上海教育版七下142三角形的內角和2篇-資料下載頁
2024-12-08 03:42本頁面
【導讀】何階段和論證幾何階段.識，所以實驗探究與演繹說理相結合成為本章乃至本節(jié)課的教學主策略.此外，在三角形內角和性質的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎.識發(fā)生過程和運用中發(fā)展理性思維.教學難點三角形內角和性質說理證實的過程.是通過量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解釋的.然而，量一量、拼一拼都只能對具體的三角形進行操作，不具有一般性，并且量、拼都會產生誤差，所以通過操作來說明就不可靠了.因此，為了便于說明，我們結合圖形△ABC，用符號形式表示出來.那么∠A+∠B+∠C=180°.中，會出現180°的有哪些結論？如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角，助聯想，通過添加輔助線，構造平角或兩直線平行，進行幾何說理，小，并判斷△ABC的類型.∴∠A=180°—∠B—∠C=180°—25°—65°=90°∠B、∠C的大小.解：根據題意，可設∠A、∠B、∠C的大小分別為x°,2x°,3x°∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°當給出按比例分配的條件時，我們通?？梢圆扇≡O元的方法.
【正文】 180176。） 即 x+2x+3x=180 ∴ x=30 ∴∠ A=30176。，∠ B=60176。，∠ C=90176。 當給出按比例分配的條件時，我們通?？梢圆扇≡O元的方法 .在設元的過程中，采用簡單原則，比如在例題 2 中，我們設每一份為 x，由份數把∠ A、∠ B、∠ C 的大小都可用含有 x 的代數式表示 .再根據已知條件尋找數量關系 ，建立含有元的方程進行求解 .這也是今后在幾何計算中的常用方法之一 . 例題 3：如圖，在△ ABC 中，∠ BAC=60176。，∠ C=45176。， AD 是△ ABC 的角平分線，求∠ ADB的大小 . 分析： 通過這兩種解題思路的分析，再寫出說理過程就簡單多了 .下面，我們寫出其中一種解題過程 . 解：∵ AD 是△ ABC 的角平分線（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ BAC（角平分線的意義） ∵ ∠ BAC=60176。（已知） ∴∠ DAC=30176。（等式性質） ∵∠ DAC、∠ ADC、 ∠ C 是△ ADC 的三個內角（已知） ∴∠ DAC+∠ ADC+∠ C=180176。（三角形的內角和等于 180176。） ∵∠ C=45176。（已知） ∴∠ ADC=180176。 — ∠ DAC— ∠ C=180176。 — 30176。 — 45176。 =105176。（等式性質） ∵ B、 D、 C 在直線 BC 上（已知） ∴∠ ADB+∠ ADC=180176。（平角的意義） ∴∠ ADB=180176。 — ∠ ADC=180176。 — 105176。 =75176。（等式性質） 程，逐步要求學生養(yǎng)成言必有據的習慣 . 本題滲透 用方程思想將幾何中的數量問題轉化為方程問題 .在許多幾何題中，運用方程思想去解決，具有思路順暢、過程簡捷的特點 . 滲透分析法，并以分析框圖的方式呈現，一方面培養(yǎng)學生分析能力，同時以此降低說理書寫的難度 . 對較長的說理過程引導學生學會分段處理， 以簡明的邏輯段落逐步演繹說理，用空一行加以區(qū)分 . 若有同學通過添加輔助線進行求解，應向學生指出這種想法可以證明，但繁瑣而不必要 .然而添 加輔助線的方法有價值，應予以肯定 . 三、 課堂 小結 學生小結 教師小結 （ 1）經歷對三角形內角和性質說理證實的過程，體驗聯想與構造的思維方法； （ 2）通過對三角形內角和性質的應用，進一步了解演繹推理的意義 . 四、思考拓展 思考題：一個三角形的三個內角中最多有幾個鈍角？ 解：一個三角形的三個內角中最多有 1 個鈍角 . 假設一個三角形中有 2 個鈍角，那么它們的和一定大于 180176。，則這個三角形的內角和也必定大于 180176。，與“三角形的內角和等于 180176?！泵?，所以一個三角形的三個內角中最多有 1 個鈍角 . 拓展題：你能求出四邊形的內角和嗎？六邊形呢？ 解：把四邊形的內角和問題轉化成兩個三角形的內角和問題 . 解：把六邊形的內角和問題也可以轉化成三角形或四邊形內角和問題 . 五、 回家作業(yè) 必做題∶ 練習冊習題 （ 1） . 選做題： 請運用今天的探索成果，解決以下問題： 你還能用其它的方法對三角形內角和性質進行說理嗎？ 你能猜想出五邊形的內角和嗎？請對你的猜想結論通過說理進行證實 . 本題既是三角形內角和性質的運用 ,同時 體驗化歸思想，把多邊形內角和的問題轉化成我們熟 悉的三角形、四邊形內角和問題 . 作業(yè)設計說明：必做題對所學知識進行有效鞏固，面向全體學生；選做題面向部分有自主探究能力的學生 .
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