最后利用一次不等式的性質(zhì)進行運算，求得待求的范圍．(2)同向(異向)不等式的兩邊可以相加(相減)，這種轉化不是等價變形，如果在解題過程中多次使用這種轉化，就有可能擴大其取值范圍．【對點練習】?已知，求與的取值范圍．[解析] 因為，所以，所以，所以，所以，又，所以，錯用同向不等式性質(zhì)例4已知,，的取值范圍是_____________.[錯解] ∵,，∴，∴.故填.[錯因分析] 把不等式的同向不等式(正項)相乘的性質(zhì)用到了除法，從而導致錯誤．[正解] ∵，∴，又，∴，∴，故填.[方法點撥] 若題目中指定代數(shù)式的取值范圍，必須依據(jù)不等式的性質(zhì)進行求解，同向不等式具有可加性與可乘性，但是不能相減或相除，解題時必須利用性質(zhì)，步步有據(jù)，避免改變代數(shù)式的取值范圍．學科素養(yǎng)不等關系的實際應用不等關系是數(shù)學中最基本的部分關系之一，在實際問題中有廣泛應用，也是高考考查的重點內(nèi)容．例5有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同．已知三個房間的粉刷面積(單位：)分別為，且，三種顏色涂料的粉刷費用(單位：元/)分別為，，最低的總費用(單位：元)是()A．??B．C．??D．[分析] 本題考查實際問題中不等關系的建立及利用不等式的性質(zhì)比較大?。甗解析] 方法一：因為，所以，故；同理，，：采用特殊值法進行求解驗證即可，若，，則，.由此可知最低的總費用是.[歸納提升] 對于不等關系判斷問題的求解，一般需要通過作差進行推理論證，對運算能力要求較高，但對于具有明確不等關系的式子進行判斷時，特殊值法是一種非常值得推廣的簡便方法．WORD模版源自網(wǎng)絡，僅供參考！如有侵權，可予刪除！文檔中文字均可以自行修改
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