高中數(shù)學(xué)33二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題素材2新人教a版必修5-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】裝的設(shè)備只能用15小時(shí)，試求每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？下，求目標(biāo)函數(shù)z=40x+50y的最大值，作出可行域，其邊界OA：y=0，，它表示斜率為54?，截距為z[]50的平行直線系，50z越?！鄗max=40×120+50×300=19800,即生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，可得最大。間為120＋2×300＝720（分），烹調(diào)時(shí)間5×120＋4×300＝1800（分），包裝時(shí)間3×120. 設(shè)備卻有240分鐘的包裝時(shí)間未加利用，這種“過(guò)?！眴?wèn)題構(gòu)成了該問(wèn)題的“松弛”部分，∴x=50千克，z=30千克時(shí)成本最低.
【正文】 ?? ??? ??? ,6300 0500400800 ,5600 0400700600 zyx zyx ∵z=100 x ∴???????????.0,0,1303,16032yxyxyx 作出不等式組所對(duì)應(yīng)的可行域，如右圖所示 聯(lián)立 ???? ?? ?? 16032 1303 yx yx交點(diǎn) A 作直線 7x+5y+400=C，則易知該直線截距越小， C越小，所以該直線過(guò) A(50,20)時(shí)，直線在y軸截距最小，從而 C最小，此時(shí) 750 ＋ 520 ＋ 400＝ C＝ 850元 ∴x=50 千克， z=30千克時(shí)成本最低 .
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