上海教育版七下142三角形的內(nèi)角和2篇-資料下載頁
2024-12-08 03:42本頁面
【導(dǎo)讀】何階段和論證幾何階段.識(shí)，所以實(shí)驗(yàn)探究與演繹說理相結(jié)合成為本章乃至本節(jié)課的教學(xué)主策略.此外，在三角形內(nèi)角和性質(zhì)的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).識(shí)發(fā)生過程和運(yùn)用中發(fā)展理性思維.教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)說理證實(shí)的過程.是通過量角器量一量、剪刀剪一剪拼一拼的操作去解釋的.然而，量一量、拼一拼都只能對(duì)具體的三角形進(jìn)行操作，不具有一般性，并且量、拼都會(huì)產(chǎn)生誤差，所以通過操作來說明就不可靠了.因此，為了便于說明，我們結(jié)合圖形△ABC，用符號(hào)形式表示出來.那么∠A+∠B+∠C=180°.中，會(huì)出現(xiàn)180°的有哪些結(jié)論？如果∠A、∠B、∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，助聯(lián)想，通過添加輔助線，構(gòu)造平角或兩直線平行，進(jìn)行幾何說理，小，并判斷△ABC的類型.∴∠A=180°—∠B—∠C=180°—25°—65°=90°∠B、∠C的大小.解：根據(jù)題意，可設(shè)∠A、∠B、∠C的大小分別為x°,2x°,3x°∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°當(dāng)給出按比例分配的條件時(shí)，我們通?？梢圆扇≡O(shè)元的方法.
【正文】 180176。） 即 x+2x+3x=180 ∴ x=30 ∴∠ A=30176。，∠ B=60176。，∠ C=90176。 當(dāng)給出按比例分配的條件時(shí)，我們通常可以采取設(shè)元的方法 .在設(shè)元的過程中，采用簡(jiǎn)單原則，比如在例題 2 中，我們?cè)O(shè)每一份為 x，由份數(shù)把∠ A、∠ B、∠ C 的大小都可用含有 x 的代數(shù)式表示 .再根據(jù)已知條件尋找數(shù)量關(guān)系 ，建立含有元的方程進(jìn)行求解 .這也是今后在幾何計(jì)算中的常用方法之一 . 例題 3：如圖，在△ ABC 中，∠ BAC=60176。，∠ C=45176。， AD 是△ ABC 的角平分線，求∠ ADB的大小 . 分析： 通過這兩種解題思路的分析，再寫出說理過程就簡(jiǎn)單多了 .下面，我們寫出其中一種解題過程 . 解：∵ AD 是△ ABC 的角平分線（已知） ∴∠ DAC=21 ∠ BAC（角平分線的意義） ∵ ∠ BAC=60176。（已知） ∴∠ DAC=30176。（等式性質(zhì)） ∵∠ DAC、∠ ADC、 ∠ C 是△ ADC 的三個(gè)內(nèi)角（已知） ∴∠ DAC+∠ ADC+∠ C=180176。（三角形的內(nèi)角和等于 180176。） ∵∠ C=45176。（已知） ∴∠ ADC=180176。 — ∠ DAC— ∠ C=180176。 — 30176。 — 45176。 =105176。（等式性質(zhì)） ∵ B、 D、 C 在直線 BC 上（已知） ∴∠ ADB+∠ ADC=180176。（平角的意義） ∴∠ ADB=180176。 — ∠ ADC=180176。 — 105176。 =75176。（等式性質(zhì)） 程，逐步要求學(xué)生養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣 . 本題滲透 用方程思想將幾何中的數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為方程問題 .在許多幾何題中，運(yùn)用方程思想去解決，具有思路順暢、過程簡(jiǎn)捷的特點(diǎn) . 滲透分析法，并以分析框圖的方式呈現(xiàn)，一方面培養(yǎng)學(xué)生分析能力，同時(shí)以此降低說理書寫的難度 . 對(duì)較長(zhǎng)的說理過程引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分段處理， 以簡(jiǎn)明的邏輯段落逐步演繹說理，用空一行加以區(qū)分 . 若有同學(xué)通過添加輔助線進(jìn)行求解，應(yīng)向?qū)W生指出這種想法可以證明，但繁瑣而不必要 .然而添 加輔助線的方法有價(jià)值，應(yīng)予以肯定 . 三、 課堂 小結(jié) 學(xué)生小結(jié) 教師小結(jié) （ 1）經(jīng)歷對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)說理證實(shí)的過程，體驗(yàn)聯(lián)想與構(gòu)造的思維方法； （ 2）通過對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步了解演繹推理的意義 . 四、思考拓展 思考題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有幾個(gè)鈍角？ 解：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有 1 個(gè)鈍角 . 假設(shè)一個(gè)三角形中有 2 個(gè)鈍角，那么它們的和一定大于 180176。，則這個(gè)三角形的內(nèi)角和也必定大于 180176。，與“三角形的內(nèi)角和等于 180176?！泵?，所以一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有 1 個(gè)鈍角 . 拓展題：你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？ 解：把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題 . 解：把六邊形的內(nèi)角和問題也可以轉(zhuǎn)化成三角形或四邊形內(nèi)角和問題 . 五、 回家作業(yè) 必做題∶ 練習(xí)冊(cè)習(xí)題 （ 1） . 選做題： 請(qǐng)運(yùn)用今天的探索成果，解決以下問題： 你還能用其它的方法對(duì)三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行說理嗎？ 你能猜想出五邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)對(duì)你的猜想結(jié)論通過說理進(jìn)行證實(shí) . 本題既是三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運(yùn)用 ,同時(shí) 體驗(yàn)化歸思想，把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化成我們熟 悉的三角形、四邊形內(nèi)角和問題 . 作業(yè)設(shè)計(jì)說明：必做題對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效鞏固，面向全體學(xué)生；選做題面向部分有自主探究能力的學(xué)生 .
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