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線性代數(shù)心得體會-資料下載頁

2024-10-29 05:44本頁面
  

【正文】 構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。線性代數(shù)被不少同學稱為天書,足見這門課給同學們造成的困難。我認為,每門課程都是有章可循的,線性代數(shù)也不例外,只要有正確的方法,再加上自己的努力,就可以學好它。線性代數(shù)主要研究三種對象:矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的,大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此,熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去,是學習線性代數(shù)時應養(yǎng)成的一種重要習慣和素質。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點,那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題,因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內在聯(lián)系和本質屬性。由此可見,只要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯(lián)系,遇到問題就能左右逢源,舉一反三,化難為易。線性代數(shù)課程特點比較鮮明:概念多、運算法則多內容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大,線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,矩陣的秩,線性組合與線性表示,線性相關與線性無關等。線性代數(shù)中運算法則多比如行列式的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解等。應用到的東西才不容易忘,比如高等數(shù)學。因為高等數(shù)學在很多課程中都有廣泛的應用,比如在開設的大學物理和機械設計課中。所以要盡可能地到網上或圖書館了解線性代數(shù)在各方面的應用。也可以試著用線性代數(shù)的方法和知識證明以前學過的定理或高數(shù)中的定理。線性代數(shù)作為數(shù)學的一門,體現(xiàn)了數(shù)學的思想。數(shù)學上的方法是相通的。比如,考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開公式的證明就是從更簡單的特殊情況開始證起;解線性方程組時先解對應的齊次方程組,這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時先解其對應的齊次方程,這用的也是這種思路。通過思想方法上的聯(lián)系和內容上的關系,線性代數(shù)中的內容以及線性代數(shù)與高等數(shù)學甚至其它學科可以聯(lián)系起來。只要建立了這種聯(lián)系,線代就不會像原來那樣瑣碎了。在線性代數(shù)的學習中,注重知識點的銜接與轉換,努力提高綜合分析能力。線性代數(shù)從內容上看縱橫交錯,前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯(lián)系,使所學知識融會貫通,接口與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。
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