08三角形三內角和-資料下載頁
2024-12-08 02:46本頁面
【導讀】——歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的比較。1840年，俄國數學家羅巴切夫斯基發(fā)表了一種新幾何學．盡管高斯、波爾。約和羅巴切夫斯基幾乎同時各自獨立地發(fā)現了這種新幾何學，但由于羅巴切夫斯?；谝粋€無所畏懼地公開發(fā)表了他的結果，所以，今天人們把這種新幾何稱為“羅。羅巴切夫斯基從1815年開始試圖證明平行公理，幾年的努力都失敗了，失。敗使他逐漸認識到證明平行公理或第五公設是不可能的．1826年，身為大學教。授的年輕的羅巴切夫斯基勇敢地拋棄了第五公設，提出了與歐幾里得幾何（簡稱。歐氏幾何）完全相反的公設：“過一點至少可以引兩條直線與已知直線平行．”。羅巴切夫斯基保留了除平行公理以外的歐幾里得的全部公理．如果不涉及與。平行有關的內容，羅巴切夫斯基的新幾何與歐幾里得幾何學沒有任何不同．但是。只要與平行有關，那么結果就相差甚遠．下表對羅巴切夫斯基幾何（簡稱羅氏幾。人說的是“想象中的幾何”，而成了有著重要現實意義的幾何學．
【正文】 學家高斯的學生． 1851 年 他獲得數學博士學位 ， 博士論文受到高斯極高的評價． 1859 年他成為哥廷根大學的教授， 1866 年因患肺結核死于意大利，年僅 40 歲． 黎曼提出了一種與前兩種幾何完全不同的新幾何，叫做“黎曼幾何”．黎曼幾何的模型是球面，在黎曼幾何中“三角形內角之和大于 180 o.” 后來 ， 人們把羅氏幾何和黎曼幾何合在一起統(tǒng)稱“非歐幾何”．非歐幾何在現代物理中 ， 特別是相對論提出之后找到了具體用處 ， 使得非歐幾何并不像有些人說的是“想象中的幾何” ， 而成了有著重要現實意義的幾何學．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1