08三角形三內(nèi)角和-資料下載頁
2024-12-08 02:46本頁面
【導(dǎo)讀】——?dú)W氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何的比較。1840年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基發(fā)表了一種新幾何學(xué)．盡管高斯、波爾。約和羅巴切夫斯基幾乎同時(shí)各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了這種新幾何學(xué)，但由于羅巴切夫斯?；谝粋€(gè)無所畏懼地公開發(fā)表了他的結(jié)果，所以，今天人們把這種新幾何稱為“羅。羅巴切夫斯基從1815年開始試圖證明平行公理，幾年的努力都失敗了，失。敗使他逐漸認(rèn)識(shí)到證明平行公理或第五公設(shè)是不可能的．1826年，身為大學(xué)教。授的年輕的羅巴切夫斯基勇敢地拋棄了第五公設(shè)，提出了與歐幾里得幾何（簡(jiǎn)稱。歐氏幾何）完全相反的公設(shè)：“過一點(diǎn)至少可以引兩條直線與已知直線平行．”。羅巴切夫斯基保留了除平行公理以外的歐幾里得的全部公理．如果不涉及與。平行有關(guān)的內(nèi)容，羅巴切夫斯基的新幾何與歐幾里得幾何學(xué)沒有任何不同．但是。只要與平行有關(guān)，那么結(jié)果就相差甚遠(yuǎn)．下表對(duì)羅巴切夫斯基幾何（簡(jiǎn)稱羅氏幾。人說的是“想象中的幾何”，而成了有著重要現(xiàn)實(shí)意義的幾何學(xué)．
【正文】 學(xué)家高斯的學(xué)生． 1851 年 他獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位 ， 博士論文受到高斯極高的評(píng)價(jià)． 1859 年他成為哥廷根大學(xué)的教授， 1866 年因患肺結(jié)核死于意大利，年僅 40 歲． 黎曼提出了一種與前兩種幾何完全不同的新幾何，叫做“黎曼幾何”．黎曼幾何的模型是球面，在黎曼幾何中“三角形內(nèi)角之和大于 180 o.” 后來 ， 人們把羅氏幾何和黎曼幾何合在一起統(tǒng)稱“非歐幾何”．非歐幾何在現(xiàn)代物理中 ， 特別是相對(duì)論提出之后找到了具體用處 ， 使得非歐幾何并不像有些人說的是“想象中的幾何” ， 而成了有著重要現(xiàn)實(shí)意義的幾何學(xué)．
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